4.10.1 正切函数的图象和性质(2)一、课题：正切函数的图象和性质（2）二、教学目标：1熟练掌握正切函数的图象和性质，并能用之解题；2渗透数形结合、换元法等基本数学思想方法。三、教学重点：正切函数的图象和性质的运用。四、教学过程：（一）复习： 1作正切曲线的简图，说明正切曲线的特征。2回忆正切函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性。（二）新课讲解：例1：求下列函数的周期：（1） 答：。（2） 答：。说明：函数的周期【练习】P71练习4例2：求函数的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性，并说明它的图象可以由正切曲线如何变换得到。解：由得，所求定义域为，值域为R，周期，是非奇非偶函数，在区间上是增函数。将图象向右平移个单位，得到的图象；再将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），就得到函数的图象。例3：用图象求函数的定义域。解：由 得 ，利用图象知，所求定义域为，0亦可利用单位圆求解。0TA 五、课堂练习：1“”是“”的 既不充分也不必要 条件。2与函数的图象不相交的一条直线是（ D ） 3函数的定义域是 4函数的值域是 5函数的奇偶性是 奇函数 ，周期是六、小结： 正切函数的性质。七、作业： 习题410 第2，3， P89 24 - 2 -
