1、课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版）3.3 中心对称知识要点: 1.在平面内,一个图形绕某个点旋转_,如果旋转前后的图形能_,那么这个图形叫作中心对称图形,这个点叫作它的_.【答案】180 完全重合 对称中心2.如图,设点A是某个中心对称图形上的一点,绕对称中心O旋转180后,它变成了点B,那么点A与点B就是对_.【答案】对应点3.中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被_.【答案】对称中心平分4.中心对称图形是在平面内做了180的旋转,所以具有_的性质.【答案】旋转课堂练习一、选择题1列图形中，是中心对称图形的有（）A4个B3个C2个D1个【答案】B【解析】【分析
2、】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此可得结论【详解】解：从左到右，第一、第二、第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形故中心对称图形有3个故选：B【点睛】本题考查了中心对称，熟知定义是解本题的关键2直角坐标系中，点A(-3，4)与点B(3，-4)关于（）A原点中心对称B轴轴对称C轴轴对称D以上都不对【答案】A【解析】【分析】观察点A与点B的坐标，依据关于原点中心对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可得答案【详解】根据题意，易得点（-3，4）与（3，-4）的横、纵坐标互为相反数，则这两点关于原点中心对称故选A【点睛
3、】本题考查在平面直角坐标系中，关于原点中心对称的两点的坐标之间的关系掌握关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数是解答本题的关键3下列图形：等边三角形；菱形；平行四边形；矩形中，是中心对称图形的有（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：菱形，平行四边形，矩形是中心对称图形，故选C【点睛】本题考查了中心对称图形的概念轴对称的关键是寻找对称轴，图象沿对称轴折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合4在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：
4、如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可.【详解】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项不合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不合题意故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.二、填空题5在平面直角坐
5、标系中点M（2，4）关于原点对称的点的坐标为 _【答案】【解析】【分析】根据在平面直角坐标系中，若两点关于原点对称，则这两点的横纵坐标均互为相反数，即可求解【详解】解：点M（2，4）关于原点对称的点的坐标为 故答案为：【点睛】本题主要考查了两点关于坐标原点对称的特征，熟练掌握在平面直角坐标系中，若两点关于原点对称，则这两点的横纵坐标均互为相反数是解题的关键6在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_个【答案】3【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解即可【详解】解：由题可得，既是轴对称图形，又是中心对称图
6、形的有3个：矩形、菱形、正方形，故答案为：3【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，注意掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合7下列4种图案中，是中心对称图形的有_个【答案】2【解析】【分析】根据中心对称图形的概念即可求解.【详解】第1个图形，是中心对称图形，符合题意；第2个图形，不是中心对称图形，不符合题意；第3个图形，是中心对称图形，符合题意；第4个图形，不是中心对称图形，不符合题意.故答案为：2.【点睛】本题考查了中心对称图形，掌握好中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中
7、心，旋转180度后两部分重合.8如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点的坐标为_【答案】【解析】【详解】根据图示可知A点坐标为（-3，-1），根据绕原点O旋转180横纵坐标互为相反数旋转后得到的坐标为（3，1），根据平移“上加下减”原则，向下平移2个单位得到的坐标为（3，-1），三、解答题9已知以及边的中心对称线段，先确定对称中心O，再画全关于点O的中心对称图形【答案】见解析【解析】【分析】根据成中心对称图形的性质进行求解即可得到答案【详解】解：连接、相交于点O，则点O即为对称中心，
8、然后连接，并延长至，使，连接、即可如图所示：【点睛】本题主要考查了找对称中心和画中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的性质10如图，与关于点O成中心对称，请你写出两个三角形的对应点、对应线段、对应角和对称中心【答案】见解析【解析】【分析】利用中心对称的定义及性质直接写出即可【详解】解：对称中心为点O；对应点分别是：A和D，B和E，C和F；对应线段分别是：和，和，和；对应角分别是：和，和，和【点睛】本题考查了中心对称的性质及定义，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义11ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示A(2，3)，B(1，1)，C(0，2)（1）将ABC向右平
9、移2个单位，作出平移后的A1B1C1；（2）作出A1B1C1关于点C1成中心对称的图形A2B2C2；（3）连接A2B1，则A2B2B1的面积为_【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；（3）3【解析】【分析】（1）将点A、B、C分别向右平移2个单位得到对应点A1、B1、C1，再顺次连接可得；（2）作出点A1、B1关于点C1的对称点A2、B2，再顺次连接A2、B2，C1可得；（3）根据点的坐标由三角形面积公式即可求出面积【详解】解：（1）如图所示：，即为所求；（2）如图所示：，即为所求；（3）由图可知，故填：3【点睛】此题主要考查了旋转变换以及平移变换和坐标系中三角形面积求法，熟练相关性质、利用
10、数形结合得出图形是解题关键12如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将ABC沿x轴翻折后再沿y轴向上平移2个单位，在图中画出平移后的A1B1C1，若ABC内有一点P(a，b)，则经过两次变换后点P的坐标变为 ；（2）作出ABC关于坐标原点O成中心对称的A2B2C2；（3）若将ABC绕某点逆时针旋转90后，其对应点分别为A3(1，2)，B3(1，3)，C3(0，5)，则旋转中心坐标为 【答案】（1）(a，b+2)；（2）见解析；（3）(0，1)【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，然后顺次连接即可（2）分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2，然后顺次连接即可（3）根据旋转变换的性质解决问题即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1，经过两次变换后点P的坐标变为（a，b+2）故答案为：（a，b+2）（2）如图，A2B2C2即为所求作（3）如图，旋转中心的Q的坐标为（0，1）故答案为：（0，1）【点睛】本题主要考查了平移作图，中心对称作图，旋转作图，找旋转中心，已知图形的平移求点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解
