1、3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母第1课时用去括号解一元一次方程关键问答去括号的依据是什么？去括号后，原来括号内各项的符号是否有变化？如何变化？如何用船速与水流的速度表示船顺流航行的速度与逆流航行的速度？1解方程3(x6)5(x1)时，去括号正确的是()A3x65x5 B3x65x5C3x65x5 D3x65x13一艘船从甲码头到乙码头顺流航行，用了4小时；从乙码头返回甲码头逆流航行，用了5小时已知船在静水中的平均速度是27千米/时(1)求水流的速度；(2)求两个码头之间的距离命题点 1利用去括号解一元一次方程热度：88%4解方程2(y2)3(y1)4(2y)时，下列去括号正确的是()A
2、2y23y18y B2y43y38y C2y43y384y D2y43y384y易错警示去括号时，一是注意不要漏乘括号中的某一项，二是注意去括号后括号内各项的符号变化5方程2(3x2)(x6)4(x2)的解为()Ax2 Bx3 Cx6 Dx46已知x1是关于x的方程a(x1)2(xa)的解，那么a_7解下列方程：(1)22(x1)3x4；(2)3x7(x1)32(x3)；(3)5(3x1)(3x2)20(2x)2(2x3)；(4)x(x1)(x2)方法点拨含分母和多重括号的方程要灵活求解，可以从外向里去括号，也可以从里向外去括号，需要根据具体情况灵活变通命题点 2列方程解应用题热度：95%8在
3、召开班级期末总结表彰会之前，班主任安排班长李小波去商店买奖品下面是李小波和售货员的对话：李小波：阿姨，你好！售货员：同学，你好！想买点什么？李小波：我只有100元钱，想买15支中性笔和15本笔记本，钱够用吗？售货员：100元钱够用，每支中性笔比每本笔记本贵2元，结账后还剩10元根据这段对话，你能算出中性笔和笔记本的单价分别是多少吗？9请根据如图331所示的信息，回答下列问题：(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两商场同时出售这样的暖瓶和水杯现两商场都在搞促销活动甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，若规定只到其中一家商
4、场购买，则选择哪家商场购买更合算？说明理由图331解题突破判断选择哪家商场购买更合算，可根据题意，分别算出在每家商场购买相同商品所花费的钱数，通过比较即可得出答案10如图332所示，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形求一个足球上白皮、黑皮各有多少块图332解题突破本题隐含的相等关系是所有正六边形的边数是所有正五边形边数的2倍11用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定abab22aba.如：1212221219.(1)求(2)3的值；(2)若(3)()8，求a的值；(3)若2xm，(x)3n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小12我们规定：
5、若关于x的一元一次方程axb的解为xba，则称该方程为“差解方程”，例如：2x4的解为x2，且242，则方程2x4是“差解方程”请解答下列问题：(1)判断3x4.5是不是“差解方程”；(2)若关于x的一元一次方程6xm2是“差解方程”，求m的值详解详析1B2解：从第步开始出现错误正确答案：去括号，得x12x213x.移项，得x2x3x112.合并同类项，得2x2.系数化为1，得x1.3解：(1)设水流的速度为x千米/时，则船顺流航行的速度为(x27)千米/时，逆流航行的速度为(27x)千米/时根据题意，得4(x27)5(27x)，解得x3.答：水流的速度为3千米/时(2)两个码头之间的距离为4
6、(327)120(千米)答：两个码头之间的距离是120千米4D5C解析 2(3x2)(x6)4(x2)去括号，得6x4x64x8.移项，得6xx4x846.合并同类项，得x6.6导学号：398521681解析 将x1代入方程，得2(1a)0，解得a1.7解：(1)去括号，得22x23x4.移项、合并同类项，得5x0.系数化为1，得x0.(2)去括号，得3x7x732x6.移项、合并同类项，得2x10.系数化为1，得x5.(3)去括号，得15x53x24020x4x6.移项，得15x3x20x4x40652.合并同类项，得36x27.系数化为1，得x.(4)去小括号，得(xx)x.再去括号，得x
7、xx.移项、合并同类项，得x.系数化为1，得x.8解：设笔记本的单价为x元/本，则中性笔的单价为(x2)元/支根据题意，得15x15(x2)10010，解得x2，则224(元)答：中性笔的单价为4元/支，笔记本的单价为2元/本9解：(1)设一个暖瓶x元，则一个水杯(38x)元根据题意，得2x3(38x)84，解得x30，则38x38308.答：一个暖瓶30元，一个水杯8元(2)到乙商场购买更合算理由：若到甲商场购买，则所需的钱数为(430158)90%216(元)若到乙商场购买，则所需的钱数为430(154)8208(元)因为208216，所以到乙商场购买更合算10导学号：39852170解：
8、设一个足球上黑皮有x块，则白皮有(32x)块，正五边形的边数共有5x条，正六边形的边数共有6(32x)条由图形关系可得，每个正六边形白皮的周围有3个黑皮边，则白皮的边数为黑皮边数的2倍，故25x6(32x)，解得x12，则32x20.答：一个足球上白皮有20块，黑皮有12块11解：(1)(2)32322(2)3(2)1812232.(2)因为332238(a1)，所以8(a1)()8，所以8(a1)()228(a1)()8(a1)8，解得a3.(3)由题意，得m2x222x22x24x2，nx322x3x4x，所以mn2x220.所以mn.12解：(1)是(2)依题意，得6xm2的解为xm26，所以6(m26)m2，即6(m4)m2，解得m.【关键问答】分配律如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反顺流航行的速度船速水流的速度；逆流航行的速度船速水流的速度
