1、第三章 分数除数3.1 分数除法课前导入【思考】同学们，轿车平均每分钟行多少米？ 知识点精讲知识点一 倒数的认识内容倒数的认识乘积为1的两个数互为倒数。倒数的求法1.求分数的倒数：交换分子、分母的位置。2.求整数的倒数：整数分之1。【注意】（1）若a、b互为倒数，则ab=1，或，反之也成立；（2）0没有倒数；（3）乘积为-1的两个数互为负倒数，即ab=-1，则ab互为负倒数，反之也成立。例1 例2练1练27任何自然数（0除外）的倒数都（）A等于或小于1 B小于1 C等于1知识点二 一个数除以分数内容一个数除以分数的方法一个整数除以分数就是整数乘以分数的倒数，之后能约分的就约分。【注意】一个整数
2、除以分数，其实就是整数除以（分子除以分母）。例1看谁算的又对又快例2水结成冰，体积增加，现在有一块冰，体积是22立方分米，融化后的体积是多少？练1 某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月份的五月份用电多少千瓦时？练2 一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产多生产多少个零件？一、选择题1把米绳子平均分成3段，每段占全长的（）。ABC2一群兔,灰兔占,正好有3只,其他毛色的兔子有()只A18B15C123下列算式中，得数最大的是（）。A2+B2C24不计算，下面四个算式中谁的结果最大（a是不为零的自然数）（）。AaBaC不能确定5当不等于0时，下面算
3、式中得数大于的是（）ABC6已知a1=b=c，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中（ ）最小AaBbCc8在下面的算式中计算结果最大的是（ ）A4B4C4 二、填空题9的倒数是( )，( )与7互为倒数。10在里填上“ 、 或 ”3.53.530（）303011一个水池有两个进水管，单开甲管，12小时可以注满一池水，单开乙管，15小时可以注满一池水两管齐开，每小时可以注满这一池水的；两管齐开，（）小时可以注满这一池水12( )千米的是24千米；比15吨多是( )吨。13 小时=( )分 千克=( )克14一辆汽车小时行了60千米，照这样的速度，这辆汽车1小时行( )千米，它行1千米需要( )
4、小时。1548个是( )；( )的是12三、解答题16修一条水渠，甲队单独修要用15天，乙队单独修要用12天，甲队先修了5天，剩下的由甲、乙两队合修，还要几天才能修完？17果园里有桃树480棵，苹果树是桃树的，苹果树比杏树少，杏树有多少棵？例1 C例24/16练15 10练2C例1例220立方分米【详解】22（1+）=22=20（立方分米）答：融化后的体积是20立方分米练11050千瓦时【分析】四月份用电量是五月份的，应把五月份的用电量看作单位“1”，单位“1”未知用除法计算1680千瓦时所对应的分率是（1+）【详解】1680（1+）=1680=1680=1050（千瓦时）答：五月份用电105
5、0千瓦时练2200个【分析】先找准单位“1”，单位“1”是原计划生产的个数，单位“1”未知，用除法计算；九月份生产的个数1000个所对应的分率是（1+），所以用1000除以（1+）求出原计划的个数，再进一步求实际比计划多多少个【详解】1000（1+）=1000=1000=200（个）答：多生产200个零件1C【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分率，用除法计算。【详解】13即每段占全长的。故答案为：C【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带
6、单位名称，而具体的数量要带单位名称。2B3C4C【解析】此题可通过A、B、C、3个式子与a比较，即A根据差比被减数小；B根据一个非0的数乘一个真分数，积比被乘数小；C根据一个非0的数除以一个真分数，商比被除数大，即可知道谁的结果最大。【详解】A根据是差比被减数小：可知aa；B根据一个非0的数乘一个真分数，积比被乘数小：可知aa；C根据一个非0的数除以一个真分数，商比被除数大：可知aa；故答案为：C。【点睛】本题综合性较强，也可以假设a是具体的数进行计算再比较。5C6B【详解】令a1=b=c=1，先求出字母a、b、c的数值，进而比较得解解：令a1=b=c=1，那么a=1，b=，c=因为，所以ba
7、c，即b最小7A【分析】除0以外的自然数，是等于1或者大于1的整数，所以任何自然数（0除外）的倒数都等于或小于1 。【详解】根据分析可得，任何自然数（0除外）的倒数都等于或小于1 。故答案为：A。【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。8C9 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，即可解答。【详解】117的倒数是，与7互为倒数。【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型。10；11；12 36 18【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；比15吨多是多少，即是比15吨多15的是多少，据此可解答。【详解】2436（千米）15
8、1515318（吨）【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。13 36 750【详解】试题分析：把小时化成分钟数，用乘进率60；把千克化成克数，用乘进率1000，即可得解解答：解：60=36（分），所以小时=36分；1000=750（克），所以千克=750克；故答案为36，750点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决14 75 【分析】速度路程时间，时间路程速度，据此解答即可。【详解】6075（千米/时）175【点睛】本题考查行程问题、分数除法，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系。15 40 18【分析】（1）根据乘法的意义：求几个相同加数的和是多少用乘法；（2）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法【详解】（1）48=40答：48个是40；（2）12=18答：18的是12故答案为40，1816天【详解】=(天)答：还要天才能修完17448棵【详解】480（1-）=448（棵）
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