1、张家口市20162017学年度第二学期期末教学质量监测高一数学第卷 （选择题）一、选择题1若a，bR且ab，则下列不等式恒成立的是Aa2b2BC2a2bDlg（ab）02如果ac0且bc0，那么直线axbyc0一定不过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知数列an为等差数列，且a2a3a10a1148，则a6a7A21B22C23D244已知x3，则对于函数，下列说法正确的是A函数f（x）有最大值7B函数f（x）有最小值7C函数f（x）有最小值4D函数f（x）有最大值45在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c且a2b2c2bc，则AABCD6已知点（x0，y0）在x2y2r2
2、（r0）外，则直线x0xy0yr2与圆x2y2r2的位置关系为A相交B相切C相离D相交、相切、相离三种情况均有可能7，为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是若，m，则m；若m，n，则mn；若，n，mn，则m；若n，n，m，则mABCD8四棱锥SABCD的底面ABCD是正方形，各侧棱长与底面的边长均相等，M为SA的中点，则直线BM与SC所成的角的余弦值为ABCD9已知实数x，y满足z（x1）2（y2）2，则z的最小值为ABCD510设等差数列an的前n项和为Sn，若S721，S1734，则S27A27B27C0D3711一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则
3、此几何体外接球的表面积为A8B24C48D6412平面内有一以AB为直径的圆，PA，点C在圆周上移动（不与A，B重合），点D，E分别是A在PC，PB上的射影，则AACD是二面角APCB的平面角BAED是二面角APBC的平面角CEDA是二面角APCB的平面角DDAE是二面角BPAC的平面角第卷 （非选择题）二、填空题13已知等比数列an的首项为32，公比为，则等比数列an的前5项和为_14若直线l1：（a2）x（a1）y80与直线l2：（a3）x（a2）y70垂直，那么a的值为_15已知三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC为等边三角形，AA1平面ABC，AB4，AA16点E，F分别是棱BB1，
4、CC1上的点，则三棱锥AA1EF的体积为_16甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入A，B两种类型的文件的部分文字才能使这两种类型的文件成为成品已知A文件需要甲输入0.5小时，乙输入0.2小时，B文件需要甲输入0.3小时，乙输入0.6小时在一个工作日内，甲至多只能输入6小时，乙至多只能输入8小时A文件每份利润60元，B文件每份利润80元，则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是_元（说明：文件份数为整数）三、解答题17如图所示，三棱锥VABC中，VAVBACBC2，VC1，线段AB的中点为D（）求证：平面VCD平面ABC；（）求三棱锥VABC的体积18已知数列an的首项a11，前n项和为
5、Sn，且满足（n1）an2Sn（nN*）（）求数列an的通项公式；（）设bnancos（an），求数列bn）的前n项和Tn19设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosB4，bsinA3（）求tanB及边长a的值；（）若ABC的面积S9，求ABC的周长20已知aR，解关于x的不等式（a1）x2（2a3）xa2021（）已知点H（x0，y0）在圆C：x2y2DxEyF0（其中点C为圆心，D2E24F0）外，由点H向圆C引切线，其中一个切点为M求证：；（）如图，P是直线x4上一动点，以P为圆心的圆P经定点B（1，0），直线l是圆P在点B处的切线，过A（1，0）作圆P的两条切线分别与
6、l交于E，F两点求证：|EA|EB|为定值22已知长方体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，DD1平面ABCD，AB4，AA12，点E1在棱C1D1上，且D1E13（）在棱CD上确定一点E，使得直线EE1平面D1DB，并写出证明过程；（）若动点F在正方形ABCD内，且AF2，请说明点F的轨迹，探求E1F长度的最小值并求此时直线E1F与平面ABCD所成角的正弦值张家口市20162017学年度第二学期期末教学质量监测高一数学参考答案及评分标准一、选择题1C2C3D4B5A6A7B8C9B10A11D12B二、填空题132214215161200三、解答题17解：（）如图所示：VAVB
7、2，D为AB的中点，VDAB，同理CDAB，CD1，CDVDD，AB平面VCD又AB平面ABC，平面VCD平面ABC（）AB平面VCD，三棱锥VABC的体积等于三棱锥AVCD与BVCD的体积之和VCVDCD1，VCD的面积为，三棱锥VABC的体积为18解：（）（n1）an2Sn，（n2）an12Sn1两式相减，得（n1）annan1，即，；（）解法1：bnancos（an）ncosnn（1）n，Tn1（1）2（1）23（1）34（1）4n（1）n，Tn1（1）22（1）33（1）44（1）5n（1）n1，整理得2Tn1（1）2（1）3（1）4（1）nn（1）n1，（）解法2：当n为偶数时，Tn
8、123456（n1）n，当n为奇数时，Tn123456（n1）n即19解：（）设ABC的外接圆的半径为R，由，得得，可得，a5（）由余弦定理及三角形的面积公式得即解之得，ABC的周长为20解：当a1时，关于x的方程（a1）x2（2a3）xa20，（2a3）24（a1）（a2）8a17，当时，关于x的方程有两个不相等的实根，；当时，方程有两个相等的实根；当时，方程没有实根；关于x的不等式（a1）x2（2a3）xa20的解如下：当时，不等式（a1）x2（2a3）xa20的解集为R；当时，不等式（a1）x2（2a3）xa20的解集为x|；当时，不等式（a1）x2（2a3）xa20的解集为x|或；当a
9、1时，不等式（a1）x2（2a3）xa20的解集为x|；当a1时，不等式（a1）x2（2a3）xa20的解集为x|21（）x2y2DxEyF0得，圆C的半径为，由平面几何知识可知，在HMC中，HMC90（）如图所示，设过A（1，0）的圆P的两条切线的切点分别为M，N，由题意知EBEM，EAEBAM|，设P点坐标为（4，y0），则圆P的方程为（x4）2（yy0）29y02，即x2y28x2y0y70，由第（）问的结论可知，EAEB422解：（）连接D1B，DB，当DE3时，直线EE1平面D1DB，证明：DED1E1，DED1E1，四边形DEE1D1为平行四边形，EE1DD1，DD1平面D1DB，EE1平面D1DB，直线EE1平面D1DB；（）动点F在正方形ABCD内，且AF2，点F的轨迹为以A为圆心，以2为半径，在正方形ABCD内的个圆周设点E在棱CD上且DE3，则有：当A，F，E三点共线时E1F长度最小，此时，；由题意知，直线E1E平面ABCD，E1FE为线E1F与平面ABCD所成的角，E1EF90，E1E2，即直线E1F与平面ABCD所成的角的正弦值为版权所有：高考资源网()