1、第10章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1如图，1的同位角的是() A2 B3 C4 D52如图，直线a，b相交于点O，若150，则2和3的度数分别是() A50，40 B50，130 C130，50 D50，503如图，下列能判定ABCD的条件有()12；34；B5；BBCD180. A1个 B2个 C3个 D4个4下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是()5观察如图所示的图形，下列说法正确的是() A线段AB的长必大于点A到直线l的距离 B图中对顶角共有3对 C线段AC的长小于线段AB的长，依据是两点之间线段最短 D线段CD的长是点C到直线AD的距离6如图，ABDC，
2、点E在BC上，且DCED，D74，则B的度数为() A68 B32 C22 D167如图，已知点A是射线BE上一点，过A作ACBF，垂足为C，过点C作CDBE，垂足为D.给出下列结论：1是ACD的余角；图中互余的角共有3对；1的补角只有DCF；与ADC互补的角共有3个其中正确的结论是() A B C D8如图，AOBO，CODO，AOCBOC15，则BOD() A105 B112.5 C135 D157.59如图，直角三角形ABC的直角边AB6，BC8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：三角形ABC平移的
3、距离是4；四边形ABEG和四边形DGCF的面积相等；ADCF；四边形ADFC的面积为6.其中正确的结论是() A B C D10如图，已知1与2互补，3100，那么4的度数为() A70 B75 C80 D85二、填空题(每题3分，共18分)11如图，请填写一个适当的条件：_，使得DEAB.12已知直线mn，将一把含30角的直角三角尺ABC按如图所示方式放置(ABC30)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若120，则2的度数为_13如图，将一张长方形纸片沿AB折叠，已知140，则2_14如图，C为AOB的边OA上一点，过C作CDOB交AOB的平分线OE于点F，作CHOB交BO的延长线于点H
4、.若EFD，现有以下结论：CHCO；COF；CHCD；OCH290.其中正确的结论是_(填序号)15. 如图，小明从A出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是右转_.16如图，ABBC于点B，DCBC于点C，DE平分ADC交BC于点E，点F为CD延长线上一点，BAFEDF.下列结论：BADADC180；AFDE；DAFF.其中正确的是_(只填序号)三、解答题(21，22题每题10分，其余每题8分，共52分)17如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，AOC70，COF90.(1)求BOD的度数；(2)写出图中互余的角
5、；(3)求EOF的度数18如图，点D是AOB的平分线OC上的任意一点(1)按下列要求画出图形过点D画DEOA，DE与OB交于点E；过点D画DFOB，垂足为点F；过点D画DGOA，垂足为点G，量得点D到射线OA的距离等于_mm(精确到1 mm)；(2)在(1)所画出的图形中，若AOBn，则EDF_度(用含n的代数式表示)19如图，在三角形ABC中，点E，G分别在BC，AC上，CDAB，EFAB，垂足分别为D，F.已知12180，3105，求ACB的度数请将求ACB度数的解题过程填写完整解：因为EFAB，CDAB(已知)，所以BFE90，BDC90()所以BFEBDC，所以_()所以2_180()
6、又因为12180(已知)，所以1_所以BC_()所以3_()又因为3105(已知)，所以ACB_20如图，DEAB，垂足为D，EFAC，A30.(1)求DEF的度数(2)连接BE，若BE平分ABC，EB平分DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？21如图，GDCHBE180，AC，DA平分BDF.(1)AE与FC平行吗？说明理由(2)AD与BC有怎样的位置关系？为什么？(3)过点D作BC的垂线，垂足为M，试说明：ABD2CDM. 22问题情境：如图，ABCD，PAB130，PCD120，求APC的度数小明的思路是过点P在APC内部作PEAB，通过平行线性质来求APC.(1)按小明的思路，请你求出A
7、PC的度数；(2)问题迁移：如图，ABCD，点P在射线OM上运动，记PAB，PCD，当点P在B，D两点之间运动时，问APC与，之间有何数量关系？请说明理由；(3)联想拓展：在(2)的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时(点P与点O，B，D三点不重合)，请直接写出APC与，之间的数量关系；(4)解决问题：我们发现借助构造平行线的方法可以解决许多问题，随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途试构造平行线解决以下问题如图，已知三角形ABC，试说明：ABC180.答案一、1.C2.B3.C4.C5.A6.B 7C8.D9.B10C点拨：如图，因为3100，所以53100.因为1与2互补，所以ab，所
8、以45180，所以480.二、11.ABDD(答案不唯一)125013100点拨：如图，因为ADBC，所以1340.因为长方形纸片沿AB折叠，所以4340，所以2180341804040100. 1415.80 16 点拨：因为ABBC于点B，DCBC于点C，所以ABCD，所以BADADC180，结论正确；BAFF180.又因为BAFEDF，所以EDFF180，所以AFDE，结论正确；所以ADEDAF，CDEF，因为DE平分ADC交BC于点E，所以ADECDE，所以DAFF，结论正确故答案为.三、17.解：(1)因为AOC70，所以BODAOC70.(2)AOC和BOF，BOD和BOF，EOF
9、和EOD，BOE和EOF.(3)因为OE平分BOD，BOD70，所以BOE35，因为COF90，且A、O、B三点在一条直线AB上，所以BOF180709020，所以EOFBOFBOE55.18解：(1)如图所示8(2)(90n)19垂直的定义；EF；CD；同位角相等，两直线平行；BCD；两直线平行，同旁内角互补；BCD；DG；内错角相等，两直线平行；ACB；两直线平行，同位角相等；10520解：(1)因为DEAB，A30，所以AOD60.因为COEAOD60，EFAC，所以DEFCOE180，所以DEF120.(2)EF与BF垂直理由如下：由(1)知，DEF120，因为EB平分DEF，所以BE
10、FBEDDEF60.又因为DEAB，所以DBE30，因为BE平分ABC，所以EBF30，所以F180EBFBEF90，即EF与BF垂直21解：(1)AEFC.理由：因为GDFGDC180，GDCHBE180，所以GDFHBE.因为ABGHBE，所以GDFABG，所以AECF.(2)ADBC.理由：因为AECF，所以ABCC180.因为AC，所以ABCA180，所以ADBC.(3)因为ADBC，所以ADFC.因为DMBC，所以CDM90C90ADF.因为CDAB，DA平分BDF，所以GDFDBA1802ADF，所以ABD2CDM.22解：(1)如图，过P作PEAB.因为ABCD，所以PEABCD，所以AAPE180，CCPE180.因为PAB130，PCD120，所以APE50，CPE60，所以APCAPECPE5060110.(2)APC.理由：如图，过P作PFAB.因为ABCD，所以ABPFCD，所以APFPAB，CPFPCD，所以APCAPFCPF.(3)当P在BD的延长线上时，APC；当P在线段OB上时，APC.(4)如图，过点A作MNBC，则B1，C2.因为BAC12180，所以BACBC180.8