1、26.2实际问题与反比例函数新知要点测评1.B解析:由题意vt=804,则v=320t.故选B.2.D解析:如题图所示,人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数关系是反比例函数,它的图象在第一象限,所以y随x的增大而减小,所以A,B错误,设y=kx(k0,x0),把x=50时,y=1代入得k=50,所以y=50x,把y=2代入上式得x=25,所以C错误,把x=50代入上式得y=1,所以D正确,故选D.3.C解析:因为12xy=2,所以xy=4,所以y=4x(x0,y0),当x=1时,y=4;当x=4时,y=1.故选C.4.C解析:设I=kR,因为图象经过点(4,8),所以8
2、=k4,解得k=32,所以电流I关于电阻R的函数解析式为I=32R.故选C.5.解:(1)根据题意得y与x之积恒为10 000,则函数的解析式是y=10 000x.(2)令y=500,则500=10 000x,解得x=20.即该镜片的焦距是20厘米.课时层级训练基础巩固练【测控导航表】知识点题号反比例函数在生活实际中的应用1,3,5反比例函数在物理中的应用2,4,61.B解析:由矩形的面积公式可得ab=20,所以b=20a,所以a0,b0,图象在第一象限,故选B.2.C解析:设p与V的函数解析式为p=kV,因为图象经过点(1.6,60),所以60=k1.6,k=96,所以p=96V,当p=12
3、0时,V=45,所以为了安全起见,气体体积应不小于45m3.故选C.3.反比例y=20x减少解析:由题意易得y=20x,是反比例函数,这正符合函数y=kx(k0),当x0时y随x的增大而减小,所以当人数增多时,每人分得的苹果就会减少.4.5 kg/m3解析:设函数关系式为V=k,由图象可得=1.9,V=5时,代入得k=51.9=9.5,故V=9.5,当V=1.9时,=5 kg/m3.5.解:(1)由表中数据得xy=6 000,所以y=6 000x,所以y是x的反比例函数,故所求函数关系式为y=6 000x.(2)由题意得(x-120)y=3 000,把y=6 000x代入得(x-120)6 0
4、00x=3 000,解得x=240,经检验,x=240是原方程的根.答:若商场计划每天的销售利润为3 000元,则其单价应定为240元.6.解:(1)设I=kR,由图中曲线过点(3,2),所以2=k3,解得k=6,即函数关系式为I=6R.(2)由(1)可知I=6R,当R=5时通过的最大电流I=65=1.2 A1 A,所以该用电器接在这个电路中,会被烧毁.(3)由I=6R可知I=4时,R=1.5 ,所以电阻应至少1.5 .能力提升练7.解:(1)因为爆炸前浓度呈直线型增加,所以可设y与x的函数关系式为y=k1x+b(k10),由图象知y=k1x+b过点(0,4)与(7,46),则b=4,7k1+b=46,解得k1=6,b=4,则y=6x+4,此时自变量x的取值范围是0x7.因为爆炸后浓度成反比例下降,所以可设y与x的函数关系式为y=k2x(k20).由图象知y=k2x过点(7,46),所以k27=46,所以k2=322,所以y=322x,此时自变量x的取值范围是x7.(2)当y=34时,由y=6x+4得,6x+4=34,x=5.所以撤离的最长时间为7-5=2(小时).所以撤离的最小速度为32=1.5(km/h).(3)当y=4时,由y=322x得,x=80.5,80.5-7=73.5(小时).所以矿工至少在爆炸后73.5小时才能下井.
