1、第一章 立体几何初步3 三视图3.1 简单组合体的三视图3.2 由三视图还原成实物图自主学习 梳理知识课前基础梳理|学 习 目 标|1了解空间图形的不同表现形式2理解在平面上反映立体图形的方法3掌握简单空间图形三视图的画法，能画出简单空间图形的简易组合体的三视图，能识别三视图所表示的立体模型，会使用材料制作模型.1组合体(1)定义：由_生成的几何体叫作组合体(2)基本组成形式：将基本几何体_成组合体；从基本几何体中_或_部分构成组合体柱、锥、台等基本几何体拼接切掉挖掉2三视图(1)特点：主、俯视图_；主、左视图_；俯、左视图_，前后对应(2)注意问题：确定主视、俯视、左视的_同一物体放置的位置
2、不同，所画的三视图_分清简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的_位置绘制三视图时，不可见轮廓线用_画出长对正高平齐宽相等方向可能不同交线虚线练一练已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体是()A长方体 B圆柱C正方体D圆锥答案：B1画简单组合体的三视图应注意哪些问题？答：对于简单组合体的三视图，要先弄清由哪几个基本几何体组合而成，并注意它们的组成方式，特别是交线位置能看见的轮廓线和棱用实线表示，看不见的用虚线表示2三视图的排列规则是什么？答：三视图排列规则：俯视图放于主视图下面，长度和主视图一样，左视图放在主视图右面，高度和主视图一样，宽度与俯视图一样典例精析
3、 规律总结课堂互动探究 画出如图所示的正三棱柱的三视图【解】三视图如图所示：【规律总结】几何体的三视图相当于一束平行光线分别从几何体的正前方、正左方、正上方垂直照射几何体所得影子的轮廓能看到的轮廓线画成实线，不能看到的画为虚线 如图，已知ABC，AABBCC，CC平面 ABC，且 3AA32BBCCAB，则多面体 ABCABC的主视图是()答案：D 如图是螺栓，画出它的三视图【解】三视图如图所示：【规律总结】画组合体三视图，应先分析组合体由哪些简单几何体构成，再画出基本几何体的三视图，同时应注意它们的组合方式及相对位置 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示，则该几
4、何体的俯视图为()解析：从主视图观察可知去掉的是长方体的左上角，由左视图观察可知去掉的是右上角，综合这两种情况可知 C 选项正确答案：C 下面是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状【解】由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合左视图和主视图，可知该几何体上面是一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体该几何体的形状如图所示【规律总结】由三视图还原成几何体，通常先根据俯视图判断几何体是旋转体还是多面体，再结合主视图与左视图确定具体几何特征，最终确定出几何体 下图所示是一个几何体的三视图，试画出它的形状解：几何体如图：画出如图所示几
5、何体的三视图【错解】三视图如图所示：【错因分析】画三视图应满足“长对正，高平齐，宽相等”，错解中主视图与左视图高未相等，左视图与俯视图的宽也未画成相等，左视图中被遮住的线未画成虚线【正解】三视图如图所示：即学即练 稳操胜券基础知识达标知识点一 简单几何体的三视图1一个几何体的主视图为三角形，左视图是四边形，则这个几何体可能是()A三棱锥 B圆锥 C三棱柱 D圆柱解析：将三棱柱放倒后，底面作为主视图的方向，可得到题中所述三视图答案：C2如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()ABCD解析：正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，故选 D.答案：D3(2018全国卷
6、)某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图圆柱表面上的点 M在正视图上的对应点为 A，圆柱表面上的点 N在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为()A2 17 B2 5C3 D2解析：根据圆柱的三视图以及其本身的特征，可以确定点 M和点 N 分别在以圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处，所以所求的最短路径的长度为 42222 5，故选 B.答案：B知识点二 由三视图还原为实物图4如果一个几何体的三视图如下图所示(单位长度：cm)，则此几何体是_解析：由三视图知，该几何体是一个正方体和一个正四棱锥的组合体答案：正方体和正四棱锥的组合体5下面是某个圆锥的三视图，请根据主视图中所标尺寸，求俯视图中圆的面积及圆锥母线长解：由主视图与俯视图长相等得底面圆直径为 20，从而面积为 100.由主视图与左视图高相等得圆锥高为 30，而底面圆半径为 10，则母线长为 30210210 10，俯视图中圆面积为 100，圆锥母线长为 10 10.word部分：请做：课时跟踪检测层级训练 提能过关点此进入该word板块