1、20192020学年高二第二学期阶段考试试题文科数学说明：本试题考试时间120分钟，满分150分参考公式：（1）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）：其中为样本容量。（3）：一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1.复数的共轭复数是（ ）Ai +2 Bi -2 C-i -2 D2 - i2.数列中的等于（ ）A.28B.27 C.33D.323.命题“，”的否定为（ ）A.
2、 ， B. ，C. ， D. ，4.“函数是增函数”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.下面框图属于（ ）A流程图B结构图 C程序框图 D工序流程图 6.若复数z = + ( + 2 -15 )i 为实数,则实数的值是( )A. 3 B . -5 C . 3或-5 D. -3或 57.下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位kg）的数据，身高170171166178160体重7580708565若两个量间的回归直线方程为，则的值为（ ）A21 B123.2 C121.04 D45.128.在复平面内，复数对应的点位于（ ）A
3、第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9.一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的侧面积是（ ）A. B. C. 8D. 1210.已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（ ）A. B. C. D. 11.已知分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线右支上的任意一点,若的最小值为,则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.定义在上的函数满足：则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）13.将演绎推理“在上
4、是增函数”写成三段论的形式，其中大前提是 14.设是数列的前项和，且，则数列的通项公式为_15.已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足,则的最小值为 16.若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为_. 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则认为喜欢
5、玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？18.（本小题满分12分）某产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下数据: x24568y3040605070(1)画出散点图. (2)求y关于x的回归直线方程. (3)预测广告费为9百万元时的销售额是多少?19、 （本小题满分12分）已知-(3-2i)x-6i=0. (1) 若xR,求x的值. (2)若xC,求x的值.20. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，且.（1）证明：平面平面；（2）若，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积 21. （本小题满分12分）已知函数(1)当时，在上是增函数，求实数的取值范
6、围；(2)当时，在处取得极值，求函数在上的值域.22.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上（）求椭圆的方程（）设动直线与椭圆有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点为圆心的圆，满足此圆与相交于两点，（两点均不在坐标轴上），且使得直线、的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由高二文科数学答案一、BDBBAA CBCADA二、13. 函数（a1）在是增函数 14.15. 16.三、17.解：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450K2=， P（K25.024）=0.025,有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作
7、业多有关系.18.解：（1）图略 （2） （3）19.解：（1） （2）20.（1）由已知，得，由于，故，从而平面又平面，所以平面平面（2）在平面内作，垂足为由（1）知，面，故，可得平面设，则由已知可得，故四棱锥的体积由题设得，故从而，可得四棱锥的侧面积为 21.(1), 因为在上是增函数，所以在区间上横成立，即在区间上横成立，令 ，在上单调增函数.所以 (2) ，因为处取得极值，所以=0，得出,令， 在上为减函数，在上增函数， 又，函数的最大值函数的最小值所以，函数上的值域为.22.（I）由题意得：，又点在椭圆上，解得，椭圆的方程为（II）存在符合条件的圆，且此圆的方程为证明如下：假设存在符合条件的圆，并设此圆的方程为当直线的斜率存在时，设的方程为由方程组得直线与椭圆有且仅有一个公共点，即由方程组得，则设，则，设直线的斜率分别为，将代入上式，得要使得为定值，则，即，代入验证知符合题意当圆的方程为时，圆与的交点满足为定值当直线的斜率不存在时，由题意知的方程为此时，圆与的交点也满足综上，当圆的方程为时，圆与的交点满足直线的斜率之积为定值