1、(2012南昌质检)如果函数f(x)是偶函数，且在(，0)上f(x)0，则在(0，)上f(x)的单调性是()A递增B递减C先减后增 D先增后减解析：选A.在(，0)上f(x)0，故f(x)在(，0)上递减，又函数f(x)是偶函数，其图像关于y轴对称，在(0，)上f(x)递增已知函数f(x)ln x，则有()Af(2)f(e)f(3) Bf(e)f(2)f(3)Cf(3)f(e)f(2) Df(e)f(3)f(2)解析：选A.在(0，)上，f(x)0，所以f(x)在(0，)上是增函数，所以有f(2)f(e)f(3)故选A.函数f(x)xln x的单调递增区间为_解析：f(x)1ln x，令1ln
2、 x0得x，f(x)的单调递增区间为.答案：(2012淮北检测)函数f(x)x(x0)的单调递减区间是_解析：f(x)1(x0)，由f(x)0，得0x.答案：(0，)A级基础达标函数f(x)2xsin x在(，)上()A是增函数 B是减函数C先增后减 D先减后增解析：选A.f(x)2cos x，因为cos x1，1，所以2cos x0恒成立，即f(x)0恒成立，故选A.(2012蚌埠调研)函数yx2ln x的单调减区间为()A(0，1) B(0，1)和(，1)C(0，1)和(1，) D(0，)解析：选A.yx，令y0，即x0，解得0x1或x1，又因为函数的定义域为(0，)，所以函数的单调减区间
3、为(0，1)，故选A.函数yf(x)在定义域内可导，其图像如图所示记yf(x)的导函数为yf(x)，则不等式f(x)0的解集为()A.2，3) B.C.1，2) D.2，3)解析：选A.由yf(x)的图像可知，函数的递减区间有和2，3)，故f(x)0的解集为2，3)函数f(x)excos x，则f与f的大小关系为_解析：f(x)ex(cos xsin x)，是函数f(x)的一个单调递增区间，又0，ff.答案：ff(2011高考江西卷改编)设f(x)x3x22ax，若f(x)在上存在单调递增区间，则a的取值范围是_解析：由f(x)x2x2a2a，当x时，f(x)的最大值为f2a.令2a0，得a.
4、所以，当a时，f(x)在上存在单调递增区间答案：(2012上饶调研)证明函数yx在(2，)上是递增加的证明：由导数公式表和求导法则可得，y1，当x(2，)时，y0，所以函数yx在(2，)上是增加的B级能力提升若yx3bx2(b2)x3是R上的单调增函数，则b的取值范围是()Ab1，或b2 Bb1，或b2C1b2 D1b2解析：选D.yx22bx(b2)，由题意知x22bxb20在xR上恒成立，故4b24(b2)0，解得1b2.当b1时，yx22x1，显然符合题意；当b2时，yx24x4，显然符合题意故1b2.设f(x)是函数f(x)的导数，yf(x)的图像如图所示，则yf(x)的图像最有可能是
5、下列图中的()解析：选B.由f(x)的图像可知：x(，1)时，f(x)0，则原函数f(x)为减函数，x(1，1)时，f(x)0，则原函数f(x)为增函数，x(1，)时f(x)0，则原函数为减函数B图像适合(2012焦作调研)设函数f(x)在R上满足f(x)xf(x)0，若a(30.3)f(30.3)，b(log3)f(log3)，则a与b的大小关系为_解析：设函数F(x)xf(x)，F(x)f(x)xf(x)0，F(x)xf(x)在R上为增函数，又30.31，log31，30.3log3，F(30.3)F(log3)，(30.3)f(30.3)(log3)f(log3)，ab.答案：ab已知f
6、(x)exax1.(1)求f(x)的单调增区间；(2)若f(x)在定义域R内递增，求a的取值范围解：(1)f(x)exax1，f(x)exa.令f(x)0得exa，当a0时，有f(x)0在R上恒成立；当a0时，有xln a.综上可得，当a0时，f(x)的递增区间为R；当a0时，f(x)的递增区间为(ln a，)(2)f(x)exa.又f(x)在R上递增，f(x)exa0(等号只能在有限个点处取得)恒成立，即aex，xR恒成立xR时，ex(0，)，a0.(创新题)设f(x)ax3x恰有三个单调区间，试确定a的取值范围，并求其单调区间解：f(x)ax21.若a0，f(x)0恒成立，此时f(x)在(，)上为增函数，即只有一个单调区间(，)，a0.当a0时，由f(x)0得x ，f(x)0得x 或x ，即a0时，f(x)在上为增函数，在，上为减函数综上可知，a0时有3个单调区间，分别是、
