1、第五章 三角函数课标A版数学必修第一册三角函数第五章第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册55三角恒等变换第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册第 1 课时 两角差的余弦公式第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册课前自主预习 第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册1会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式2熟记两角差的余弦公式，并能灵活运用第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固
2、验收课标A版数学必修第一册 两角差的余弦公式公式cos()coscossinsin简记符号C()使用条件，为任意角第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册温馨提示：右边是两项的和，第一项是 cos 与 cos 的积，第二项是 sin 与 sin 的积，口诀为“余余正正号相反”第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册1平面上，已知点 P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，那么两点间距离如何计算？答案 利用公式|P1P2|x1x22y1y22第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册2判断正误(正确的打“”，错误的打“”
3、)(1)cos(6030)cos60cos30.()(2)对于任意实数，cos()coscos 都不成立()(3)对任意，R，cos()coscossinsin 都成立()(4)求 cos 时，有时把角 看成角 与角 的差()答案(1)(2)(3)(4)第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册课堂互动探究 第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册题型一 给角求值 【典例 1】计算：(1)cos(15)；(2)cos15cos105sin15sin105.思路导引(1)将15用两特殊角之差表示，再正用公式求值；(2)逆用公式第五章55 5.5.
4、1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册解(1)解法一：原式cos(3045)cos30cos45sin30sin45 32 22 12 22 6 24.解法二：原式cos15cos(4530)cos45cos30sin45sin30 22 32 22 12 6 24.(2)原式cos(15105)cos(90)cos900.第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册 利用公式 C()求值的思路方法(1)求非特殊角的余弦值时可将角转化为特殊角的差，正用公式直接求值(2)如果函数名称不满足公式特点，可利用诱导公式调整角和函数名称，构造公式的结构形式然后逆用公式求值第
5、五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册针对训练1cos15cos45cos75sin45的值为()A.12 B.32 C12 D 32第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册解析 原式cos15cos45sin15sin45cos(1545)cos30 32，故选 B.答案 B第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册2化简 cos(45)cossin(45)sin_.解析 cos(45)cossin(45)sincos(45)22.答案 22 第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册题型二给
6、值求值【典例 2】已知，均为锐角，sin 817，cos()2129，求 cos 的值思路导引 考虑到()这一关系，所以先求 角的余弦和 角的正弦，然后代入两角差的余弦公式第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册解 0，2，sin 81712，06，又2，6，cos()2129 32，26，cos 1sin2181721517，sin()1cos21212922029，第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册coscos()coscos()sinsin()15172129 8172029 155493.第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固
7、验收课标A版数学必修第一册 给值求值问题的解题策略(1)已知某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值时，要注意观察已知角与所求表达式中角的关系，即拆角与凑角(2)由于和、差角与单角是相对的，因此解题过程中可以根据需要灵活地进行拆角或凑角常见角的变换有：()；2 2；2()()；2()()第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册针对训练3已知锐角，满足 cos35，cos()513，则 cos(2)的值为()A.3365 B3365 C.5465 D5465第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册解析 因为，为锐角，cos35，cos()5
8、13，所以 sin45，sin()1213，所以 cos(2)coscos()cos()cossin()sin 513351213453365.故选 A.答案 A第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册4已知 sin3 1213，6，23，则 cos 的值为_第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册解析 因为 sin3 1213，6，23，所以32，cos3 513.所以 coscos3 3cos3 cos3sin3 sin3 513121213 3212 3526.答案 12 3526 第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数
9、学必修第一册题型三给值求角【典例 3】已知 cos17，cos()1114，0，2，则 _.思路导引 将 用()表示，先求 的余弦值，再求角.第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册解析，0，2，(0，)cos17，cos()1114，sin4 37，sin()5 314，coscos()cos()cossin()sin1114 175 314 4 37 12.02，3.答案 3第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册变式 若本例变为：已知 cos17，cos()1314，且02，求 的值第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数
10、学必修第一册解 由 cos17，02，得 sin 1cos211724 37.由 02，得 02.又因为 cos()1314，所以 sin()1cos21131423 314.第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册由()得 coscos()coscos()sinsin()1713144 37 3 314 12，因为 02，所以 3.第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册 解给值求角问题的一般步骤(1)求角的某一个三角函数值(2)确定角的范围(3)根据角的范围写出所求的角第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册针对
11、训练5已知 02，20，且，满足 sin 55，cos3 1010，求.第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册解 因为 02，20，且 sin 55，cos3 1010，故 cos 1sin21152 55，sin 1cos21 910 1010，故 cos()coscossinsin第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册2 55 3 1010 55 1010 22.由 02，20 得，00，所以 为锐角，所以 4.第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册课堂归纳小结1“给式求值”或“给值求值”问题，即由给出的某些函数关系式或某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变式”或“变角”，使“目标角”换成“已知角”注意公式的正用、逆用、变形用，有时需运用拆角、拼角等技巧第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册2“给值求角”问题，实际上也可转化为“给值求值”问题，求一个角的值，可分以下三步进行：(1)求角的某一三角函数值；(2)确定角所在的范围(找区间)；(3)确定角的值确定用所求角的哪种三角函数值，要根据具体题目而定.第五章55 5.5.1 第1课时随堂巩固验收课标A版数学必修第一册请做：随堂巩固验收