1、第一章 4 基 础 夯 实 一、选择题(14题为单选题，5、6题为多选题)1(安徽黄山一中20152016学年高二上学期检测)在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是(B)A电势高的地方电场强度不一定大B电场强度大的地方电势一定高C电势为零的地方场强也一定为零D场强为零的地方电势也一定为零解析：沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高，故A正确，B错误；电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零，场强为零的地方电势不一定为零，故C、D错误。2(河北冀州中学20152016学年高一下
2、学期期末)在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是(B)A甲图中与点电荷等距的a、b两点B乙图中两等量异号电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C丙图中两等量同号电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D丁图中匀强电场中的a、b两点解析：甲图中场强大小相同，方向不同，电势ab。乙图中场强大小、方向皆相同，电势ab。丙图中场强大小相同，方向相反，电势ab。丁图中场强大小，方向皆相同，电势aEbBWaWb，EaEbCWaWb，EaEb DWaWb，EaEb，综上所述，选项A正确。5(吉林松原市乾安七中20152016学年高一下学期期末)如图所示，实
3、线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是(BD)A电荷从a到b加速度减小B在b处电势能大Cb处电势高D电荷在b处速度小解析：电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以粒子在b点的加速度大，所以A错误；从a到b的过程中，电场力做负功，电势能增加，所以b处电势能大，所以B正确；根据粒子的运动的轨迹可以知道，负电荷受到的电场力的方向向下，所以电场线的方向向上，所以a点的电势大于b点的电势，所以C错误；由B的分析可知，电场力做负功，电势能增加，速度减小，所以电荷在b处速度小，所以D正确，故选BD。6(北京大学附中河南分
4、校20152016学年高二月考)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则(BD)AM带负电荷，N带正电荷BN在a点的速度与M在c点的速度大小相等CN在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功DM在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带
5、正电、N粒子带负电，A错误。N粒子从O点运动到a点，电场力做正功。M粒子从O点运动到c点电场力也做正功。因为UaOUOc，且M、N粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B正确。因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误。O、b两点位于同一等势线上，D正确。二、非选择题7如图所示，在场强E104N/C的水平匀强电场中，有一根长l15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m3g、电荷量q2106C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10m/s2。求：(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)
6、若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？答案：(1)重力势能减少4.5103J电势能增加3103J(2)3103J1.5103V(3)1m/s5102N解析：(1)从AB重力做正功，重力势能减少EWGmgL4.5103J从AB电场力做负功，电势能增加EpWEEqL3103J(2)若取A0，则EpB3103JB1.5103V(3)从AB由动能定理知mgLEqLmv代入数据得vB1m/s在B点由牛顿第二定律知Fmgm代入数据得F5102N 能 力 提 升 一、选择题(14题为单选题，5、6题为多选题)1(安徽黄山市20142015学年高二
7、上学期期末)一带电粒子从某点电荷电场中的A点运动到B点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则下列说法正确的是(D)A该电场是某正点电荷电场B粒子的速度逐渐增大C粒子的加速度逐渐增大D粒子的电势能逐渐增大解析：只知道电场的分布，没法判断是正电荷产生的电场，故A错误；由于带电粒子是从A到B，带电粒子受电场力的方向大致斜向左方，故电场力做负功，带电粒子的速度减少，故B错误；A点电场线密集，故电场强度大，故粒子在A点受到的电场力大于B点，由牛顿第二定律可得在A点的加速度大于B点，故C错误；由于带电粒子是从A到B，带电粒子受电场力的方向大致斜向左方，故电场力做负功，带电粒子的电势能增大，故D正确。2
8、空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点。则(D)AP、Q两点处的电荷等量同种Ba点和b点的电场强度相同Cc点的电势低于d点的电势D负电荷从a到c，电势能减少解析：由电场的等势面分布图可判断P、Q为等量异种点电荷，Q带负电，选项A错误。电场强度是矢量，a、b两点的电场强度方向不同，选项B错误。根据等势面可画出电场线的分布，沿电场线方向电势降低，可判c点电势高于d点的电势，选项C错误，负电荷由a到c，电场力做正功，电势能将减少，选项D正确。3(湖北襄阳市枣阳一中20152016学年高二上学期检测)如图所示，Q是
9、真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r和2r的球面上的三点。将电荷量为q1、q2的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大且增量相同。不计q1、q2的相互作用，下列判断正确的是(B)AQ带负电Bb、c两点电场强度相同Ca、b两点的电场强度的大小之比为14Dq1q2解析：将电荷量为q1、q2的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大；电场力做功等于电势能的减小量，故电场力做负功，故场源电荷带负电，故A正确；根据公式E，b、c两点电场强度相等，但方向不同，故B错误；根据公式E，a、b两点与场源间距之比为12，故电场强度的大小
10、之比为41，故C错误；无穷远处的电势能为零，电势能的变化量相同，故电场力做功相同；电场力做功为：W，由于q1对应的半径小，故电荷量也小，即q1q2，故D错误；故选A。4(哈尔滨六中20152016学年高二上学期检测)某同学研究电子在匀强电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(虚线所示)，图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，下列说法正确的是(D)A不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势低B不论图中实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小C如果图中实线是电场线，电子在a点动能较大D如果图中实线是等势面，电子在b点动能较小解析：若图中实线是电场线，电子
11、所受的电场力水平向右，电场线方向水平向左，则a点的电势比b点低；若实线是等势面，由于电场线与等势面垂直，电子所受电场力方向向下，则电场线方向向上，则a点的电势比b点高。故A错误。不论图中实线是电场线还是等势面，该电场是匀强电场，a点和b点的场强大小相等，故B错误。如果图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，电场力对电子做正功，则由动能定理得知，电子在a点动能较小。故C错误。如果图中实线是等势面，电子所受电场力方向向下，电场力对电子做负功，则电子在b点动能较小，故D正确，故选D。5(辽宁沈阳二中20152016学年高一下学期期末)如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的
12、另一处有另一带电小球B，现给B一个垂直于AB方向的速度v0，则下列说法中正确的是(BCD)AB球可能做直线运动BB球的电势能可能增加CA球对B球的库仑力可能对B球不做功DB球可能从电势较高处向电势较低处运动解析：由题看出，小球B受到的静电力与速度不在同一直线上，则B球不可能做直线运动，故A错误；若小球A、B带异种电荷，而且引力恰好等于m时，B球做匀速圆周运动，A球对B球的库仑力不做功，故C正确；若小球A、B带异种电荷，而且引力恰好小于m时，B球会远离A球，引力做负功，电势能增加，故B正确；由于两球电性未知，B球可能受斥力会远离A球，也可能受到引力靠近A球，所以B球可能从电势较高处向电势较低处运
13、动，故D正确。6(沈阳市东北育才学校20142015学年高二检测)如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为Q。图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面。有两个一价离子M、N(不计重力，也不计它们之间的电场力)先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置。以上说法中正确的是(BD)AM一定是正离子，N一定是负离子BM在p点的速率一定大于N在q点的速率CM在b点的速率一定大于N在c点的速率DM从pb过程电势能的增量一定小于N从aq电势能的增量解析：根据轨迹向合外力的方向弯曲可知，M一定是负离子，N一定是正离子，A错误；
14、M离子从a到p静电力做正功，动能增加，N离子从a到q静电力做负功，动能减少，而初速度相等，故M在p点的速率一定大于N在q点的速率，B正确；abc在同一等势面上，离子由a到b和由a到c电场力都不做功，故M在b点的速率等于N在c点的速率，C错误；由等势面可知qp，所以M从pb过程电势能的增量小于N从aq电势能的增量，故D正确。二、非选择题7(吉林市第一中学20142015学年高二上学期检测)如图所示，倾角为的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度v0水平抛出一个质量为m的带正电小球，小球受到的电场力与重力相等，地球表面重力加速度为g，设斜面足够长，求：(1)小球经多长时间落到斜面上；(2)从水平抛出至落到斜面的过程中，小球的电势能减少了多少？答案：(1)(2)电势能减小了mvtan2解析：(1)小球在运动过程中EqmgmaEqmg，得a2gyat2xv0t又tan得t(2)yat22g()2电场力做正功，电势能减小，则有：EW电Eqymgymvtan2