1、成都市2006届高中毕业班第二次诊断性检测(文)一、选择题（每小题5分，共计60分)1. 不等式2x|x1|的解集为A.(，)B.(，1C.1,)D.(，1)(1,)2. 满足1A1,2,3的集合A的个数是A.2B.3C.4D.83. 已知tan(),tan，则tan的值应是A.B.C.D.4. 已知向量(2,2)，(cos,sin)，若，则的大小为A.B.C.k(kZ)D.k(kZ)5. “lgxlgy”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6. 已知各项均为正数的等比数列an中，lg(a3a8a13)6，则a1a15的值为A.100B.1000C.
2、10000D.107. 已知m、n为两条不同的直线,、为两个不同的平面，且m,n，则下列命题中的假命题是A.若mn，则B.若，则mnC.若、相交，则m、n相交D.若m、n相交，则、相交8. 已知x、y满足约束条件，则(x3)2y2的最小值为A.B.2C.8D.109. 在5张卡片上分别写着数字1，2，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的五位数能被5或者2整除的概率是A.0.8B.0.6C.0.4D.0.210. 方程()x|log3x|解的个数为A.0B.1C.2D.311. 定义两种运算：ab，ab，xyPQF0则函数f(x)的解析式为A.f(x)(x2,0)(0,2)B.f
3、(x)(x(,22,)C.f(x)(x(,22,)D.f(x)(x2,0)(0,2) 12题图12. 如图，P是椭圆1上的一点，F是椭圆的左焦点，且,|4,则点P到该椭圆左准线的距离为A.6B.4C.3D.二、填空题（每小题4分，共计16分)13. (x22)2展开式中的常数项是_.14. 圆(x2)2(y1)21关于直线xy10对称的圆的方程是_.15. 已知f(x)kx4(kR)，f(2)0，则f(2)_.16. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，点MAB1，NBC1，且AMBN，有以下四个结论：AA1MN；A1C1MN；MN与面A1B1C1D1成0角；MN与A1C1是异面直线.其中
4、正确结论的序号是_.A BA1 B1D1 C1D CMN三、解答题(共计74分)17. (12分)已知函数f(x)2cosxcos(x)sin2xsinxcosx(1)求f(x)的最小正周期； (2)当x0,时，求f(x)的最大值.18. (12分)甲、乙两人独立破译一个密码，他们能独立破译出密码的概率分别为和(1)求甲、乙两人均不能破译出密码的概率；(2)假设有4个与甲同样能力的人一起破译该密码，求这4个人中至少有3人同时译出密码的概率.A E BA1 G B1D1 C1D CF19. (12分)在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，G位上底面A1B1
5、C1D1的中心.(1)求AD与BG所成角的余弦值；(2)求二面角BFB1E的大小；(3)求点D到平面B1EF的距离.20. (12分)已知数列an满足an2an12n1(n2)，且a481(1)求数列的前三项：a1,a2,a3；(2)是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(3)求数列an的前n项和Sn.21. (13分)已知函数f(x)x3ax(1)求证：当1a4时，方程f(x)0在(1，2)内有根；(2)若f(x)在1，)上是单调函数，求a的取值范围.22. (13分)已知点H(3,0),点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在直线PQ上，且0，又.(1
6、)当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；(2)若直线l：yk(x1)(k2)与轨迹C交于A、B两点，AB中点N到直线3x4ym0(m3)的距离为，求m的取值范围.成都市2006届高中毕业班第二次诊断性检测数学(文科)参考答案一、ABBDA CCDBC DD二、13、6； 14、x2(y3)21； 15、8； 16、三、17.(1)f(x)2sin(2x),T(2)x时，f(x)最大为2.18.(1)；(2)19.(1)；(2)arccos；(3)a20.(1)a15；a213；a333；(2)1；(3)Snn(2n11)21.(1)略；(2)a(,322.(1)y24x(x0)；(2)3m2