1、第四章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1若三角形的两个内角的和是85，那么这个三角形是(A)A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D不能确定2下列事例应用了三角形稳定性的有(B)人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜；四边形模具A1个 B2个 C3个 D0个3如图，已知BD是ABC的中线，AB5，BC3，则ABD和BCD的周长的差是(A)A2 B3 C6 D不能确定,第3题图),第7题图)4等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则其顶角为(D)A45 B135C45或67.5 D45或1355根
2、据下列已知条件，能画出唯一ABC的是(C)AAB3，BC4，CA8BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB66若ABC和DEF全等，A和E，B和D分别是对应顶点，则下列结论错误的是(A)ABCEF BBDCCF DACEF7如图，在ABC与DEF中，给出以下六个条件：ABDE；BCEF；ACDF；AD；BE；CF.以其中三个条件作为已知，不能判定ABC与DEF全等的是(D)A B C D8如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若1232853，则的度数为(A)A80 B100 C60 D45,第8题图),第10题图)9已知三角形两边的长分别是3
3、和8，则此三角形的周长取值范围是(C)A3C8 B5C11C16C22 D11C1610如图，在ABC中，E是BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC12，则SADFSBEF等于(B)A1 B2 C3 D4点拨：EC2BE，SAECSABC128，点D是AC的中点，SBCDSABC126，SAECSBCD2，即SADFS四边形CEFD(SBEFS四边形CEFD)2，SADFSBEF2二、填空题(每小题3分，共18分)11如图，ABAC，点D在AB上，点E在AC上，要使ABEACD，则还需补充条件AEAD或BC等,第
4、11题图),第12题图),第13题图)12如图，在ABC中，BC50，BDCF，BECD，则EDF的度数是50.13如图，点A在线段ED上，ACCD，BCCE，12，如果AB7，AD5，那么AE2.14如图，在ABC中，点P是ABC三条角平分线的交点，则PBCPCAPAB90度,第14题图),第15题图),第16题图)15如图，ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若SABC12，则图中阴影部分面积是4.16如图，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1，A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2A2018BC和A2018CD的平分线交于点A2019，则A2019m
5、度三、解答题(共72分)17(6分)已知：.请你用直尺和圆规画一个BAC，使BAC.(要求：要保留作图痕迹，不写作法)解：如图所示，BAC即为所求18(6分)在ABC中，ADBC于D，B1，C65.求B，BAC的度数解：ADBC，B1，B45，BAC180BC18045657019(6分)如图，A，B两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BCCD，过D作DEAB，使E，A，C在同一条直线上，则DE长就是A，B之间的距离，请你说明道理解：DEAB，AE，在ABC和EDC中，ABCEDC (AAS)，ABDE，即DE长就是A，B之间距离20(6
6、分)如图：(1)在ABC中，BC边上的高是AB；(2)在AEC中，AE边上的高是CD；(3)在FEC中，EC边上的高是EF；(4)若ABCD2 cm，AE3 cm，求AEC的面积及CE的长解：SAEC3 cm2，CE3 cm21(8分)如图，已知ADCE，12.(1)试说明ABCD；(2)若点D为线段BE中点，试说明ABDCDE.解：(1)ADCE，ADC2，12，ADC1，ABCD(2)ADCE，ADBCED，D 是BE中点，BDDE，在ABD和CDE中，ABDCDE(AAS)22(8分)如图，已知ABCD，ADBC，AECF.试说明点O是AC的中点解：在ABC和CDA中，ABCCDA(SS
7、S)，DACBCA.在AOE和COF中，AOECOF(AAS)，OAOC，点O是AC的中点23(10分)如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，E为BD上的一点，EGAD，分别交AB和CA的延长线于点F，G，AFGG.(1)试说明ABDACD；(2)若B40，求G和FAG的大小解：(1)ADBC，ADBADC90，GEAD，CADAGF，BFEBAD，BFEAFG，AFGAGF，CADBAD，在ABD和ACD中，ABDACD(ASA)(2)B40，BEG90，BFEAFG50，AFGG，G50，GAF18050508024(10分)如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE
8、，BE，延长AE交BC的延长线于点F.(1)判断FC与AD的数量关系，并说明理由；(2)若ABBCAD，则BEAF吗？为什么？(1)解：结论：CFAD.理由：ADBC，ADCECF，E是CD的中点，DEEC，在ADE与FCE中，ADEFCE(ASA)，FCAD(2)结论：BEAF.理由：由(1)知ADEFCE，AEEF，ADCF，ABBCAD，ABBCCF，即ABBF，ADEFCE，AEEF，BEAE25(12分)以点A为顶点作两个等腰直角三角形(ABC，ADE)，如图所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE.(1)试说明：BDCE；(2)延长BD交CE于点F，求BFC的度数；(3)若如图放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由解：(1)易得ADBAEC(SAS)，BDCE(2)ADBAEC，DBAECA，BFC180ACECDF180DBABDADAB90(3)同样成立，BDCE且BFC90.理由：ABC，ADE是等腰直角三角形，ABAC，ADAE，且BACEAD，BADCAE，ADBAEC，BDCE，ABFACF，BFCBAC90