1、第一讲(理) 测试卷一选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设则( ) A. B. C. D. 2 如果对于任意实数，表示不超过的最大整数. 例如，. 那么“”是“”的 ( )A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3. 已知是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，则m的取值范围是（ ）A BCD4已知，则下列不等式成立的是（ ）ABCD5在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（ ） A3B2 C1D06若函数的定义域R分成了四个单调区间，则实数满足 ( ) A
2、. B. C. D.7设函数，集合，判断在上的奇偶性为（ ）A. 偶函数 B .奇函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数8. 定义在R上的函数满足，当x3，5时,=2|x4|，则（ ）A. B. C. D. 9. 已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A B C. D. 10. 设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”已知若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，则的最大值为（ ）A.1 B.2 C.3 D. 7二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分把答案填在题中横线上11若函数有且仅有一个极值点，求实数的取值范围 12已
3、知分段函数，则等于 13. 已知f(x+)=4x4x+3(xR)，那么函数f(x)的最小值为_ 14已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是 15已知函数，则下列说法在上是减函数；的最大值是2；方程有2个实数根；在R上恒成立.正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）三解答题 本大题共75分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）设是定义在上的函数，对一切均有，且当时，求当时，的解析式17.(本小题满分12分）设.（1）如果在处取得最小值，求的解析式；（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和 的值(注：区间
4、的长度为）18. （本小题满分12分）某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为、5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0x1，则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价每辆车的投入成本）年销售量. （）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？ （）年销售量关于x的函数为，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？19. （本题满分12分）已知定义在正实数集上的函数，
5、其中设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同（I）用表示，并求的最大值；（II）求证：（）20（本小题满分12分）已知函数R, .(1) 求函数的单调区间；(2) 若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.21对于定义在D上的函数，若存在，对任意的，都有，则称函数在区间上有下界，把称为函数在上的“下界”.（1）分别判断下列函数是否有“下界”？如果有，写出“下界”否则请说明理由；， （2）请你类比函数有“下界”的定义，写出函数在区间上有“上界”的定义；并判断函数（）是否有“上界”？说明理由；（3）若函数在区间上既有“上界”又有“下界”，则称函数是区间上的“有界函数”，把“上界”减去 “下界”的差称为函数在上的“幅度”.对于实数，试探究函数是否是上的“有界函数”？如果是，求出“幅度”的值. 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
