1、281锐角三角函数第2课时锐角的余弦与正切来源:Z_xx_k.Com来源:学#科#网Z#X#X#K1使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实2逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力理解余弦、正切的概念熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算一师一优课一课一名师(设计者：)一、创设情景明确目标一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？对边与邻边的比呢？二、自主学习指向目标1自主学习教材第7至8页2学习至此，请完成学生用书相应部分来源:1三、合作探究达成目标探究点一锐角A的余弦和正切的概念的形成活动一：如图：RtABC
2、与RtABC，CC90，BB，那么与有什么关系？分析：由于CC90，BB，所以RtABCRtABC，即来源:1ZXXK来源:Zxxk.Com展示点评：在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，B的邻边与斜边的比也是一个固定值小组讨论1：锐角的余弦、正切的定义是怎样的？如何表示另一个锐角的余弦、正切？锐角三角函数在现阶段指的是哪几个？反思小结：如图，在RtABC中，C90，把锐角B的邻边与斜边的比叫做B的余弦，记作cosB即cosB；类似地，把A的对边与邻边的比叫做A的正切记作tanA，即tanA，锐角A的正弦，余弦，正切都叫做A的锐角三角函数【针对训练】同学生用书探究点二根据
3、锐角的已知三角函数值，求其它三角函数值活动二：如图，在RtABC中，C90，AB10，BC6，求sinA、cosA、tanA的值展示点评：先用勾股定理求出AC长，然后解锐角A的三角函数的义计算求解解：由勾股定理得AC8.因此sinA，cosA，tanA.小组讨论2：锐角三角函数值的实质是什么？如何求？反思小结：三角函数值实质上就是直角三角形两边的比值，所以已知一锐角的三角函数值，求其它三角函数值时，有时需将三角函数转化为线段比，通过设k，并用含k的式子表示出直角三角形各边的长，利用三角函数的定义求出其它三角函数值【针对训练】同学生用书四、总结梳理内化目标知识点小结：余弦和正切的概念在RtABC
4、中，C90，把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA；把A的_对边与邻边的比_叫做A的正切，记作tanA，即tanA.五、达标检测反思目标1在ABC中，C90，a，b，c分别是A、B、C的对边，则有( C )来源:Z*xx*k.ComAbatanABbcsinACaccosBDcasinA2在RtABC中，C90，如果cosA那么tanB的值为( D )A. B. C. D.来源:学科网ZXXK3如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为(3，4)，则cos_4已知：RtABC中，C90，cosA，AB15，则AC的长是( C )A3 B6 C9 D125如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，C45，sinB，AD1.(1)求BC的长；(2)求tanDAE的值来源:学.科.网解：(1)在ABC中，AD是BC边上的高，ADBADC90.在ADC中，ADC90，C45，AD1，DCAD1.在ADB中，ADB90，sinB，AD1，AB3，BD2，BCBDDC21；(2)AE是BC边上的中线，CEBC，DECECD，tanDAE.作业布置：1上交作业课本第68页，习题28.1复习巩固第1题、第2题(只做与余弦、正切函数有关的部分)第4、6题2课后作业见学生用书教学反思：来源:学+科+网来源:1ZXXK
