1、太原市外国语学校高三年级10月月考试题（理科数学）命题人：钟晋军 审核人：燕洁 测试时间：120分钟第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设全集，则（ ）A. B. C. D. 2.“”是“”的A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.已知命题,命题,则下列命题中为真命题的是（ ）A. B. C. D. 4.函数的图象是 ( )5.设函数,.若实数满足,，则A B C D6.设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）ax在区间（0，3上有三个零点，则实数a的取值范围是（） A（0，） B（，e） C（0， D，）7.对任意实数
2、定义运算如下，则函数的值域为（ ）A. B. C. D. 8.设函数的导函数为，对任意都有成立，则（ ）A. B. C. D. 与大小不确定9.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是() A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)10.设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时，且，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 11.已知函数 ，若存在零点，则实数的取值范围是（ ）A.
3、B. C. D. 12.设函数的定义域为实数集R，且，若，则函数的最小值是 A.1 B.3 C. D.第卷s5u二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.已知直线与曲线相切，则的值为 14.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_.15.命题“时，满足不等式”是假命题，则的取值范围 _ 16.已知函数f(x)，若f(a)，则f(a) 三、解答题(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（12分）已知命题“”；命题“：函数 在上有极值”. 求使“且”为真命题的实数m 的取值范围。 18.（12分）已知函数为奇函数。 （1）若，求函数的解
4、析式； （2）当时，不等式在上恒成立，求实数的最小值；19.（12分）已知的定义域为(-2,2),函数.（1）求的定义域;（2）若为奇函数且为单减函数,解不等式的解.20.（12分）已知函数（）当时，求函数的单调区间；（）若函数的图象在处的切线与直线平行，且函数在区间上有极值，求的取值范围21.（12分）设函数，其中为实数。（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论。选做题（本小题满分10分）从以下两个大题中任选一题作答。22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为曲线C2的参数方程为在以
5、O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线：与C1，C2各有一个交点。当时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合。（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；(II)设当时，与C1，C2的交点分别为A1，B1,当时，与C1，的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积。23.选修4-5：不等式选讲已知函数R.（I）当时，解不等式；（II）当时，.求的取值范围.数学（理）参考答案试卷答案BCDBA DBCDB AB13. 14. 15. 16.17.,只需小于的最小值,而当时，3 存在极值有两个不等的实根, 或,要使“P且Q”为真，只需18.19.20.：， 1分（）
6、当时， 令时，解得，令时，解得， 3分 所以的单调递增区间是，单调递减区间是 5分（）因为函数的图象在处的切线与直线平行， 所以，即， 7分 ， 9分 因为函数在区间上存在极值， 注意到的图像为开口向上的抛物线，且， 所以只需， 解得，的取值范围为 13分略21.解：（1） 由题意：对恒成立 即对恒成立 在上有最小值 时，恒成立，在无最值 时，由题意 综上：的范围是： （2）在上是单调增函数 对恒成立 即对恒成立 令，则 则有的零点个数即为与图像交点的个数 令 则 易知在上单调递增，在上单调递减 在时取到最大值 当时， 当时， 图像如下 所以由图可知：时，有1个零点 时，有2个零点 时，有1个零点 综上所述：或时，有1个零点 时，有2个零点22.解： （I）C1是圆，C2是椭圆. 当时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为（1，0），（a，0），因为这两点间的距离为2，所以a=3. 当时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为（0，1），（0，b），因为这两点重合，所以b=1. （II）C1，C2的普通方程分别为 当时，射线l与C1交点A1的横坐标为，与C2交点B1的横坐标为 当时，射线l与C1，C2的两个交点A2，B2分别与A1，B1关于x轴对称，因此，四边形A1A2B2B1为梯形.故四边形A1A2B2B1的面积为 1023.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()