1、3.因数与倍数-五年级下册数学单元专项复习知识点基础巩固卷（总分：100分，完成时间：60分钟）一选择题（满分16分，每小题2分）1和都是不为0的自然数），和的最大公因数是AB5CD不能确定2用表示一个大于1的自然数，必定是A奇数B偶数C质数D合数3下面组的公因数只有1A21和14B8和12C10和30D6和74相邻两个自然数的和一定是A奇数B偶数C无法确定5如果表示自然数，那么一定是A奇数B偶数C质数D合数6为奇数，则A为奇数B为偶数C无法确定780人分成几组，下面哪种分法得到的组数最多？A每4人一组B每5人一组C每8人一组D每10人一组8两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，甲数是18
2、，乙数是A90B15C540D30二填空题（满分16分，每小题2分）9三个连续偶数的和是24，这三偶数是、和1015、30和60三个数的最小公倍数是11五年级一班的学生不到50人，进到列队表演，如果每行12人或16人都正好排成整行，这个班的学生共有 人1212和16的最大公因数是，最小公倍数是13偶数偶数 奇数奇数 奇数偶数 14用0，1，2这三个数字组成的能被2，3，5整除的最小三位数是 ，把它分解质因数是 15一个数最大的约数是27，这个数是 ，一个数最小的倍数是24，这个数是 ，它们最大的公约数是 ，最小公倍数是 1610以内的非零自然数中，是偶数，但不是合数；是奇数，但不是质数三判断题
3、（满分8分，每小题2分）17如果正方形的边长是质数，那么它的面积可能是质数1815和20的最大公因数是119如果，那么和的最小公倍数是9020奇数就是质数四计算题（满分12分，每小题12分）21（12分）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数15和9 12和48 7和98和24 8和20 4和8五解答题（满分48分，每小题6分）22（6分）有四个连续的奇数，它们的积为3465，这四个连续奇数的和是多少？23（6分）把96双袜子装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法分别需要几个盒子？24（6分）小明一家三口人，到体育馆看比赛，他们三人的座位号是三个连续的偶数，他们的和比其中最大的数大2
4、6他们一家三口人的座位号分别是多少？25（6分）把48块月饼装在盒子里，每个装同样多，有几种装法？47块呢？26（6分）有2、3、4、6、8五个数，每次从中取两个数，求这两个数的最大公因数和最小公倍数，你能写出几组？27（6分）分一分28（6分）和的最大公因数和最小公倍数的乘积是216，是12，是多少？29（6分）把50个苹果分装在盒子里，要求每个盒子装的同样多，有多少种不同的装法？每种装法需要向个盒子？（盒子数大于参考答案一选择题（满分16分，每小题2分）1解：因为和都是不为0的自然数，且，则和成倍数关系，所以和的最大公因数是；答案：2解：用表示一个大于1的自然数，举几个例子进一步验证，如，
5、则必定是合数答案：3解：、24和14不是互质数，除了1之外还有其它的质因数，不符合题意；、8和12不是互质数，除了1之外还有其它的质因数，不符合题意；、10和30不是互质数，除了1之外还有其它的质因数，不符合题意；、6和7是互质数，只有公因数1，符合题意；答案：4解：两个相邻自然数的和一定是奇数，如：，等答案：5解：根据偶数的意义，如果用表示自然数，那么一定是2的倍数，即一定是偶数答案：6解：为奇数，则为奇数，答案：7解：，（组；，（组；，（组；，（组；所以每4人一组的方法得到的组数最多答案：8解：因为，其中甲数是18，所以乙数是：答：乙数是30答案：二填空题（满分16分，每小题2分）9解：设
6、中间的数是，那么前面的一个就，后面的一个就是，根据题意 ， ， ， ， ；，；或，；答案：6、8、1010解：15、30和60三个数是倍数关系，60是较大数，所以15、30和60三个数的最小公倍数60；答案：6011解：，12和16的最小公倍数是，符合题意；答：这个班的学生共有48人；答案：4812解：，12和16的最大公约数为：，12和16的最小公倍数为：；答案：4，4813解：20和8都是偶数，26是偶数，所以偶数偶数偶数；13和11是奇数，24是偶数，所以，奇数奇数偶数，3是奇数，6是偶数，9是奇数，所以奇数偶数奇数；答案：偶数，偶数，奇数14解：，答案：120，15解：，；27和24的
7、最大公约数是3；最小公倍数是；故答案依次为：27，24，3，21616解：根据质数与合数，奇数与偶数的定义可知，10以内的非零自然数中，2是偶数，但不是合数；1，9是奇数，但不是质数答案：2；1，9三判断题（满分8分，每小题2分）17解：正方形的边长如果是质数，它的面积是，约数有1，三个约数，所以说是合数，故原题说法错误；答案：18解：因为，所以15和20的最大公因数是5所以15和20的最大公因数是1说法错误答案：19解：，那么和的最小公倍数是：故题干的说法是错误的答案：20解：奇数就是质数，说法错误，如1是奇数，但不是质数；答案：四计算题（满分12分，每小题12分）21解：最大公约数是3，最
8、小公倍数是；12和48是倍数关系，最大公约数是12，最小公倍数是48；7和9是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是；8和24是倍数关系，最大公约数是8，最小公倍数是24；最大公约数是，最小公倍数是；4和8是倍数关系，最大公约数是4，最小公倍数是8五解答题（满分48分，每小题6分）22解：根据题意，把3465分解质因数得：；因为，所以；5、7、9、11是连续的奇数答：这四个连续奇数的和是3223解：96的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24，32，48，96；一盒96个，装1盒；或每盒装1个，装96盒；，一盒装48个，装2盒；或每盒装2个，装48盒；，一盒装32个，装3盒；或每盒装3
9、个，装32盒；，一盒装24个，装4盒；或每盒装4个，装24盒；，一盒装16个，装6盒；或每盒装6个，装16盒；，一盒装12个，装8盒；或每盒装8个，装12盒；答：有12种装法：一盒96个，装1盒；每盒装1个，装96盒；一盒装48个，装2盒；每盒装2个，装48盒；一盒装32个，装3盒；每盒装3个，装32盒；一盒装24个，装4盒；每盒装4个，装24盒；一盒装16个，装6盒；每盒装6个，装16盒；一盒装12个，装8盒；每盒装8个，装12盒24解：设最小的偶数为，那么另外两个偶数分别是，由题意得 答：他们一家三口人的座位号分别是12、14、1625解：（1）48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、
10、16、24，48；因为每个装同样多，说明至少有两盒；每盒装1个，装48盒；，每盒装24个，装2盒；或每盒装2个，装24盒；，每盒装16个，装3盒；或每盒装3个，装16盒；，每盒装12个，装4盒；或每盒装4个，装12盒；，每盒装8个，装6盒；每盒装6个，装8盒；答：一共有9种装法：每盒装1个，装48盒；每盒装24个，装2盒；每盒装2个，装24盒；每盒装3个，装16盒；每盒装16个，装3盒；每盒装12个，装4盒；每盒装4个，装12盒，每盒装6个，装8盒；每盒装8个，装6盒（2）47的因数有：1、47，因为，每盒装1个，装47盒答：一共有1种装法，每盒装1个，装47盒26解：可取出：2和3，2和4，
11、2和6，2和8，3和4，3和6，3和8，4和6，4和8，6和8；2和3，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是；2和4，两个数为倍数关系，最大公因数为2，最小公倍数是4；2和6，两个数为倍数关系，最大公因数为2，最小公倍数是6；2和8，两个数为倍数关系，最大公因数为2，最小公倍数是8；3和4，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是；3和6，两个数为倍数关系，最大公因数是3，最小公倍数是6；3和8，是互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是；4和6，所以它们的最大公因数是2，最小公倍数是；4和8，两个数为倍数关系，最大公因数是4，最小公倍数是8；，6和8，所以它们的最大公因数是2，最小公倍数是答：能写出10组27解：28解：答：是1829解：50的因数有：1、2、5、10、25、50；（盒子数大于，装法有：，一盒装25个，装2盒；或每盒装2个，装25盒；，一盒装10个，装5盒；或每盒装5个，装10盒；所有共有4种装法答：由4种不同装法，一盒装25个，装2盒；每盒装2个，装25盒；一盒装10个，装5盒；每盒装5个，装10盒；
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