1、考点 3 共点力的平衡1.2020河南洛阳尖子生联考如图所示,细线一端固定,另一端拴一小球,小球处于静止状态.现用一始终与细线垂直的力F缓慢拉着小球沿圆弧运动,直到细线水平.在小球运动的整个过程中,F和细线拉力的变化情况为()A.F先增大后减小B.F不断增大C.细线的拉力先增大后减小D.细线的拉力不断增大2.2020贵州贵阳高三摸底如图所示,三段不可伸长的轻质细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB水平,A、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量,则最先断的绳()A.一定是OAB.一定是OBC.一定是OCD.可能是OB,也可能是OC3.2020安徽合肥高三调研,多
2、选如图所示,一根水平横杆上套有A、B两个轻环,拴住水杯的两根等长细绳系在两环上,整个装置处于静止状态,现缓慢增大两环距离,则下列说法正确的是()A.杆对A环的支持力逐渐增大B.杆对A环的摩擦力保持不变C.杆对B环的支持力保持不变D.细绳对B环的拉力逐渐增大4.2020江西七校联考,多选如图所示,水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起,a的左端通过一根轻绳与质量为m=3 kg的小球相连,半圆形器皿中的轻绳与水平方向的夹角为60,小球静止在光滑的半圆形器皿中,水平向右的拉力F=10 N作用在b上,三个物体保持静止状态.g取10 m/s2,下列说法正确的是()A.轻绳对物体a的拉力大小为10
3、3 NB.物体c受到向右的静摩擦力C.桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右D.物体b受到两个摩擦力5.2020安徽名校联考,多选如图所示,两根轻杆OA、OB与小球及一小滑块通过铰链连接,杆OA的A端与固定在竖直光滑杆上的铰链相连.小球与小滑块的质量均为m,轻杆OA、OB长均为l,原长为l的轻质弹簧与滑块都套在该竖直杆上,弹簧连接在A点与小滑块之间.装置静止时,弹簧长为1.6l,铰链间摩擦力不计,重力加速度为g,sin 53=0.8,cos 53=0.6,以下说法正确的是()A.轻杆OA对小球的作用力方向与竖直方向的夹角为53B.轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下,大小为5mg8C.轻杆OA
4、与OB对小球的作用力大小之比是58D.弹簧的劲度系数k=5mg2l6.2019河北唐山质量检测如图所示,质量为m的均质圆形秤盘,用三根等长的细线分别系在秤盘边缘的三等分点上,三条细线上端与秤杆下的细绳系于同一点,秤杆处于平衡状态.已知秤盘的半径为R,每条细线的长度为2R,重力加速度为g,每根细线对秤盘的作用力大小为()A.mg B.3mg2 C.23mg3 D.23mg97.2019青海西宁第一次模拟,多选如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O处(O为球心),弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点.已知容器半径为R、与水平地面之间的动摩擦因数为,OP与水
5、平方向的夹角为=30.下列说法正确的是()A.轻弹簧对小球的作用力大小为32mgB.容器相对于水平地面有向左的运动趋势C.容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上D.弹簧原长为R+mgk8.2019辽宁大连模拟如图所示,A、B、C、D四个人表演杂技,B站在A的肩上,双手拉着C和D,A撑开双手近似水平地支持着C和D.若四个人的质量均为m,他们的臂长相等,重力加速度为g,不计A手掌与C、D身体间的摩擦.下列说法错误的是()A.A受到地面的支持力为4mgB.B受到A的支持力为3mgC.B受到C的拉力约为233mgD.C受到A的推力约为233mg9.2019湖北武汉高三联考如图所示,两个质量均为m的A、
6、B小球用轻杆连接,A球与固定在斜面上的光滑竖直挡板接触,B球放在倾角为的斜面上,A、B均静止,B球没有滑动趋势,则A球对挡板的压力大小为(重力加速度为g)()A.mgtan B.2mgtanC.mgtan D.2mgtan 考点3共点力的平衡1.B设细线与竖直方向的夹角为,细线的拉力大小为T,由小球始终处于平衡状态可知F=mgsin ,T=mgcos ,在小球运动的整个过程中,不断增大,F不断增大,选项B正确,A错误;细线的拉力不断减小,选项C、D错误.2.A结点O受三条绳子的拉力而处于平衡状态,由平衡条件可知,TOA=TOB2+TOC2,OA绳所承受的拉力最大,故OA绳先断,A项正确.【技巧
7、点拨】对于三力平衡问题,比较三个力的大小时可以作出受力分析图,将三力平移构成矢量三角形,比较三角形各边长短确定力的大小关系.3.CD对两环、细绳、水杯组成的系统受力分析可知,两环受到的支持力之和等于整体的重力,又A、B两环上的细绳等长,故两环受到的支持力相等且为整体重力的一半,所以增大两环距离,两环受到的支持力均不变,A项错误,C项正确;水杯受到两绳的拉力和重力作用,两拉力的合力与水杯的重力平衡,当两环间距离增大时,两绳对水杯拉力的夹角增大,故两绳上的拉力均增大,D项正确;对A环受力分析,由于其所受拉力增大,且拉力FT与杆的夹角减小,由平衡条件有Ff=FTcos ,所以摩擦力Ff增大,B项错误
8、.4.AC以小球为研究对象,进行受力分析,由平衡条件可知,轻绳对小球的拉力T=mg2sin60=103 N,则轻绳对物体a的拉力大小也为103 N,A项正确; 以物体c为研究对象,c水平方向无外力作用,故不受静摩擦力作用,再对物体b分析,可知物体b受到的静摩擦力只有一个,B、D项错误;以a、b、c整体为研究对象,轻绳拉力大于力F,整体有向左的运动趋势,桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右,C项正确.【光速解法】本题用排除法求解较为快捷,能够节省时间.先对c分析,可知c不受静摩擦力,选项B错误.再对b分析,可知b受到的静摩擦力只有一个,选项D错误.可快速得出A、C正确.5.BD对小球进行受力分析可
9、知,小球受重力、杆OA的拉力FA、杆OB对球的支持力FB,如图所示,设OA与竖直方向的夹角为,由几何关系可知,cos=1.6 l2l=0.8,解得=37,易知FA=FB,轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是11,故A、C错误;对小球,由平衡条件有2FBcos =mg,解得FB=5mg8,易知轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下,大小为5mg8,故B正确;对小滑块,根据平衡条件有F弹=mg+ 5mg8cos 37,解得F弹= 3mg2,由胡克定律有k=F弹1.6 l-l=5mg2l,故D正确.6.D设每根细线对秤盘的作用力大小均为F,细线与竖直方向的夹角为,将F分解为水平方向和竖直方向的两
10、个分力,在竖直方向上,由平衡条件得3Fcos =mg,而sin =R2R=12,解得F=23mg9,选项D正确.7.CD对小球进行受力分析,如图所示,因为=30,所以三角形OOP为等边三角形,由几何知识得FN=F=mg,A项错误.由整体法知,容器与地面没有相对运动趋势,B项错误.由于小球处于静止状态,所以容器和弹簧对小球的作用力的合力与小球的重力平衡,故C项正确.设弹簧原长为L0,由胡克定律有F=mg=k(L0-R),解得原长L0=R+mgk,D项正确.8.D以四人组成的整体为研究对象,竖直方向上受重力4mg和地面支持力FN的作用,则FN=4mg,FN作用在A上,故A受到地面的支持力为4mg,
11、选项A的说法正确;将B、C、D看作一个整体,竖直方向上受重力3mg和A对该整体的支持力N的共同作用而平衡,故N=3mg,该支持力N作用在B上,故B受到A的支持力为3mg,选项B的说法正确;由题图和几何知识,可知B、C两人的手臂连线与竖直方向的夹角约为30,以C为研究对象,可求出A对C的推力FA=mgtan 30=3mg3,选项D的说法错误;B受到C的拉力大小等于B对C的拉力FB=mgcos30=23mg3,选项C的说法正确.9.D根据题述,B球没有滑动趋势,说明B球不受摩擦力作用.竖直挡板光滑,A球不受摩擦力作用.把A、B看成整体进行受力分析,设挡板对A球的支持力为F,由平衡条件可得tan =F2mg,解得F=2mgtan ,由牛顿第三定律可知,A球对挡板的压力大小为2mgtan ,D正确.