1、山西省孝义市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题（B卷）理注意事项：1.答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上。2.请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3.考试时间120分钟，满分150分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设m，n，p，qR则复数(mni)(pqi)为实数的充要条件是A.mpnq0 B.mpnq0 C.npmq0 D.npmq02.已知点P的极坐标是(，)，则过点P且垂直极轴的直线方程是A. B.cos C. D.3.下列说法错误
2、的是A.命题“若x24x30，则x3”的逆否命题是：“若x3，则x24x30”B.“x1”是“|x|0”的充分不必要条件C.若p且q为假命题，则p，q至少有一个假命题D.命题p：“存在xR使得x2x10”4.用数学归纳法证明：1n(nN*，n2)时，第二步证明由“k到k1”时，左端增加的项数是A.2k B.2k1 C.2k 1 D.2k 15.某校3名教师和5名学生共8人去北京参加学习方法研讨会，需乘坐两辆车，每车坐4人，则恰有两名教师在同一车上的概率A. B. C. D.6.A. B. C.1 D.27.已知椭圆C1：与双曲线C2：的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则A.mn且
3、e1e2n且e1e21 C.m1 D.mn且e1e218.已知函数f(x)的导丽数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)lnx，则f(2)A. B. C.1 D.19.若a，b是兩数f(x)x2pxq(p0，q0)的两个不同的零点，a，b，2这三个数适当排序后可成等比数列，点(a，2b)在直线2xy100上，则pq的值等于A.6 B.7 C.8 D.910.已知函数f(x)sin(x)，且，则函数f(x)的图象的一条对称轴A.x B.x C.x D.x11.若X是离散型随机变量，P(Xx1)，P(Xx2)，且x10时，f(x)恒成立，则不等式f(x)x0的解集是A.(，2)(0，2) B.(2
4、，0)(0，2) C.(，2)(2，) D.(2，0)(2，)二、填空题(共4个题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知随机变量服从正态分布NN(1，2)，P(4)0.79，则P(2) 。14.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 。(用数字作答)15.设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为9xy10，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为 。16.已知函数f(x)，若关于x的不等式f2(x)af(x)0恰有两个整数解，则实数a的取值范
5、围是 。三、解答题(本大题共6题，共70分，解箸应写出文字说明、证明过程或演算步骤，)17.(本小题满分12分)已知f(x)(1x)m(12x)n(m，n均为大于1的整数)展开式中x的系数为11，则m，4，n成等差数列。求：(1)x2的系数；(2)f(x)展开式中x的奇数次幂项的系数之和。18.(本小题满分12分)已知f(x)exax2，g(x)是f(x)的导函数。(1)求g(x)的极值；(2)证明：对任意实数xR，都有f(x)x2ax1恒成立。19.(本小题满分12分)为了解某班学生喜爱玩游戏是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱
6、玩游戏的学生的概率为。(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱玩游戏与性别有关?说明你的理由；(3)以该班学生的情况来估计全校女生喜爱玩游戏的情况，用频率代替概率。现从全校女生中抽取3人进一步调查，设抽到喜爱玩游戏的女生人数为，求的期望。下面的临界值表供参考：(参考公式：，其中nabcd)20.(本小题满分12分)已知函数f(x)ax。(1)从区间(2，2)内任取一个实数a，设事件A函数yf(x)2在区间(0，)上有两个不同的零点，求事件A发生的概率；(2)若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为1，2，3，4，5，6)得
7、到的点数分别为a和b，记事件Bf(x)b2(b3)在x(0，)恒成立，求事件B发生的概率。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)x28x，q(x)2lnx(a1)x2(102a)x1。(1)求f(x)在区间t，t1上的最大值h(t)；(2)若关于x的不等式f(x)q(x)恒成立，求整数a的最小值。选考题共10分。请考生在2223题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。22.(选修44：坐标系与参数方程选做)(本小题满分10分)已知在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)，在极坐标系(以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为sin
8、22pcos(p0)，曲线C1，C2交于A，B两点，其中定点M(0，4)。(1)若p2，求|MA|MB|的值；(2)若|MA|，|AB|，|MB|成等比数列，求P的值。23.(选修45：不等式选讲选做)(本小题满分10分)已知函数f(x)|x1|x1|。(1)求不等式|f(x)|1的解集；(2)若不等式|a|f(x)|f(a)|对任意aR恒成立，求实数x的取值范围。20192020学年第二学期高二期末教学质量检测试题理科数学（B）参考答案及评分标准一、选择题123456789101112CCDABADBDCBA二、填空题13、0.21 14、288 15、7x+y=0 16、17解：（1），所
9、以，又m+n=83分解得4分, 此时的系数为=22；5分（2） 由（1）所以7分从而，8分ks5u，10分所以11分即奇数次幂项的系数之和为12分18 解：（），.2分当时，恒成立，无极值； 3分当时，即，由，得；由，得5分所以当时，有极小值6分（）因为，所以，要证，只需证.7分令，则.8分，得；，得9分在上单调递减，在上单调递增,.10分，即恒成立,.11分对任意实数，都有恒成立. .12分19. 解：(1) 列联表补充如下： -3分喜爱不喜爱合计男生20525女生101525合计3020504分（2） 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱玩游戏与性别有关.-8分（3）从全校女生
10、中随机抽取1人，抽到喜爱游戏的女生的概率为.9分抽到喜爱游戏的女生人数的可能取值为0,1,2,3.，-10分其概率为0123故的分布列的期望值 -12分20【答案】（1）；（2）试题解析：（1）函数在区间上有两个不同的零点，即有两个不同的正根和 4分（每式1分） 6分（2）在恒成立 8分 1 b3 且b为正整数 当b=1时，a=1,2,3,4,5,6都适合； 9分当b=2时，a=2,3,4,5,6均适合； 10分当b=3时，a=6适合； 11分满足条件的基本事件个数为6+5+1=12 而基本事件总数为， 12分 21.解：（I）.1分当即时，在上单调递增，.3分当即时，4分当时，在上单调递减，
11、5分综上，.6 分（2）令.7分，.8分当时，因为，所以，所以是上的递增函数，又因为，所以关于的不等式不能恒成立. 9分 当时，10分令得，所以当时，因此函数在上是增函数，在上是减函数，故函数的最大值为.11分令，则在上是减函数，因为，所以当时，所以整数的最小值为.12分22解（1）曲线的方程为，曲线的直角坐标方程为，又已知，曲线的直角坐标方程为.2分将曲线的参数方程（为参数）与联立得3分由于，所以设方程两根为，.5分（2）将曲线的参数方程（t为参数）与联立得 ，由于，所以设方程两根为，且，.7分又,成等比数列，.8分即，解得，又，当,成等比数列时，的值为10分23解（1）.3分 由得，解得.4分 不等式的解集为.5分（2）当时，不等式恒成立，此时.6分当时，问题等价于不等式对任意恒成立7分.当，或时，9分，解得，综上，知实数的取值范围是. 10分