1、决战2011：高考数学专题精练（十）排列组合二项式 一、选择题1（，）恒等于（ ）A B C D2的值为 （ ）A B C D3与相等的是 （ ）A B C D4从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（ ） A140种 B 120种 C35种 D34种5的二项展开式中，有理项共有 （ ）A项 B 项 C 项 D 项二、填空题1若对任意实数都有 ，则 2在的展开式中，含的项的系数是_3用六个数字组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，这样的六位数的个数是_(用数字作答)4在二项式的展开式中，第四项为_5记为一个位正整数，
2、其中都是正整数，若对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得，则称这个数为“位重复数”根据上述定义，“五位重复数”的个数为_ 65张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，从这5张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 7 的展开式中常数项为 （用数字作答）8设的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为_95位好友在节日期间互发信息问候，则所发送信息总数为 （用数字作答）10若，则 +的值是 11若二项式的展开式中的第6项是常数项，则n= 12在的二项展开式中，若中间项的系数是，则实数 13五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封
3、，则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是 14设为的最大值，则二项式展开式中含项的系数是 15在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 16的二项展开式中的系数为，则_三、解答题1（本题满分14分）本题共4小题，第1、第2、第3小题每小题3分，第4小题5分。 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律。下图是一个11阶杨辉三角： （1）求第20行中从左到右的第4个数； （2）若第n行中从左到右第14与第15个数 的比为，求n的值； （3）若n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和； （4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35。显然，1+3+6+10+15=35。事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数。试用含有m、k的数学公式表示上述结论，并给予证明。第10部分：排列组合二项式参考答案一、选择题15ADBDD二、填空题1 21537245627846 710839201011101213141921516三、解答题1解：（1）3分 （2）由6分 （3）9分 （4）11分 证明： 注：若第（4）小题中数学公式写成，本小题扣2分。
