1、3.4.1 同类项 学案学习目标：1. 掌握同类项的概念，能在多项式中找到同类项；2. 能够逆用同类项的概念，确定某些指数的值.学习重难点：【重点】掌握同类项的概念，能在多项式中找到同类项【难点】能够逆用同类项的概念，确定某些指数的值.学习过程：一、 温故而知新：1. 什么叫多项式的项？在找多项式的项时，需要注意什么？2.多项式5xy22x2y3-3y43x2y3+2y+3-8xy2一共有 项 ，分别是 .二、新知探究：1.独立思考，尝试解决： 我们常常把具有相同特征的事物归为一类，在多项式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为一类，在上面的多项式的八项中 ，你能不能也将具有相同特征的项归为
2、一类？问题1：你是怎样分的？你分的依据是什么？问题2：还有没有其他分类的标准，试着再分一分.2.小组交流，思维碰撞小组成员交流，问题3：你们组一共可以得到几种不同的归类方式？分类的依据各是什么？问题4：有的人把5xy2与-8xy2，2x2y3与3x2y3，-3y与2y，-4与3归为一类，你能说出他这样分类的标准是什么吗？这些被归为同一类的项有什么共同特征？3.阅读教材，自主学习阅读第101页“概括”部分，回答下列问题：（1）3x2y与5x2y，-4xy2与2xy2这两组单项式有什么相同特征？（2）什么叫同类项？（3）-3与5也是同类项吗？为什么？（4）判断同类项时要注意什么？3.小组合作，归纳
3、总结：（1）所含字母 ，相同字母的 也相等的项叫同类项；（两相同）（2）所有常数项都是同类项.三、精讲例题：1.精讲例1例1判断下列各组中的两项是不是同类项？为什么？(1)2ac与2ab(2)2a2b与2ab2(3)5x2y3与8x2y3(4)2mn与-nm(5)-0.3与5分析：判断时，要看清每一组所含字母是否相同，相同字母的指数是否相同.2.精讲例2例2 指出下列多项式中的同类项：（1）3x-2y+1+3y-2x-5（2）3x2y-2xy2+13xy2-32x2y分析：多项式是由哪几项组成的？观察每一项所含的字母与字母的指数，学生试着完成.3.小组交流总结：找同类项应该分哪些步骤？应该注意
4、什么？第一步：看各项所含的字母是否相同？第二步：看相同字母的指数是否相同；第三步：看有无常数项，有几个常数项.注意：1.“两个相同”:所含字母相同，相同字母的指数也相同；2.所有常数项都是同类项.3.同类项的判断是以它的总体特征来判断，与字母的顺序无关4.精讲例3例3 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？分析：要使3xky与-x2y是同类项，这两项当中的x的指数就必须 .学生试解.温馨提示：根据同类项的概念，我们可以确定某些指数的值.四、 课堂练习：1.下列各组是同类项的是（ ）A.3x与3mx B.-6x2y与x2yC.3x与x3D.m2n3与-2n3m22.写出3ab2c3的一个同类项
5、，你能写出多少个？3.k取何值时，-3x2y3k与4x2y6是同类项？五、课堂总结：1.什么叫同类项？2.判断同类项需要注意哪些问题？六、布置作业：习题3.4第1，2，3题.参考答案：一、温故而知新：1.组成多项式的单项式叫多项式的项.在找多项式的项时，需要注意每一项都要包括它的正负号.2.多项式5xy22x2y3-3y43x2y3+2y+3-8xy2一共8项，分别是：5xy2，2x2y3，-3y，4，3x2y3，2y，3，-8xy2二、新知探究：1.分类1：一组，4，3，一组，标准是否含有字母； 分类2：5xy2，2x2y3，3x2y3，-8xy2一组，4，3，2y，-3y，一组，标准是否含
6、有字母x； 分类3：2x2y3，-3y，4，3x2y3，-8xy2一组，5xy2，2y，3一组，标准是正负。分类4：-8xy2，5xy2一组，2x2y3，3x2y3一组，-3y，2y一组，3，4一组，标准是所含字母相同，相同字母的指数也相等.2.小组交流，思维碰撞问题4：有的人把5xy2与-8xy2，2x2y3与3x2y3，-3y与2y，-4与3归为一类，他这样分类的标准是所含字母相同，相同字母的指数也相等.3.阅读教材，自主学习（1）3x2y与5x2y，-4xy2与2xy2这两组单项式所含字母相同，相同字母的指数也相等.（2）所含字母相同，相同字母的指数也相等的项叫同类项.（3）-3与5是同
7、类项.因为所有的常数项都是同类项.（4）判断同类项时要注意两个相同.3.小组合作，归纳总结：相同，指数三、精讲例题例1解：(1)2ac与2ab不是同类项，因为所含字母不相同；(2)2a2b与2ab2不是同类项，因为相同字母的指数不相同；(3)5x2y3与8x2y3是同类项，因为与字母的系数无关(4)2mn与-nm是同类项，因为与字母的顺序无关(5)-0.3与5是同类项，因为所有的常数项都可以看作同类项例2解：（1）3x与-2x；-2y与3y；-5与1是同类项.（2）3x2y与-32x2y，-2xy2与13xy2是同类项.例3解：相同； 3xky与-x2y是同类项k=2五、 课堂练习：1.B2.6ab2c3，能写出无数个.3.k=2.
