1、专项训练(七)用一元一次不等式(组)解决方案选择问题1(2019张家界中考)某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9 000元(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？解：(1)设购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗(2x40)棵，由题意可得30x20(2x40)9 000,70x9 800，x140，则2x40240.购买甲种树苗140棵，乙种树苗240棵(2)设购买甲树苗y棵，乙树苗(10y)棵，根
2、据题意可得，30y20(10y)230，整理得10y30，解得y3，又因为y0且y为整数，y3,2,1,0，有四种购买方案，购买方案1：购买甲树苗3棵，乙树苗7棵；购买方案2：购买甲树苗2棵，乙树苗8棵；购买方案3：购买甲树苗1棵，乙树苗9棵；购买方案4：购买甲树苗0棵，乙树苗10棵2甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元，超出部分按原价的八五折优惠设顾客预计累计购物x元(x300)(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)试比较顾客到哪家
3、超市购物更优惠？说明你的理由解：(1)在甲超市购物所付的费用是3000.8(x300)0.8x60(元)；在乙超市购物所付的费用是2000.85(x200)0.85x30(元)(2)当0.8x600.85x30时，解得x600，所以当顾客累计购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；当0.8x600.85x30时，解得x300.所以300x600，即当顾客累计购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；当0.8x60600，即当顾客累计购物超过600元时，到甲超市更优惠3某公司为了扩大规模，决定购进6台机器用来生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活
4、塞的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所需资金不能超过34万元.甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060(1)按该公司的要求可以有几种购买方案？(2)如果该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？解：(1)设购买甲种机器x台，则购买乙种机器(6x)台根据题意，得7x5(6x)34，解得x2.由题意知x为非负整数，所以x0,1,2，按该公司的要求可有以下三种购买方案：方案1：不买甲种机器，买乙种机器6台；方案2：买甲种机器1台，买乙种机器5台；方案3：买甲种机器2台，买乙种机器4台(2)方案1：买机器所需资金为6530(万元)，所买机器日产量
5、为660360(个)；方案2：买机器所需资金为175532(万元)，所买机器日产量为1100560400(个)；方案3：买机器所需资金为274534(万元)，所买机器日产量为2100460440(个)因此选择方案2既能达到日生产能力不低于380个的要求，又比方案3节省2万元资金，故应选择方案2.4某镇组织20辆汽车装运A，B，C三种脐橙共100 t到外地销售按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题.脐橙品种ABC每辆汽车运载量/t654(1)设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，请用含x的式子表示y；(2)如果装运每种
6、脐橙的车辆都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？写出所有的安排方案解：(1)根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运C种脐橙的车辆数为(20xy)，则有6x5y4(20xy)100.整理，得y2x20.(2)由(1)知装运A，B，C三种脐橙的车辆数分别为x，2x20，x.由题意，得2x204，解得x8.又因为x4，且x取正整数，所以x的值为4,5,6,7,8，所以安排方案共有5种方案一：装运A种脐橙的汽车4辆，B种脐橙的汽车12辆，C种脐橙的汽车4辆；方案二：装运A种脐橙的汽车5辆，B种脐橙的汽车10辆，C种脐橙的汽车5辆；方案三：装运A种脐橙的汽车6辆，B种脐
7、橙的汽车8辆，C种脐橙的汽车6辆；方案四：装运A种脐橙的汽车7辆，B种脐橙的汽车6辆，C种脐橙的汽车7辆；方案五：装运A种脐橙的汽车8辆，B种脐橙的汽车4辆，C种脐橙的汽车8辆5某市果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性运到销售地？有几种方案？(2)若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运费最少？最少运费是多少？解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8x)辆，由题意得，解
8、得2x4.x取整数，x可取2,3,4.安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆(2)方案一所需运费为300224062 040(元)；方案二所需运费为300324052 100(元)；方案三所需运费为300424042 160(元)2 0402 1002 160，果农王灿应选择方案一，使运费最少，最少运费是2 040元6为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某地农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大，在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种，科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜
9、和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积(m2/垄)产量(kg/垄)利润(元/kg)西红柿301601.1草莓15501.6(1)若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？解：(1)根据题意，西红柿种了(24x)垄，则有15x30(24x)540，解这个不等式，得x12.又因为x14，所以12x14.所以共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄(2)方案一获利为12501.6121601.13 072(元)；方案二获利为13501.6111601.12 976(元)；方案三获利为14501.6101601.12 880(元)由此可知，种西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3 072元