1、第24讲正弦定理与余弦定理1.ABC中，BC3，A30，B60，则AC等于()A3 B.C. D22.在ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则ABC为()A等腰三角形 B直角三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形3.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c，b，B120，则a等于()A. B2C. D.4.在ABC中，a1，B45，ABC的面积S2，则ABC的外接圆的直径为()A5 B5C4 D45.(2012山东省实验中学)在ABC中，AC，BC2，B60，则A_，AB_6.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c22a22b2ab，则ABC是
2、_三角形7.(2011辽宁卷)ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinBbcos2Aa.(1)求；(2)若c2b2a2，求角B.1.(2012湖南卷)在ABC中，AC，BC2，B60，则BC边上的高等于()A. B.C. D.2.(2011广州高三六校联考)ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若BA60，b2a，则A_3.(2011江西卷)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3acosAccosBbcosC.(1)求cosA的值(2)若a1，cosBcosC，求边c的值第24讲巩固练习1A2.C3.D4B解析：因为SABCacsinB2，
3、所以1c2，所以c4，所以由余弦定理得，b2a2c22accosB1322425，所以b5，由正弦定理得，2R5.5451解析：如图，由正弦定理得sinA.又ACBCAB60，故A45，C75，由余弦定理得，AB1(或由正弦定理求解)6钝角解析：因为2c22a22b2ab，所以a2b2c2ab，所以cosC0，即90C0，故cosB，所以B45.提升能力1B解析：设ABc，在ABC中，由余弦定理知AC2AB2BC22ABBCcosB，即7c2422ccos60，c22c30，即(c3)(c1)0.又c0，所以c3.设BC边上的高等于h，由三角形面积公式SABCABBCsinBBCh，知32sin602h，解得h.2.解析：由BA60，b2a，得，所以sin(A60)2sinA.因为sin(A60)sinAcosA，所以2sinAsinAcosA，所以sinAcosA，即tanA.因为A(0，)，所以A.3解析：(1)由余弦定理b2a2c22accosB，c2a2b22abcosC，有ccosBbcosCa，代入已知条件得3acosAa，即cosA.(2)由cosA，得sinA，则cosBcos(AC)cosCsinC，代入cosBcosC，得cosCsinC，从而得sin(C)1，其中sin，cos(0)，则C，于是sinC.由正弦定理得c.
