1、27.1图形的相似新知要点测评1.D解析:(1)与(3)的形状相同,这两个图形是相似图形.故选D.2.B解析:A.形状不同,大小不同,不符合相似定义,故错误;B.形状相同,但大小不同,符合相似定义,故正确;C.形状不同,不符合相似定义,故错误;D.形状不同,不符合相似定义,故错误.故选B.3.D解析:设甲、乙两地间的实际距离为x cm,则15 000=25x,解得x=125 000 cm=1.25 km.故选D.4.解:设旗杆的高度为x m,由题意得旗杆和人的身高是平行的,所以1.61.2=x9,所以x=12,答:旗杆的高度为12 m.5.C解析:设留下的矩形的短边长为x cm,由题意得,解得
2、x=2,所以面积为42=8(cm2).故选C.6.解:因为四边形ABCD与四边形ABCD相似,所以,C=,D=D=140,所以x=12,y=,=C=360-A-B-D=360-62-75-140=83.课时层级训练基础巩固练【测控导航表】知识点题号相似图形1,8成比例线段3,4,7,9相似多边形的性质及判定2,5,61.B解析:选项形状相同,但大小不同,符合相似形的定义,故不符合题意;选项形状不相同,不符合相似形的定义,故符合题意.故不是相似图形的有1组.故选B.2.A解析:因为两个五边形相似,其中一个五边形的最长边为20,最短边为4,另一个五边形的最短边为3,设它的最长边为x,所以,解得x=
3、15.故选A.3.B解析:因为比例尺是1500,长方形的土地长5厘米、宽4厘米 ,所以实际长为5500=2 500厘米=25米,宽为4500=2 000厘米=20米,所以实际面积为2520=500平方米.故选B.4.C解析:因为1324,故选项A中的四条线段不成比例,因为46510,故选项B中的四条线段不成比例,因为24=36,故选项C中的四条线段成比例,因为2468,故选项D中的四条线段不成比例,故选C.5.C解析:由题意得,B选项中三角形对应角相等,对应边成比例,两三角形相似;A,D选项中四条边均相等,所以对应边成比例,又角也相等,所以相似;而C选项中矩形四个角相等,但对应边不一定成比例,
4、所以C中矩形不是相似多边形.故选C.6.67解析:因为四边形ABCD与四边形EFGH相似,所以D=H=55,在四边形ABCD中,C=360-138-100-55=67.所以G=C=67.7.25解析:设脚印的实际长度为x cm,根据题意得,解得x=25.所以脚印的实际长度为25 cm.8.解:由相似图形的定义可知:(1)与(11),(2)与(9),(3)与(10),(4)与(12),(5)与(8),(6)与(7)是相似图形.连线如图所示:9.解:这样的比例式不唯一.设另一个数为x,当1x=2时,x=2;此时比例式为=.当12=x时,x=;此时比例式为=.当1=x2时,x=;此时比例式为=.所以添加的数可以是2,.所以比例式不唯一.能力提升练10.解:在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,所以CD=AB=6 cm,AD=BC=8 cm,因为AE=DF=4 cm,所以CF=CD-DF=6-4=2 cm,当CF与AE是对应边时,矩形CFNM与矩形AEFD相似,所以,即,解得CM=4,所以时间t=42=2 s;CF与AD是对应边时,矩形CFNM与矩形ADFE相似,所以,即,解得CM=1,所以t=12= s,综上所述,当M,N运动时间为 s或2 s时,矩形CFNM与矩形AEFD相似.
