1、河南省郑州三中2010-2011学年高二下学期期末考试数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1已知全集UR，Ax0，Bx1，则（CuA）B （ ） A（1，） B1，） C（，0）（1，） D（，0）1，）2复数（i是虚数单位）的虚部为（ ）A-1 B2i C1 D23如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ） A4 B 8 C 16 D204曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 5使奇函数在上为减函数的值（ ）A. B. C. D. 6一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框内应填入的条件是 （ ）A B C
2、D7下列四个命题中，正确的是（ ）A对于命题，则，均有；B函数切线斜率的最大值是2；C已知服从正态分布，且，则D已知函数则8已知的最小值为n，则二项式的展开式中的常数项是 ( ） A第10项 B第9项 C第8项D第7项9如图所示，正方形的四个顶点分别为，曲线经过点B，现将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（ ）A B CD10已知函数的导函数为,且，如果，则实数a的取值范围是（ ）ABC D11过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若是的中点，则双曲线的离心率为（ ） A B C D12、函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）AB
3、CD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13P是ABC内的一点，则ABC的面积与ABP 的面积之比 14若直线、N两点，且M、N两点关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是 15某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知对此，四名同学做出了以下的判断：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒：这种血清预防感冒的有效率为 ：这种血清预防感冒的有效率为
4、则下列结论中，正确结论的序号是 ； ； ； 18(18)（本小题满分12分）动作K动作D动作得分100804010概率0.750.250.750.25表1 甲系列动作K动作D动作得分9050200概率0.90.10.90.1表2 乙系列 19、（本小题满分12分）（理科）如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面，.M()若为中点，求证：平面；()求平面与所成锐二面角的大小. 20（本小题满分12分）已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。 （1）求动点E的轨迹方程； （2）设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程。21、（本小题满分12分）已知函数.(I)求函数f(x)的单调区间；()若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数），求a的最大值。（22-24题三题中任选一题）22、（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，B=60，在上，且。 （）证明：四点共圆；（）证明：CE平分DEF。
