1、第五章 三角函数课标A版数学必修第一册三角函数第五章第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册56函数 yAsin(x)第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册第 1 课时函数 yAsin(x)的图象(一)第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册课前自主预习 第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册1会用“五点法”画函数 yAsin(x)的图象2理解 yAsin(x)中、A 对图象的影响3掌握 ysinx 与 yAsin(x)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册 参数 A、对函数 yAsin(x)的图象的影响(1)对函数 ysin(x)，x
2、R 的图象的影响第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册(2)(0 且 1)对 ysin(x)的图象的影响第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册(3)A(A0 且 A1)对 yAsin(x)的图象的影响第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册温馨提示：A，对函数 yAsin(x)的图象的影响(1)A 越大，函数图象的最大值越大，最大值与 A 是正比例关系(2)越大，函数图象的周期越小，越小，周期越大，周期与 为反比例关系(3)大于 0 时，函数图象向左平移，小于 0 时，函数图象向右平移，即“左加右减”第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1
3、)由函数 ysinx3 的图象得到 ysinx 的图象，必须向左平移()(2)把函数 ysinx 的图象上点的横坐标伸长到原来的 3 倍就得到函数 ysin3x 的图象()(3)将函数 ysinx 图象上各点的纵坐标变为原来的 A(A0)倍，便得到函数 yAsinx 的图象()答案(1)(2)(3)第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册课堂互动探究 第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册题型一用“五点法”作函数 yAsin(x)的图象 【典例 1】用“五点法”作出函数 y32sin13x3 的简图思路导引 先列表，再描点，最后连线解 函数 y32sin13x3 的周期 T2136，先用
4、“五点法”作它在长度为一个周期上的图象列表如下：第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册x524112713x30232232sin13x30320320描点、连线，如图所示，利用该函数的周期性，把它在一个周期上的图象分别向左、右扩展，从而得到函数 y32sin13x3 的简图(图略)第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册“五点法”作函数 yAsin(x)(xR)的图象的步骤(1)列表令 x0，2，32，2，依次得出相应的(x，y)值(2)描点(3)连线得函数在一个周期内的图象(4)左右平移得到 yAsin(x)，xR 的图象第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册针对训练1已知 f(
5、x)2sinx23.(1)在给定的坐标系内，用“五点法”作出函数 f(x)在一个周期内的图象；(2)写出 f(x)的单调递增区间；(3)求 f(x)的最大值和此时相应的 x 的值第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册解(1)列表：x2302322x2334373103f(x)02020作图：第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册(2)由 2k2x232k2，得 4k53 x4k3，kZ.所以函数 f(x)的单调递增区间为4k53，4k3，kZ.(3)当x2322k，即 x34k(kZ)时，f(x)max2.第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册题型二函数图象的平移变换【典例 2】要
6、得到函数 ysin4x3 的图象，只需将函数 ysin4x 的图象()A向左平移 12个单位B向右平移 12个单位C向左平移3个单位D向右平移3个单位思路导引 注意平移变换是就“x”而言第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册解析 由 ysin4x3 sin4x 12 得，只需将 ysin4x的图象向右平移 12个单位即可，故选 B.答案 B第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册 平移变换的策略(1)先确定平移方向和平移的量(2)当 x 的系数是 1 时，若 0，则左移 个单位；若 0)时，若 0，则左移个单位；若 0，|0，0)的图象，其变化途径有两条：(1)ysinx相位变换ysin(x)周期变换ysin(x)振幅变换yAsin(x)(2)ysinx周期变换ysinx相位变换ysinx sin(x)振幅变换yAsin(x)第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册注意：两种途径的变换顺序不同，其中变换的量也有所不同：(1)是先相位变换后周期变换，平移|个单位(2)是先周期变换后相位变换，平移|个单位，这是很易出错的地方，应特别注意2类似地，yAcos(x)(A0，0)的图象也可由 ycosx的图象变换得到第五章56 第1课时课标A版数学必修第一册请做：随堂巩固验收