1、16.2 正弦定理新课程标准解读核心素养1.掌握正弦定理的表示形式及证明过程逻辑推理2.会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题数学运算教学设计 一、 目标展示二、 情境导入如图所示，若想知道河对岸的一点A与岸边一点B之间的距离，而且已经测量出了BC的长，也想办法得到了ABC与ACB的大小问题 你能借助这三个量，求出AB的长吗？三、 合作探究知识点 正弦定理在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，则有文字语言在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等符号语言sin A(a)sin B(b)sin C(c) 正弦定理的常用变形设三角形的三边长分别为a，b，c，外接圆半径为R：(1)a2
2、Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C；(2)sin A2R(a)，sin B2R(b)，sin C2R(c)；(3)abcsin Asin Bsin C；(4)sin A(a)sin B(b)sin C(c)sin Asin Bsin C(abc).1正弦定理对任意三角形都适用吗？2已知两边及其夹角如何求ABC的面积？四、精讲点拨例1 (链接教科书第45页例5)在ABC中，已知a8，B60，C75，求A，c.例2 (链接教科书第45页例6)在ABC中，已知a，b，B45，解此三角形例3 (链接教科书第48页例7)(1)若acos Bbcos A，则ABC是_三角形；(2)若acos Abcos B，则ABC是_三角形五、达标检测1在ABC中，a5，b3，则sin Asin B的值是( )A.3(5)B.5(3)C.7(3) D.7(5)2在ABC中，若A60，B45，BC3，则AC( )A4B2CD2(3)3在ABC中，若A60，a4，b4，则B_4在ABC中，A60，AC4，BC2，则ABC的面积等于_六、课堂小结1.已知两角及一边解三角形；2.已知两边及一边的对角解三角形；3.判断三角形形状. 课后作业 教后反思 教学札记教学札记
