1、2018年期末考试文科数学试卷一、选择题1. 直线l的参数方程为 (为参数),则直线与坐标轴的交点分别为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接令x=0与y=0，分别求出相应的t，从而求得曲线与坐标轴的交点【详解】当x=0时，t=，而y=12t，即y=，得与y轴交点为（0，）；当y=0时，t=，而x=2+5t，即x=，得与x轴的交点为（，0）故选：B【点睛】本题主要考查了直线的参数方程，以及求直线与坐标轴的交点问题，考查计算能力，属于基础题2. 圆的圆心坐标是( )A. (0,2) B. (2,0) C. (0,-2) D. (-2,0)【答案】A【解析】【分析】把圆的参数
2、方程利用同角三角函数的基本关系消去参数，化为直角直角坐标方程为 x2+（y2）2=4，从而求得圆心坐标【详解】圆，利用同角三角函数的基本关系消去参数，化为直角直角坐标方程为 x2+（y2）2=4，故圆心坐标为（0，2），故选：A【点睛】本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，同角三角函数的基本关系，圆的标准方程，属于基础题3. 已知圆:在伸缩变换的作用下变成曲线,则曲线的方程为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题直接利用伸缩变换，得到坐标的变化关系，再通过代入法求出所得曲线的方程【详解】在圆A：x2+y2=1上任取一点P（x，y），在伸缩变换作用后，得到曲线C上对应的
3、点坐标为P（x，y）伸缩变换，x2+y2=1，=1即所得曲线的方程为：=1故选：A【点睛】本题考查了曲线的伸缩变换，可以用代数的角度去研究，也可以通过几何角度去研究，难度不大，属于基础题4. 在极坐标系中,过点并且与极轴垂直的直线方程是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：在直角坐标系中，求出直线的方程，利用极坐标与直角坐标的互化公式求得直线极坐标方程解答：解：在直角坐标系中，过点（1，0）并且与极轴垂直的直线方程是 x=1，其极坐标方程为 cos=1，故选 C5. 复数的共轭复数是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：,故选D.考点：复数的运算与复数相关的
4、概念.6. 复数的模为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：或选考点：1复数的四则运算；2复数的模7. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】A【解析】试题分析：,考点：程序框图8. 利用独立性检验来考查两个分类变量和是否有关系时,通过查阅下表来确定断言“和有关系”的可信度.如果,那么就有把握认为“和有关系”的百分比为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据所给的观测值，与所给的临界值表中的数据进行比较，而在观测值表中对应于5.024的是0.025，有10.025的把握认为“X和Y有关系”，得到结
5、果【详解】k5.024，而在观测值表中对应于5.024的是0.025，有10.025=97.5%的把握认为“X和Y有关系”，故选：D【点睛】本题考查独立性检验的应用，属于基础题，9. 某咖啡厅为了了解热饮的销售量(个)与气温()之间的关系,随机统计了某天的销售量与气温,并制作了对照表:气温()181310-1销售量(个)24343864由表中数据,得线性回归方程.当气温为时,预测销售量约为( )A. 68 B. 66 C. 72 D. 70【答案】A【解析】【分析】利用平均数公式求得样本的中心点的坐标，根据回归直线经过样本的中心点求得回归系数a的值，从而得回归直线方程，代入x=4求预报变量【详
6、解】=10，=40，样本的中心点的坐标为（10，40），a=40+210=60回归直线方程为y=2x+60，当x=4时，y=68故选：A【点睛】本题考查了回归直线方程的性质及利用回归直线方程求预报变量，掌握回归直线经过样本的中心点是解题的关键10. 函数的单调减区间为( )A. , B. , C. D. ,【答案】A【解析】【分析】先求出函数的导数，通过讨论x的范围，从而求出函数的递减区间【详解】y=4x34x=4x（x+1）（x1），x（，1）时，y0，x（1，0）时，y0，x（0，1）时，y0，x（1，+）时，y0，函数的递减区间是（，1），（0，1），故选：A【点睛】求函数的单调区间：(
7、1)确定函数yf(x)的定义域；(2)求导数yf(x)；(3)解不等式f(x)0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；(4)解不等式f(x)0，故f(x)在(，2)上为增函数；当x(2,2)时，f(x)0，故f(x)在(2，)上为增函数由此可知f(x)在x12处取得极大值f(2)16c，f(x)在x12处取得极小值f(2)c16.由题设条件知16c28得c12.此时f(3)9c21，f(3)9c3，f(2)16c4，因此f(x)在3,3上的最小值为f(2)4.点睛: 函数的导数与极值点的关系：(1)定义域上的可导函数在处取得极值的充要条件是，并且在两侧异号，若左负右正为极小值点，若左正右负为极大值点；(2)函数在点处取得极值时，它在这点的导数不一定存在，例如函数，结合图象，知它在处有极小值，但它在处的导数不存在；(3) 既不是函数在处取得极值的充分条件也不是必要条件最后一定要注意对极值点进行检验