1、考点2 动量守恒定律1.2020安徽阜阳入学测试将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A.30 kgm/sB.5.7102 kgm/sC.6.0102 kgm/s D.6.3102 kgm/s2.2020辽宁沈阳检测如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑,则()A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒B.在下滑过程中,小球和槽之间的相互作
2、用力始终不做功C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h处3.2020江西吉安高三模拟,多选质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块(可视为质点),小物块与箱子底板间的动摩擦因数为.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的,不计空气阻力,则整个过程中,小物块与箱子组成的系统损失的动能为()A.12mv2 B.12mMm+Mv2 C.12NmgLD.NmgL4.2020四川宜宾开学测试如图
3、所示,质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上,其水平直径AB长度为2R,现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放,然后由A点经过半圆轨道后从B冲出,在空中能上升的最大高度为34h0(不计空气阻力),则()A.小球和小车组成的系统动量守恒B.小车向左运动的最大距离为12RC.小球离开小车后做斜上抛运动D.小球第二次能上升的最大高度12h0h34h05.2019浙江稽阳联考,多选如图所示,两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A、B中,射入A中的深度是射入B中深度的两倍.两种射入过程相比较() A.射入滑块A的子弹速度变化大B.整
4、个射入过程中两滑块受到的冲量一样大 C.射入滑块A中时阻力对子弹做的功是射入滑块B中时的两倍D.两个过程中系统产生的热量相同6.2019海南海口高三检测如图,用长为l的轻绳悬挂一质量为M的沙箱,沙箱静止.一质量为m的子弹以速度v水平射入沙箱并留在其中,随后与沙箱共同摆动一小角度.不计空气阻力.对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程()A.若保持m、v、l不变,M变大,则系统损失的机械能变小B.若保持M、v、l不变,m变大,则系统损失的机械能变小C.若保持M、m、l不变,v变大,则系统损失的机械能变大D.若保持M、m、v不变,l变大,则系统损失的机械能变大7.2020贵州贵阳摸底考试,10分
5、一个质量为m的烟花弹获得速度v0后,从地面竖直升空(可视为竖直上抛运动).当烟花弹上升到最大高度时,弹中火药爆炸将烟花弹弹壳炸成A、B两块,且均沿水平方向运动,A的质量是B的两倍,爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量.(1)求烟花弹上升的最大高度;(2)求爆炸瞬间A与B获得的速度大小之比;(3)要使A下落到以地面上发射点为圆心,以R为半径的圆周上,求爆炸时A应获得的动能.考点2动量守恒定律1.A燃气从火箭喷口喷出的瞬间,火箭和燃气组成的系统动量守恒,设燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为p,根据动量守恒定律,可得p-mv0=0,解得p=mv0=0.050 kg600 m/s
6、=30 kgm/s,选项A正确.2.C当小球与弹簧碰撞后,小球受到了外力,小球与槽组成的系统动量不再守恒,故A错误;由动能定理知小球对槽的作用力对槽做正功,同时槽对小球的作用力对小球也做正功,故B错误;由水平方向动量守恒可知,槽与小球分开时速度大小相等、方向相反(0=mv槽+mv球),所以小球被弹簧反弹后不会与槽再作用,小球和槽分别做匀速直线运动,故C正确,D错误.3.BD小物块与箱子作用过程中二者组成的系统满足动量守恒,小物块最后恰好又回到箱子正中间,二者相对静止,即为共速,设速度为v1,则mv=(m+M)v1,系统损失动能Ek=12mv2-12(M+m)v12=12Mmv2M+m,A项错误
7、,B项正确;由于碰撞为弹性碰撞,故碰撞时不损失能量,系统损失的动能等于系统产生的热量,即Ek=Q=NmgL,C项错误,D项正确.4.D小球与小车组成的系统在水平方向所受外力之和为零,水平方向系统动量守恒,但系统整体所受外力之和不为零,系统动量不守恒,故A项错误;由系统水平方向动量守恒,有mv-mv=0,即m2R-xt-mxt=0,解得小车的位移x=R,故B项错误;小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒,小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零,小球与小车水平方向速度为零,小球离开小车后做竖直上抛运动,故C项错误;小球第一次从释放到上升到最高点的运动过程中,由动能定理得mg(h0-34h0)-W
8、f=0,解得小球克服摩擦力做功大小Wf=14mgh0,即小球第一次在车中滚动损失的机械能为14mgh0,由于小球第二次在车中滚动时,对应位置处速度变小,因此小车给小球的弹力变小,摩擦力变小,摩擦力做功小于14mgh0,机械能损失小于14mgh0,因此小球再次离开小车后,能上升的最大高度大于34h0-14h0=12h0,而小于34h0,故D项正确.5.BD在子弹打入滑块的过程中,子弹与滑块组成的系统动量守恒,由动量守恒定律可知,mv0=(M+m)v,两种情况下子弹和滑块的末速度相同,即两种情况下子弹的速度变化量相同,A项错误;两滑块质量相同,且最后的速度相同,由动量定理可知,两滑块受到的冲量相同
9、,B项正确;由动能定理可知,两种射入过程中阻力对子弹做的功相同,C项错误;两个过程中系统产生的热量与系统损失的机械能相同,D项正确.【易错点拨】本题考生易错选C,认为射入深度是两倍,那么做的功也应该是两倍.但是通过对子弹动能的分析,可以得到阻力做的功是相同的.本题C选项考查核心素养中的科学思维和物理观念,即考生对待物理问题应采用物理规律去剖析,而不应采用主观感受去判断.6.C设子弹射入沙箱后,与沙箱共同的速度为v,根据动量守恒定律有,mv=(m+M)v,系统损失的机械能E= 12mv2-12(m+M)v2=mMv22(m+M),若保持M、m、l不变,v变大,则系统损失的机械能变大,选项C正确;
10、E=mMv22(m+M)=mv22(mM+1),由此可知,若保持m、v、l不变,M变大,则系统损失的机械能变大,选项A错误;E=mMv22(m+M)=Mv22(1+Mm),由此可知,若保持M、v、l不变,m变大,则系统损失的机械能变大,选项B错误;由于损失的机械能与轻绳长度l无关,所以若保持M、m、v不变,l变大,系统损失的机械能不变,选项D错误.7.解析:(1)设烟花弹能达到的最大高度为h,由题给条件和竖直上抛运动规律有v02=2gh (1分)解得h=v022g .(1分)(2)设A和B的质量分别为m1、m2,爆炸时获得的速度大小分别为v1和v2,规定v1的方向为正方向,由动量守恒定律有m1v1-m2v2=0 (1分)由式和题给条件得v1v2=12 .(1分)(3)设A落回到地面所用的时间为t,由平抛运动规律和题给条件有h=12gt2 (1分)R=v1t (1分)EkA=12m1v12 (1分)m1+m2=m (1分)由式和题给条件解得EkA=mg2R23v02.(2分)