1、山西省太原市2021届高三数学上学期期中试题(考试时间：上午7：309：30)说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分150分。第I卷(必做题，共120分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下表相应位置)1.已知集合A1，0，1，Bx|x(x2)0，则ABA.1，0 B.1，0 C.0，1 D.2，12.函数yln(x1)的定义域是A.1，2) B.(1，2) C.(1，2 D.1，23.已知q为等比数列an的公比，且a1a2，a3，则qA.1 B.4 C. D.4.已知函数f(x)，若f(a)2，
2、则实数aA.1或2 B.2或4 C.2或4 D.1或45.函数yxlnx在xe处的切线方程是A.y2xe B.yxe C.y2x3e D.yx6.已知函数f(x)log2x，则不等式f(x)0恒成立，若a，blog2，c，则下列结论正确的是A.f(a)f(c)f(b) B.f(c)f(b)f(a) C.f(b)f(a)f(c) D.f(b)f(c)f(a)10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x1，1)时，f(x)x2，若函数g(x)loga|x1|的图象与f(x)的图象恰有10个不同的公共点，则实数a的取值范围为A.(4，) B.(6，) C.(1，4) D.(4，6
3、)11.已知单调递增数列an的前n项和Sn满足2Snan(an1)(nN*)，且Sn0，记数列2nan的前n项和为Tn，则使得Tn2020成立的n的最小值为A.7 B.8 C.10 D.1112.若0x1x21，则下列结论正确的是A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知集合Ax|x1或x0，Bx|axcn恒成立，则实数的取值范围为 。三、解答题(本大题共4小题，共40分。解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分8分)已知集合Ax|x22x0，By|y2x，xA，D(A)B。(1)求D；(2)若函数f(x)x2log2x，xD，求f
4、(x)的值域。18.(本小题满分10分)已知f(x)loga，f(0)0、f()1。(1)求f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)的单调性，并说明理由。19.(本小题满分10分)已知数列an的前n项和Sn(4n1)(nN*)，数列bn满足an2b(nN*)。(1)求数列bn的通项公式；(2)若数列cn满足：c11，且cn1cn(nN*)，Tn是数列cn的前n项和，证明：Tn。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)x2mxlnx(mR)。(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)存在两个极值点x1，x2，且|x1x2|，求|f(x1)f(x2)|的最大值。20202021学年第一学期高三
5、年级期中质量监测数学试卷第II卷(选做题，共30分)本试卷包括选修44极坐标与参数方程，选修45不等式选讲，共两个模块的试题。请考生在下列两个模块中任选一个模块作答，如果多做则按所做的第一模块记分。选修44极坐标与参数方程一、选择题(本大题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下表相应位置)1.在极坐标系中，点P为曲线(cossin)20上任一点，则点P到极点的距离的最小值为A. B.1 C. D.22.在平面直角坐标系中，参数方程(t是参数)表示的曲线是A.一条直线 B.一个圆 C.一条线段 D.一条射线二、填空题(本大题共2小
6、题，每小题5分，共10分)3.曲线(是参数)的普通方程是 。4.在极坐标系中，直线(0，R)被曲线212sin110截得的弦长为8，则 。三、解答题(本大题共1小题，共10分，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤。)5.(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为4sin。(1)求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)设点P的直角坐标为(0，1)，若曲线C1与C2相交于A，B两点，求的值。选修45不等式选讲一、选择题(本大题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填人下表相应位置)1.不等式|2x1|3的解集为A.1，2 B.(，21，) C.(，12，) D.2，12.若关于x的不等式|x1|xm|2x的解集为 。4.若函数f(x)的定义域为R，则实数a的取值范围为 。三、解答题(本大题共1小题，共10分，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤。)5.(本小题满分10分)已知f(x)|2x1|x1|。(1)画出函数f(x)的图象；(2)求不等式f(x)f(x1)的解集。
