1、3.3.1 一元一次方程的解法（二）去括号 导学案 一、学习目标：1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.重点：会用去括号法解一元一次方程，用一元一次方程解决简单的实际生活问题.难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.二、学习过程：复习回顾化简：(1) 2(3x+2)+4(x2) (2) 3(3y1)(y+10)自学导航问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kWh(千瓦时)，全年用电15万kWh.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？设上半年每月平均用电xkWh，则下半年每月用电
2、_kWh；上半年共用电_kWh，下半年共用电_kWh.根据全年用电15万kWh，列得方程_.思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎样解？设下半年每月平均用电xkWh，则上半年每月用电_kWh；下半年共用电_kWh，上半年共用电_kWh. 根据全年用电15万kWh，列得方程_.尝试解这个方程：考点解析考点1：利用去括号解一元一次方程例1.解下列方程：(1)x(5x3)=3x+2(2x1)； (2)4x5(x3)=123(x+3).【迁移应用】1.解方程2(2x+1)=x，以下去括号正确的是( )A.4x+1=x B.4x+2=x C.4x1=x D.4x2=x2.方程2(x
3、3)=6的解是_.3.若3a+1与3(a+1)互为相反数，则a=_.4.解下列方程:(1)4x=x(2x)； (2)2(10.5y)=(2y+2)；(3)3(x3)=2(5x7)+6(1x)； (4)41234(x1)=5(5+x).考点2：利用去括号解一元一次方程解决顺流( 风)、逆流(风)问题例2.一艘船从甲码头顺流航行到乙码头用时4h，从乙码头返回甲码头用时5h.已知水流的速度为3km/h，求甲、乙两个码头之间的航程.【迁移应用】1.一艘轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h.已知船在静水中的速度为18km/h，水流速度为2km/h，则甲、乙两地之间的航程为_km
4、.2.一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需2.9h，当逆风飞行时则需3.2h.已知风速为30km/h，求无风时飞机的航速和这两个城市之间的航程.考点3：利用方程同解求字母的值例3.若方程3(2x2)=23x的解与关于x的方程62k=2(x+3)的解相同，则k的值为_.【迁移应用】1.已知方程3(x+2)=5x与关于x的方程4(ax)=2x有相同的解，则a的值是_.2.当k为何值时，方程4x5=3(x1)和关于x的方程x+k=2(x+12)的解相同？考点4：利用去括号解决实际问题例4.甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的3.5h缩短至1h，运行里程缩短了40km.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200km，求高铁的平均速度.【迁移应用】一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶1.2km，就早到10分钟；若快递员开车每分钟行驶0.8km，就要迟到5分钟.试求出规定时间.
