3.4 实际问题与一元一次方程（第3课时）球赛积分表问题（导学案）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

1、3.4 实际问题与一元一次方程（第3课时）球赛积分表问题导学案 学习目标 1. 通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分表这类问题的一般思路及方法.2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息. 3. 会根据方程的解的情况对实际问题作出判断. 重点难点突破 知识点1：球赛积分表问题积分多少与比赛的胜负场次、积分规则有关，弄清实际问题中所包含的数学问题是关键.通过积分表来了解胜负的场次，这样的形式在生活中很普遍，要善于观察分析，学习读懂表格. 核心知识 1. 足球赛的规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 某球队比赛3场得了3分，则该球队的胜负场次可能是： .2. 用一元一次方

2、程解决实际问题的基本过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即 ， ， ， ， . 正确分析问题中的 关系是列方程的基础. 思维导图 新知探究 你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？某次篮球联赛积分榜如下：问题1：你能从表格中了解到哪些信息？ 问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 问题4：怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？ 问题5：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 变式训练 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗? 针对训练 某赛季男篮CBA职业联赛部分球队

3、积分榜如下：（1）列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？ 当堂巩固 1. 某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分，比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该队共胜（ ）A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛，总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜 场.3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？ 能力提升 把互动探究中积分榜的最后

4、一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积. 感受中考 （2022铜仁市）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分小红一共得70分，则小红答对的个数为（ ）A14B15C16D17 课堂小结 1. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义【参考答案】 核心知识 1. 胜1场、负2场或平3场.2. 设未知数；列方程；解方程；检验所得结果；确定答案；相

5、等. 新知探究 问题1：每队的胜场数负场数这个队比赛场次；每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分；每队胜场总积分=胜1场得分胜场数问题3：解：设胜一场积 x 分，依题意，得 10x1424. 解得 x2. 经检验，x2符合题意. 所以，胜一场积2分.问题4：解：若一个队胜 m场，则负 (14m) 场，胜场积分为 2m，负场积分为14m，总积分为：2m + (14m) = m +14.即胜 m场的总积分为 (m +14) 分.问题5：解：设一个队胜 x 场，则负 (14x) 场，依题意得 2x14x.解得 x. 变式训练 解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积=279=3.设胜一场积x分，则负一

6、场积(3-x)分.根据A队得分，可列方程为14x+4(3-x)=32，解得x=2，则3-x=1.答：胜一场积2分，则负一场积1分. 针对训练 解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积 x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值. 例如，从第一行得出方程：18x1440由此得出 x2.所以，负一场积1分，胜一场积2分.（1）如果一个队胜 m场，则负 (22m) 场，胜场积分为2m，负场积分为22m，总积分为：2m(22m)m22.（2）设一个队胜了x场，则负了(22x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：2x=22x.解得 .其中，x（胜场）的值必须是整数，

7、所以不符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分. 当堂巩固 1. C；2. 4；3. 解：设答对了 x 道题，则有(20x)道题答错或不答，由题意得：8x(20x)3116.解得 x16.答：他答对16道题 能力提升 解：可以求出.从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得 217 = 3（分），设每队胜一场积 x 分，则负一场积 (3x) 分，根据前进队的信息可列方程为：10x + 4(3x) = 24.解得 x = 2.所以 3x =1.答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分. 感受中考 【解答】解：设小红答对的个数为x个，由题意得5x(20x)70，解得x15，故选：B