1、2016-2017学年河南省豫南九校高一（下）期中物理试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。1-8题为单选；9-12题为多选，全部答对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。）1关于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力表达式F=G，下列说法正确的是（）A公式中的G是万有引力常量，它是由牛顿通过实验测量出的B当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大Cm1和m2所受万有引力大小总是相等D两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力2下列关于运动和力的叙述中，正确的是（）A做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B物体做圆周运动，所受的合力一定
2、指向圆心C物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同3过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为（）AB1C5D104我国在近期发射的“神州十一号”和“天宫二号”在对接前，“天宫二号”的运行轨道高度为393km，“神州十一号”的运行轨道高度约为343km它们的运行轨道均视为圆周，则（）A“天宫二号”比“神州十一号”速度大B“天宫二号”比“神
3、州十一号”角速度大C“天宫二号”比“神州十一号”加速度大D“天宫二号”比“神州十一号”周期长5如图所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉物体B，细绳与竖直杆间的夹角为，则下列说法正确的是（）A物体B向上加速运动B物体B向上减速运动C物体B向上勻速运动D物体B向上先加速运动，后减速运动6我国发射神舟号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是v1、v2当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运
4、动这时飞船的速率为v3比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（）Av1v3v2，a1a3a2Bv1v2v3，a1a2=a3Cv1v2=v3，a1a2a3Dv1v3v2，a1a2=a37有一个质量为4kg的质点在xy平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）A质点做匀变速直线运动B质点所受的合外力为22NC2s时质点的速度为6m/sD0时刻质点的速度为5m/s8如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30的固定斜面，其运动的加速度为g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过
5、程中物体（）A动能损失了mghB重力做功mghC克服摩擦力做功mghD机械能损失了mgh9如图所示，轮O1、O3固定在同一轮轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑，在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径比r1：r2：r3=2：1：1，当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是（）AA、B、C三点的线速度之比为2：2：1BA、B、C三点的角速度之比为1：2：1CA、B、C三点的加速度之比为2：4：1DA、B、C三点的周期之比为1：2：110公路急转弯处通常是交通事故多发地带，如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势则在该弯道
6、处（）A路面外侧高内侧低B车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆也不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值不变11宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行，设每个星体的质量均为M，则（）A环绕星运动的线速度为B环绕星运动的线速度为C环绕星运动的周期为D环绕星运动的周期为12如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的
7、光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（）A环到达B处时，重物上升的高度B环到达B处时，环与重物的速度大小相等C环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能D环能下降的最大高度为d二、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分）13如图1所示为“研究平抛物体的运动”实验，（1）在该实验中，下列说法正确的是 A斜槽轨道必须光滑B斜槽轨道末端可以不水平C应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放D为更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些（2）如图2所示为实验中用方格纸记录了小球的
8、运动轨迹，a、b、c和d为轨迹上的四点，小方格的边长为L，重力加速度为g，则小球作平抛运动的初速度大小v0= ，经b点时速度大小v b= 14在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.80m/s2那么：（1）纸带的 端（选填“左”或“右”）与重物相连；（2）根据图上所得的数据，从O点到B点，重物重力势能减少量EP= J，动能增加量EK= J；（结果取3位有效
9、数字）（3）实验的结论是 三、计算题（本题共3小题，共38分。）15两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量 16一竖直杆上相距l的A、B两点拴着一根不可伸长的轻绳，绳长1.4l，绳上套着一个光滑的小铁环，设法转动竖直杆，不让绳缠绕在杆上，而让铁环在某水平面上做匀速圆周运动，如图所示，当两段绳成直角时，求铁环转动的周期，已知重力加速度为g17某型号的汽车质量为1t，发动机的额定功率为60kW，汽车沿平直路面由静止开始启动过程中，如果先是以4m/s2的加速度匀加速运动，当功率达到额定功率后，以额
10、定功率继续加速运动，直到速度达到最大速度，已知在此次启动过程中，该车总共行驶了322.5m，所受阻力大小恒为2000N，试求该车整个加速运动过程所经历的时间2016-2017学年河南省豫南九校高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。1-8题为单选；9-12题为多选，全部答对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。）1关于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力表达式F=G，下列说法正确的是（）A公式中的G是万有引力常量，它是由牛顿通过实验测量出的B当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大Cm1和m2所受万有引力大小总是相等
11、D两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力【考点】4F：万有引力定律及其应用【分析】万有引力定律的条件是适用于两质点间的万有引力，自然界中任意两个物体都有万有引力，两物体间相互的万有引力是一对作用力和反作用力【解答】解：A、公式中的G是引力常量，是卡文迪许通过实验测量出来的，故A错误；B、当两物体间的距离r趋向零时，两物体不能看成质点，万有引力定律不再适用故B错误；C、两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力，大小一定是相等的故C正确，D错误；故选：C2下列关于运动和力的叙述中，正确的是（）A做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B物体做圆周运动，
12、所受的合力一定指向圆心C物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同【考点】42：物体做曲线运动的条件；37：牛顿第二定律【分析】曲线运动的条件是初速度与加速度不在一条直线上，速度不断变化，它是变速运动，曲线运动有加速度不变的，也有加速度变化的当物体做圆周运动，其合力不一定指向圆心，若是匀速圆周运动，则合力一定指向圆心【解答】解：A、做曲线运动的物体，其速度一定变化，但加速度不一定变化，比如平抛运动，故A错误；B、物体做圆周运动，所受的合力不一定指向圆心，当是匀速圆周运动时，由于速度大小不变，所以加速度垂直于速度，因此合力一定指向圆
13、心，故B错误；C、当物体所受合力方向与运动方向相反，则一定做减速且直线运动，故C正确；D、物体运动的速率在增加，则一定有加速度存在，但不一定与运动方向相同，比如平抛运动，合力方向与运动方向不相同故D错误；故选：C3过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为（）AB1C5D10【考点】4F：万有引力定律及其应用【分析】研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量分析求
14、解【解答】解：研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为：=mrM=“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，所以该中心恒星与太阳的质量比约为1，故选：B4我国在近期发射的“神州十一号”和“天宫二号”在对接前，“天宫二号”的运行轨道高度为393km，“神州十一号”的运行轨道高度约为343km它们的运行轨道均视为圆周，则（）A“天宫二号”比“神州十一号”速度大B“天宫二号”比“神州十一号”角速度大C“天宫二号”比“神州十一号”加速度大D“天宫二号”比“神州十一号”周期长【考点】4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系
15、；4F：万有引力定律及其应用【分析】“天宫二号”和“神州十一号”都绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律比较线速度、周期、向心加速度的大小即可【解答】解：A：“神州十一号”和“天宫二号”绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力：，即 v=，“天宫二号”的轨道半径比“神州十一号”大，则“天宫二号”比“神州十一号”线速度小，故A错误；B、万有引力提供向心力，解得，“天宫二号”的轨道半径比“神州十一号”大，则“天宫二号”比“神州十一号”角速度小，故B错误；C、万有引力提供向心力解得：a=，“天宫二号”的轨道半径比“神州十一号”大，则“天宫二号”比“神州十一号”加
16、速度小，故C错误；D、根据万有引力提供向心力，解得，“天宫二号”的轨道半径比“神州十一号”大，则“天宫二号”比“神州十一号”周期长，故D正确故选：D5如图所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉物体B，细绳与竖直杆间的夹角为，则下列说法正确的是（）A物体B向上加速运动B物体B向上减速运动C物体B向上勻速运动D物体B向上先加速运动，后减速运动【考点】44：运动的合成和分解【分析】物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑，绳子的速率等于物体B的速率，将A物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，由几何知识求解B的速率，再讨论B的运动情况【解答】解：将A物体的速度按图
17、示两个方向分解，如图所示，绳子速率为：v绳=vcos而绳子速率等于物体B的速率，则有物体B的速率为：vB=v绳=vcos因减小，则B物体变加速运动，故A正确，BCD错误，故选：A6我国发射神舟号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是v1、v2当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动这时飞船的速率为v3比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（
18、）Av1v3v2，a1a3a2Bv1v2v3，a1a2=a3Cv1v2=v3，a1a2a3Dv1v3v2，a1a2=a3【考点】4H：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【分析】研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题【解答】解：根据万有引力提供向心力，即得：a=，由图可知r1r2=r3，所以a1a2=a3；当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，所以v3v2，根据得；v=又因为r1r3，所以v1v3故v1v3v2故选D7有一个质量为4kg的质点在xy平面内运动，在x方
19、向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）A质点做匀变速直线运动B质点所受的合外力为22NC2s时质点的速度为6m/sD0时刻质点的速度为5m/s【考点】1I：匀变速直线运动的图像；1D：匀变速直线运动的速度与时间的关系【分析】由图线可知，质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动根据运动的合成求出质点的初速度，2s末的速度，以及合加速度，从而根据牛顿第二定律求出合力的大小【解答】解：AD、由图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向在x轴方向上的初速度为3m/s，在y轴方向上的速度为4m/s则初速度v=5m/s，初
20、速度方向不沿x轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，故A错误，D正确B、质点在x轴方向上的加速度为ax=1.5m/s2，y轴方向上的加速度为零，则合加速度为a=1.5m/s2，所以合力为F=ma=41.5N=6N故B错误C、2s末在x轴方向上的速度为vx=6m/s，在y轴方向上的速度为vy=4m/s，则合速度v=6m/s故C错误故选：D8如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30的固定斜面，其运动的加速度为g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（）A动能损失了mghB重力做功mghC克服摩擦力做功mghD机械能损失了mgh【考点】6B：功能关系【分析】对
21、物体受力分析，根据牛顿第二定律分析物体的摩擦力大小，重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于外力做的总功；机械能的变化量等于除重力外其余力做的功由功能关系分析【解答】解：A、由动能定理可知，动能损失量为合外力做的功的大小，为Ek=F合s=m2h=mgh，故A错误；B、物体上升，故重力做功W=mgh，故B错误；C、根据牛顿第二定律知：mgsin30+f=ma，解得物体所受摩擦力的大小 f=mg，物体沿斜面上升的位移为2h，则克服摩擦力做功 Wf=f2h=mgh，根据功能关系知机械能的损失量等于克服摩擦力做的功，为mgh，故C错误；D、机械能的损失量等于克服摩擦力所做的功，故机械能损失了m
22、gh，故D正确故选：D9如图所示，轮O1、O3固定在同一轮轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑，在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径比r1：r2：r3=2：1：1，当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是（）AA、B、C三点的线速度之比为2：2：1BA、B、C三点的角速度之比为1：2：1CA、B、C三点的加速度之比为2：4：1DA、B、C三点的周期之比为1：2：1【考点】49：向心加速度；48：线速度、角速度和周期、转速【分析】共轴转动，角速度相等，靠传送带传动，线速度相等，根据v=r，求出各点的线速度、角速度之比【解答】解：A、A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等
23、，A、C共轴转动，角速度相等，根据v=r，则vA：vC=r1：r3=2：1所以A、B、C三点的线速度大小之比vA：vB：vC=2：2：1故A正确；B、A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据v=r，A：B=r2：r1=1：2所以A、B、C三点的角速度之比A：B：C=1：2：1，故B正确；C、根据an=v，可知，A、B、C三点的加速度之比为2：4：1故C正确；D、由，可知，A、B、C三点的周期之比为2：1：2，故D错误故选：ABC10公路急转弯处通常是交通事故多发地带，如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势则在
24、该弯道处（）A路面外侧高内侧低B车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆也不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值不变【考点】4A：向心力【分析】汽车拐弯处将路面建成外高内低，汽车拐弯靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力速率为v0时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零根据牛顿第二定律进行分析【解答】解：A、路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力故A正确B、车速低于v0，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动，车速无论多么小，车辆也不会向内侧滑动，故B错误
25、；C、车速若高于v0，所需的向心力增大，此时摩擦力可以指向内侧，增大提供的力，所以只要不超出某一最高限度，车辆也不会向外侧滑动，故C正确；D、当路面结冰时与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则v0的值不变故D正确故选：ACD11宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行，设每个星体的质量均为M，则（）A环绕星运动的线速度为B环绕星运动的线速度为C环绕星运动的周期为D环绕星运动的周期为【考点】4F：万有引力定律及其应用；4I：
26、第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度【分析】对于某一个环绕星而言，受到两个星的万有引力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力【解答】解：对某一个环绕星： +=M=M解得：v=，故选BC12如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（）A环到达B处时，重物上升的高度B环到达B处时，环与重物的速度大小相等C环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能D环能下降的最大高度为d【考
27、点】66：动能定理的应用；6C：机械能守恒定律【分析】环刚开始释放时，重物由静止开始加速根据数学几何关系求出环到达B处时，重物上升的高度对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，从而求出环在B处速度与重物的速度之比环和重物组成的系统，机械能守恒【解答】解：A、根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度h=，故A错误；B、对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45=v重物，所以故B错误C、环下滑过程中无摩擦力对系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能；D、环下滑到最大高
28、度为h时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为，根据机械能守恒有解得：h=，故D正确故选CD二、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分）13如图1所示为“研究平抛物体的运动”实验，（1）在该实验中，下列说法正确的是CDA斜槽轨道必须光滑B斜槽轨道末端可以不水平C应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放D为更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些（2）如图2所示为实验中用方格纸记录了小球的运动轨迹，a、b、c和d为轨迹上的四点，小方格的边长为L，重力加速度为g，则小球作平抛运动的初速度大小v0=，经b点时速度大小v b=【考点】MB：研究平抛物体的运动【分析】（1）根据实验的原理以及操
29、作中的注意事项确定正确的操作步骤；（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出b点的速度【解答】解：（1）A、为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放小球，斜槽不一定需要光滑，故A错误，C正确B、为了保证小球的初速度水平，斜槽的末端需水平，故B错误D、为更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故D正确故选：CD（2）在竖直方向上，根据y=L=gT2得，相等的时间间隔T=，则小球平抛运动的初速度b点的竖直分速度，根据平行四边形定则
30、知，b点的速度=故答案为：（1）CD；（2），14在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.80m/s2那么：（1）纸带的左端（选填“左”或“右”）与重物相连；（2）根据图上所得的数据，从O点到B点，重物重力势能减少量EP=1.88J，动能增加量EK=1.84J；（结果取3位有效数字）（3）实验的结论是在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒【考点】MD：验证
31、机械能守恒定律【分析】纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值【解答】解：从纸带上可以看出0点为打出来的第一个点，速度为0，重物自由下落，初速度为0，所以应该先打出0点，而与重物相连的纸带在下端，应该先打点所以纸带的左端应与重物相连重力势能减小量Ep=mgh=9.80.1920J=1.88 J利用匀变速直线运动的推论： m/s J通过计算可知动能的增加量略小于重力势能的减小量，其原因是物体在下落过程中克服摩擦阻力做功所以可以得出结论：在误差范围内，重
32、物下落过程中机械能守恒故答案为：（1）左 （2）1.88； 1.84 （3）在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒三、计算题（本题共3小题，共38分。）15两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量【考点】4F：万有引力定律及其应用【分析】双星系统中，两颗星球绕同一点做匀速圆周运动，且两者始终与圆心共线，相同时间内转过相同的角度，即角速度相等，则周期也相等但两者做匀速圆周运动的半径不相等【解答】解：设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1
33、和l2由万有引力定律提供向心力：对 M1：对M2：由几何关系知：l1+l2=R三式联立解得：M总=M1+M2=故答案为：16一竖直杆上相距l的A、B两点拴着一根不可伸长的轻绳，绳长1.4l，绳上套着一个光滑的小铁环，设法转动竖直杆，不让绳缠绕在杆上，而让铁环在某水平面上做匀速圆周运动，如图所示，当两段绳成直角时，求铁环转动的周期，已知重力加速度为g【考点】4A：向心力；37：牛顿第二定律【分析】铁环在某水平面上做匀速圆周运动，合外力提供向心力，对小环受力分析，根据牛顿第二定律及几何关系列式即可求解【解答】解：设某时刻铁环所在的位置为O点，如图所示：由牛顿第二定律得：Fcos=Fsin+mgFc
34、os+Fsin=ma由圆周运动规律得：a=由几何关系得：r=lcossin，lcos+lsin=1.4l，由得：cossin由解得：sin=0.6，cos=0.8，则由解得：T=答：铁环转动的周期为17某型号的汽车质量为1t，发动机的额定功率为60kW，汽车沿平直路面由静止开始启动过程中，如果先是以4m/s2的加速度匀加速运动，当功率达到额定功率后，以额定功率继续加速运动，直到速度达到最大速度，已知在此次启动过程中，该车总共行驶了322.5m，所受阻力大小恒为2000N，试求该车整个加速运动过程所经历的时间【考点】37：牛顿第二定律；1E：匀变速直线运动的位移与时间的关系【分析】汽车先作匀加速
35、运动，发动机的功率不断增大，当发动机的功率达到额定功率后，开始做加速度减小的变加速运动，加速度减至零时做匀速运动，速度达到最大先根据牛顿第二定律、功率公式、速度公式结合求出匀加速运动的时间、位移和末速度，再对变加速运动的过程，运用动能定理列式，即可求得时间【解答】解：汽车在匀加速启动的过程中，加速度不变，牵引力不变，发动机的功率必须增大，当功率增大到额定功率时，匀加速运动过程结束，此后，保持功率等于额定功率不变，牵引力开始减小，加速度减小，直到加速度减至零，速度达到最大设在匀加速运动的过程中牵引力大小为F1，经历时间为t1，位移为s1，末速度大小为v1则有 F1f=ma匀加速结束瞬间，有 P=F1v1又 v1=at1；s1=设在以额定功率加速运动的过程中所用时间为t2，位移为s2，最大速度大小为vm则根据动能定理得： Pt2fs2=速度最大时，牵引力与阻力大小相等，则 P=F2vm=fvm；据题有总位移 s=s1+s2；总时间 t=t1+t2；联立解得 t=19.5s答：该车整个加速运动过程所经历的时间为19.5s2017年6月16日
