1、 安培力洛伦兹力 一、单选题（本大题共 5 小题，共 30.0 分）1.如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过 P 点，在纸面内沿不同方向射入磁场，若粒子射入的速率为1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为2，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则2：1为()A.3：2 B.2：1 C.3：1 D.3：2 C（济南一中）解：设圆形区域磁场的半径为 r，当速度大小为1时，从 P点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为(图甲)时，由题意知=60，由几何关系得轨迹
2、圆半径为1=2；从 P 点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为(图乙)；由题意知=120，由几何关系得轨迹圆的半径为2=32；根据洛伦兹力充当向心力可知：=2解得：=故速度与半径成正比，因此2：1=2：1=3：1故 C 正确，ABD 错误 故选：C 根据题意画出带电粒子的运动轨迹，找出临界条件角度关系，利用圆周运动由洛仑兹力充当向心力，分别表示出圆周运动的半径，再由洛伦兹力充当向心力即可求得速度之比 本题考查带电粒子在磁场中的圆周运动的临界问题.根据题意画出轨迹、定出轨迹半径是关键，注意最远点时 PM 的连线应是轨迹圆的直径 2.如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻.
3、金属棒 ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是()A.ab 中的感应电流方向由 b 到 a B.ab 中的感应电流逐渐减小 C.ab 所受的安培力保持不变 D.ab 所受的静摩擦力逐渐减小 D（济南一中）解：A、磁感应强度均匀减小，磁通量减小，根据楞次定律得，ab 中的感应电流方向由 a 到 b，故 A 错误。B、由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律=得，感应电动势恒定，则 ab 中的感应电流不变，故 B 错误。C、根据安培力公式=知，电流不变，B 均匀减小，则安培力减小
4、，故 C 错误。D、导体棒受安培力和静摩擦力处于平衡，=，安培力减小，则静摩擦力减小，故 D正确。故选：D。根据楞次定律得出感应电流的方向，结合法拉第电磁感应定律判断感应电流是否不变，根据安培力公式分析安培力是否保存不变，结合平衡分析静摩擦力的变化。本题考查了法拉第电磁感应定律、楞次定律、安培力公式的基本运用，注意磁感应强度均匀变化，面积不变，则感应电动势不变，但是导体棒所受的安培力在变化。3.如图所示，两平行直导线 cd 和 ef 竖直放置，通以方向相反大小相等的电流，a、b 两点位于两导线所在的平面内，则()A.b 点的磁感应强度为零 B.ef 导线在 a 点产生的磁场方向垂直纸面向里 C
5、.cd 导线受到的安培力方向向右 D.同时改变两导线的电流方向，cd 导线受到的安培力方向不变 D（济南一中）解：A、根据右手定则可知 b 处的两处分磁场方向均为垂直纸面向外，所以 b 点的磁场方向向外，不等于0.故 A 错误；B、根据安培定则可知，电流 ef 在 a 处的磁场垂直纸面向外.故 B 错误；C、根据左手定则可判断，方向相反的两个电流的安培力互相排斥，所以 cd 导线受到的安培力方向向左.故 C 错误；D、不管电流方向如何，只要电流方向相反，就互相排斥，故 D 正确 故选：D本题考查了磁场的叠加，根据导线周围磁场分布可知，与导线等距离地方磁感应强度大小相等，根据安培定则判断出两导线
6、在 a 点形成磁场方向，根据合磁场大小从而求出单根导线在 a 点形成磁感应强度大小，进一步求出 b 点磁感应强度大小 磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据右手螺旋定则判断导线周围磁场方向是解题的前提 4.将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面(纸面)内，回路的 ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场中。回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度 B 随时间 t 变化的图象如图乙所示。用 F 表示 ab边受到的安培力，以水平向右为 F 的正方向，能正确反映 F 随时间 t 变化的图象是()A.B.C.D.B（济南一中）解：分析一个周期内的情况
7、：在前半个周期内，磁感应强度均匀变化，磁感应强度 B 的变化度一定，由法拉第电磁感应定律得知，圆形线圈中产生恒定的感应电动势恒定不变，则感应电流恒定不变，ab边在磁场中所受的安培力也恒定不变，由楞次定律可知，圆形线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，通过 ab 的电流方向从 ，由左手定则判断得知，ab 所受的安培力方向水平向左，为负值；同理可知，在后半个周期内，安培力大小恒定不变，方向水平向右。故 B 正确。故选 B当线圈的磁通量发生变化时，线圈中才会产生感应电动势，从而形成感应电流；当线圈的磁通量不变时，则线圈中没有感应电动势，所以不会有感应电流产生。由楞次定律可知电流的方向，由左手定则判断
8、安培力的方向。本题要求学生能正确理解 图的含义，故道 B 如何变化，才能准确的利用楞次定律进行判定。根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势的变化，由欧姆定律判断感应电流的变化，进而可确定安培力大小的变化。5.一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减少(带电荷量不变)，从图中情况可以确定()A.粒子从 a 运动到 b，带正电 B.粒子从 b运动到a，带正电 C.粒子从 a 运动到 b，带负电 D.粒子从 b 运动到 a，带负电 B（济南一中）解：由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减
9、小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式=可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向是从 b 到 a，在根据左手定则可知，粒子带正电，所以 B 正确 故选：B 根据粒子在磁场中运动的半径公式=来分析粒子的运动的方向，在根据左手定则来分析电荷的性质 根据=可知，粒子运动的半径与速度的大小有关，根据半径的变化来判断粒子的运动的方向，这是解决本题的关键 二、多选题（本大题共 4 小题，共 24 分）6.某同学自制的简易电动机示意图如图所示.矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴.将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁
10、铁置于线圈下方.为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将()A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 AD（济南一中）解：AD、当左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉或左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，通电后根据左手定则可知下边受到的安培力方向向左，线圈开始转动，在前半轴转动过程中，线圈中有电流，安培力做正功，后半周电路中没有电流，安培力不做功，由于惯性线圈能够连续转动，故 A、D 正确；B、线圈中电流始终存在，安培力先做正功
11、后做负功，但同时重力做负功，因此在转过一半前线圈的速度即减为 0，线圈只能摆动，故 B 错误；C、左右转轴不能同时接通电源，始终无法形成闭合回路，电路中无电流，不会转动，故 C 错误 故选：AD 线圈中有通电电流时，安培力做功，根据左手定则判断安培力做功情况，由此确定能否连续转动 电动机是利用通电导体在磁场中受力的原理，在转动过程中，分析线圈中电流方向和安培力做功情况是解答本题的关键 7.如图()所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音.俯视图()表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示，在图()中()A.当电流沿顺时针
12、方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 B.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 C.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 D.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 BC（济南一中）解：A、把线圈看成一小段一小段的直导线连接而成，当电流沿顺时针方向时，根据左手定则可知，每一小段直导线受到的安培力都是垂直于纸面向外，则线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，故 A 错误，B 正确；C、把线圈看成一小段一小段的直导线连接而成，当电流沿逆时针方向时，根据左手定则可知，每一小段直导线受到的安培力都是垂直于纸面向里，则线圈所受安培力的方向垂直于
13、纸面向里，故 D 错误，C 正确；故选：BC应用化曲为直法，把线圈看成一小段一小段的直导线连接而成，再根据左手定则判断所受安培力的方向即可 本题主要考查了左手定则的直接应用，注意化曲为直法在解题中的应用，难度不大，属于基础题 8.如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在它的左上方固定一直导线，导线与磁场垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则()A.磁铁对桌面压力增大 B.磁场对桌面压力减小 C.桌面对磁铁没有摩擦力 D.桌面对磁铁摩擦力向左 AD（济南一中）解：根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向，如图，在根据左手定则判断安培力方向，如左图；根据牛顿第三定律，电流对磁体的作
14、用力向右下方，如右图，根据平衡条件，可知通电后支持力变大，静摩擦力变大，方向向左.故AD 正确，BC 错误 故选：AD先判断电流所在位置的磁场方向，然后根据左手定则判断安培力方向；再根据牛顿第三定律得到磁体受力方向，最后对磁体受力分析，根据平衡条件判断 本题关键先对电流分析，得到其受力方向，再结合牛顿第三定律和平衡条件分析磁体的受力情况 9.如图所示，在绝缘斜面上固定一个 U 形金属架，斜面上固定四根光滑的小圆柱，小圆柱与斜面垂直，小圆柱之间放有一根金属棒，棒两侧的小圆柱间的间隙略大于金属棒的直径，金属棒两端与 U 型框架接触良好，并与 U 型框架的上面部分恰好构成一个正方形，正方形的边长为
15、1m，电阻=4，其余部分电阻不计.金属棒的质量为0.6，空间存在垂直于斜面向上的磁场，磁感应强度 B 的随时间变化的规律为：=1+2()，斜面倾角为30，g 取10/2，则()A.导体棒中的电流方向始终为从 N 到 M B.导体棒对斜面的压力逐渐增大 C.=2时，导体棒对两边小圆柱恰好无压力 D.从=0到导体棒对两边小圆柱恰好无压力的过程中，通过电阻 R 的电荷量为1.25 AD（济南一中）解：A、穿过闭合回路的磁通量在增加，根据楞次定律，感应电流的磁场方向垂直向下，根据安培定则，导体棒中的电流方向始终为从 N 到 M，故 A 正确；B、根据左手定则，导体棒受安培力平行斜面向上，故导体棒对斜面
16、的压力等于重力垂直斜面的分力，为cos30，保持不变，故 B 错误；C、导体棒对两边小圆柱恰好无压力时，根据平衡条件，有：=sin30，其中=，=2，联立解得：=sin30=0.6101241112=6，由于=1+2，故=2.5；故 C 错误；D、由于=2 =1 12 2=2，故 I=24=0.5，故=2.5内的电荷量=1.25，故 D 正确；故选：AD根据楞次定律和安培定则判断感应电流的方向；根据左手定则判断安培力的方向，根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，根据欧姆定律求解感应电流，根据=求解电荷量 本题是滑杆问题，关键是结合法拉第电磁感应定律、安培力公式、欧姆定律公式和平衡条件列式求解，
17、注意本题中感应电流是恒定的，不难 三、填空题（本大题共 1 小题，共 3 分）10.如图，用两绝缘细线吊着一根质量为 m 的铜棒，铜棒处在垂直纸面向内的匀强磁场中，棒中通入自左向右的电流，且棒始终保持静止。每根细线上的拉力大小均为 F，则棒受到的安培力大小为_。若不改变电流大小而将棒中电流反向，则每根细线上的拉力大小将变为_。2；（济南一中）解：棒中通入自左向右的电流时，受到的安培力竖直向上，则2+安=，解得安=2当电流反向时，安培力向下，根据共点力平衡可知2=+安，解得=故答案为：2，利用左手定则判断出安培力方向，根据共点力平衡即可判断 本题主要考查了共点力平衡，关键是利用左手定则判断出安培
18、力的方向即可判断 四、实验题探究题（本大题共 2 小题，共 15 分）11.某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验。两根金属导轨 ab 和11固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的 N 极位于两导轨的正上方，S 极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且两导轨垂直。(1)在图中画出连线，完成实验电路。要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动。(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：A.适当增加两导轨间的距离 B.换一根更长的金属棒 C.适当增大金属棒中的电流 其中正确的是_(填入正确选项前的标号)AC（济南一中）解
19、：(1)电路如右图所示。(2)根据公式=可得，适当增加导轨间的距离或者增大电流，可增大金属棒受到的安培力，根据动能定理得，=12 2，则金属棒离开导轨时的动能变大，即离开导轨时的速度变大，A、C 正确；若换用一根更长的金属棒，但金属棒切割磁感线的有效长度即导轨间的宽度不变，安培力 F不变，棒的质量变大，速度=2 变小，故 B 错误；故答案为：(1)如图所示(2)(1)要求滑动变阻器以限流方式接入电路，滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中，考虑金属棒向右运动，所爱安培力向右，根据左手定则知，通过金属棒的电流从上向下，把各个元件按顺序串联起来。(2)根据安培力公式和动能定理进行分析 本题考查电路
20、实物图连线，关键是明确实验原理，注意滑动变阻器的限流接法和电表的正负接线柱，确定金属棒中的电流方向是关键。12.如图为演示“通电导线之间通过磁场发生相互作用”的实验示意图，接通电源时，发 现两导线会相互靠近或远离.已知接线柱是按如图所示方式连接的(1)请在图中虚线框中标出 B 导线在 A 导线周围产生的磁场的方向(用“”或“.”表示)；(2)在图中标出 A 导线所受安培力的方向 解：(1)根据通电直导线产生磁场的特点，两条导线周围都产生圆形磁场，依据安培定则，则直导线 B 在 A 导线附近的磁场方向，垂直纸面向里；(2)依据左手定则，则 A 导线受到的安培力方向水平向左，如下图所示 答：如上图
21、所示（济南一中）根据安培定则和左手定则，判断两导线之间的作用力性质，从而即可求解 本题考查了奥斯特的电流磁效应作用，掌握左手定则的应用，并与右手定则的区分；或者也可以由同向电流相互吸引，反向电流相互排斥直接得出结论！五、计算题（本大题共 4 小题，共 38 分）13.如图，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连.两细金属棒(仅标出 a 端)和(仅标出 c 端)长度均为 L，质量分别为 2m 和 m；用两根不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路 abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线
22、刚好不在磁场中，回路电阻为 R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为 g，已知金属棒 ab 匀速下滑.求(1)作用在金属棒 ab 上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小 解：(1)设导线的张力的大小为 T，右斜面对 ab 棒的支持力的大小为1，作用在 ab 棒上的安培力的大小为 F，左斜面对 cd 的支持力大小为2.对于 ab 棒，由力的平衡条件得 2sin=1+1=2cos对于 cd 棒，同理有 sin+2=2=cos联立式得 =(sin 3cos)(2)由安培力公式得 =这里 I 是 abcda 中的感应电流.棒上的感应电动势为 =式中，v 是 ab 棒下滑速度的大小，
23、由欧姆定律得 =联立式得 =(sin 3cos)22 答：(1)作用在金属棒 ab 上的安培力的大小(sin 3cos)；(2)金属棒运动速度的大小(sin 3cos)22（济南一中）(1)对 ab、cd 棒根据共点力平衡列式求作用在金属棒 ab 上的安培力的大小(2)根据安培力公式，感应电动势和闭合电路欧姆定律联立求解 本题是电磁感应中的力学平衡问题，涉及法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律等知识点，受力分析和计算安培力是关键 14.如图，A、C 两点分别位于 x 轴和 y 轴上，=30，OA 的长度为.在 区域内有垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场.质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子
24、，以平行于 y 轴的方向从 OA边射入磁场.已知粒子从某点射入时，恰好垂直于 OC 边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为0.不计重力(1)求磁场的磁感应强度的大小；(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从 OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；(3)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与 AC 边相切，且在磁场内运动的时间为53 0，求粒子此次入射速度的大小 解：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间0内其速度方向改变了90，故其周期 =40设磁感应强度大小为 B，粒子速度为 v，圆周运动的半径为.由洛伦兹力公式和牛顿定律得 =2 匀速圆周运动的速度满
25、足 =2 联立式得 =20(2)设粒子从 OA 变两个不同位置射入磁场，能从 OC 边上的同一点 P 射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图所示 设两轨迹所对应的圆心角分别为1和2.由几何关系有 1=180 2粒子两次在磁场中运动的时间分别为1与2，则 1+2=2=20；(3)如图()，由题给条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为150 设为圆弧的圆心，圆弧的半径为0，圆弧与 AC 相切与 B 点，从 D 点射出磁场，由几何关系和题给条件可知，此时有 0cos0+0cos=设粒子此次入射速度的大小为0，由圆周运动线速度公式，则有：0=20 联立式得 0=答：(1)磁场的磁感应强度的
26、大小20；(2)该粒子这两次在磁场中运动的时间之和20；(3)粒子此次入射速度的大小（济南一中）(1)粒子垂直 OA 进入磁场中，转过90，垂直打在 y 轴上，则=0=14，求出周期，由周期公式=2 求 B 的大小(2)画出两个粒子的运动轨迹，设轨迹所对应的圆心角分别为1和2，由几何关系有1=180 2，可得到时间之和等于2(3)根据圆周运动知识知道，两粒子在磁场中运动的时间差 与 =2 1成正比，只要求出 的最大值，即可求得2的最大值 由 =360 和已知条件 =403，联立可求出2的最大值，再结合几何知识求出轨迹的半径，由牛顿第二定律，利用洛伦兹力等于向心力，列式求解速度 对于带电粒子在磁
27、场中运动类型，要善于运用几何知识帮助分析和求解，这是轨迹问题的解题关键，注意画出正确的运动轨迹图是解题的重点 15.在研究某些物理问题时，有很多物理量难以直接测量，我们可以根据物理量之间的定量关系和各种效应，把不容易测量的物理量转化成易于测量的物理量 金属导体板垂直置于匀强磁场中，当电流通过导体板时，外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场，该电场对运动的电子有静电力的作用，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，在导体板这两个表面之间就会形成稳定的电势差，这种现象称为霍尔效应.利用霍尔效应可以测量磁场的磁感应强度 如图所示，若磁场方向与金属导体
28、板的前后表面垂直，通过如图所示的电流 I，可测得导体板上、下表面之间的电势差为 U，且下表面电势高.已知导体板的长、宽、高分别为 a、b、c，电子的电荷量为 e，导体中单位体积内的自由电子数为.求：(1)导体中电子定向运动的平均速率 v；(2)磁感应强度 B 的大小和方向 解：(1)电流：=，则电子平均速率：=；(2)电子通过金属板，电子受到的电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，则：=，磁感应强度：=，导体板下表面电势高，则下极板带正电，上极板带负电，电子聚集在上极板上，电子受到的洛伦兹力向上，由左手定则可知，磁场方向为垂直于前后表面向里；答：(1)导体中电子定向运动的平均速率=；(2)磁感应
29、强度 B 的大小=，方向：垂直于前后表面向里（济南一中）(1)由电流的微观表达式求出电子的平均速率；(2)应用平衡条件求出磁感应强度大小，应用左手定则判断出磁场方向 本题考查了求电子的速率、磁感应强度，应用电流的微观表达式、平衡条件、左手定则即可正确解题 16.如图甲所示，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距=1，左侧接一阻值为=0.5的电阻.在 MN 与 PQ 之间存在垂直轨道平面的有界匀强磁场，磁场宽度=1.一质量=1的金属棒 ab 置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨和金属棒的电阻.金属棒 ab 受水平力 F 的作用从磁场的左边界 MN 由静止开始运动，其中，F 与(为金属棒距 M
30、N 的距离)的关系如图乙所示.通过电压传感器测得电阻 R 两端电压随时间均匀增大.则：(1)金属棒刚开始运动时的加速度为多少？(2)磁感应强度 B 的大小为多少？(3)若某时刻撤去外力 F 后金属棒的速度 v 随位移 s 的变化规律满足=0 22(0为撤去外力时的速度，s 为撤去外力 F 后的位移)，且棒运动到 PQ 处时恰好静止，则金属棒从MN运动到PQ的整个过程中通过左侧电阻R的电荷量为多少？外力 F 作用的时间为多少？解：(1)金属棒开始运动时，=0，=0，金属棒不受安培力作用，金属棒所受合力为：=2+4=0.4，由牛顿第二定律得：=0.41/2=0.4/2，(2)由题意可知，电阻 R
31、两端电压随时间均匀增大，即金属棒切割磁感线产生的感应电动势随时间均匀增大，由=可知，金属棒的速度 v 随时间 t 均匀增大，则金属棒做初速度为零的匀加速运动.加速度=0.4/2，由匀变速直线运动的位移公式可得：2=2，则=2，由图乙所示图象可知，=0.8时，=0.8，由牛顿第二定律得：22=，解得：=0.5；(3)金属棒经过磁场的过程中，感应电动势的平均值.=感应电流的平均值.=通过电阻 R 的电荷量=.得=1设外力 F 的作用时间为 t，力 F 作用时金属棒的位移为：=12 2，撤去外力后，金属棒的速度为：=0 22，到 PQ 恰好静止，=0，则撤去外力后金属棒运动的距离为：=22 ，则12
32、 2+22 =，解得：=1；答：(1)金属棒刚开始运动时的加速度为0.4/2；(2)磁感应强度 B 的大小为0.5；(3)金属棒从 MN 运动到 PQ 的整个过程中通过左侧电阻 R 的电荷量为 1C；外力 F 作用的时间为 1s（济南一中）(1)对金属棒受力分析，然后由牛顿第二定律求出加速度，根据题意，应用=判断金属棒的运动性质；(2)由图象求出 x 与 F 的对应值，应用牛顿第二定律求出磁感应强度；(3)由匀变速直线运动的位移公式、题意求出物体的位移，然后求出力的作用时间；克服安培力做功转化为焦耳热，由动能定理可以求出 R 产生的热量 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解