1、第一章集合的概念与运算复习课学习目标理解集合、子集、并集、补集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.知识回顾1._叫做集合A与集合B的交集，记为AB，即ABx|xA，且xB.2._叫做集合A与集合B的交集，记为AB，即ABx|xA，或xB.3._叫做集合A在集合S中的补集，记为CSA，即CSAx|xS，且xA.4.集合中元素的特性有_；集合的表示法有_.基础训练1.（必修1P12例1改编）设集合A1,2，B1,2，3，C2,3，4，则(AB)C_.2.（必修1P17复习题8改编）设集合A1,2，则满足AB1,2，3的
2、集合B的个数是_个.3. 设全集U1,3,5,7,9,集合A1,|a5|,9,CUA5，7，则a_.4.已知全集U= a , b , c , d , e，A=c , d , e，B=a , b , e，则集合a , b可表示为_.5.(07江苏高考)已知全集UZ,A1,0,1,2,Bx|x2x，则A(CUB)_.典例探究例1已知集合A1,2,3,4，则A的真子集的个数是_.解：根据真子集的计算应有24115个.点评该题考察集合子集个数的公式.注意求真子集时千万不要忘记空集是任何非空集合的真子集.变：求符合条件1P1，3，5的集合P.解析：（1）题中给出两个已知集合1，1，3，5与一个未知集合P
3、，欲求集合P，即求集合P中的元素；（2）集合P中的元素受条件1P1，3，5制约，两个关系逐一处理，由1与P关系1P，知1P且P中至少有一个元素不在1中，即P中除了1外还有其他元素；由P与1，3，5关系P1，3，5，知P中的其他元素必在1，3，5中，至此可得集合P是1，3或1，5或1，3，5.例2已知Uxx210，xN，（CUM）L1，6，M（CUL）2，3，CU(ML)0，5，求M和L.解析：题目中出现U、M、L、CUM、CUL多种集合，就应想到用上面的图形解决问题.第一步：求全集5xx210，xN0，1，2，3，4，5，6，7第二步：将(CUM)L1，6，M（CUL）2，3，CU(ML）0，
4、5中的元素在图中依次定位.第三步：将元素4，7定位.第四步：根据图中的元素位置得M2，3，4，7，N1，6，4，7.点评借助韦恩图形象地表示出各数量关系间的联系.变：设U1，2，3，4，5，6，7，8，A3，4，5，B4，7，8，求AB、AB、CUA、CUB、（CUA）（CUB）、(CUA)(CUB).解析：关键在于找CUA及CUB的元素，这个过程可以利用文氏图完成.解：符合题意的文氏图如右所示，由图可知AB4，AB3，4，5，7，8，CUA1，2，6，7，8，CUB1，2，3，5，6(CUA)(CUB)1，2，6，即有(CUA)（CUB）CU(AB)(CUA)(CUB)1，2，3，5，6，7
5、，8，即有(CUA)(CUB)CU (AB)例350名学生报名参加A、B两项课外学科小组，报名参加A组的人数是全体学生数的五分之三，报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3人，两组都没有报名的人数是同时报名参加两组的人数的三分之一多1人，求同时报名参加A、B两组的人数和两组都没有报名的人数.解析：此题是一道应用题，若用建模则寻求集合A与集合B交集借助符合题意的文氏图设AB的元素为x个，则有(30x)x（33x）（x1）50，可得x21，x18那么符合条件的报名人数为8个.变：某班级共有48人，其中爱好体育的25名，爱好文艺的24名，体育和文艺都爱好的9名，试求体育和文艺都不爱好的有几名?解析：先将文字语言转换成符号语言，设爱好体育的同学组成的集合为A，爱好文艺的同学组成的集合为B.整个班级的同学组成的集合是U.则体育和文艺都爱好的同学组成的集合是AB，体育和文艺都不爱好的同学组成的集合是(CUA)（CUB)再将符号语言转换成图形语言：通过图形得到集合(CUA)（CUB）的元素是8最后把符号语言转化成文字语言，即(CUA)（CUB）转化为：体育和文艺都不爱好的同学有8名.反思升华1.正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化，求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或韦恩图的作用.2.平时要有意识的培养借助图形表示集合间基本关系的.作业课时训练4