1、25.7相似多边形和图形的位似同步练习冀教版数学九年级上册一、单选题(共30分)1(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（）AB2C4D2(本题3分)下列图形中不一定相似的是（）A两个矩形B两个圆C两个正方形D两个等边三角形3(本题3分)如图，在直角坐标系中，OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）以点O为位似中心，在第三象限内作与OAB的位似比为的位似图形OCD，则点C坐标（）A（1，1）B（，1）C（1，）D（2，1）4(本题3分)如图，在正方形网格中，ABC和DEF相似，
2、则关于位似中心与相似比叙述正确的是（）A位似中心是点B，相似比是2：1B位似中心是点D，相似比是2：1C位似中心在点G，H之间，相似比为2：1D位似中心在点G，H之间，相似比为1：25(本题3分)DEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若DEF的面积是2，则ABC的面积是( )A2B4C6D86(本题3分)如图，和是位似三角形，位似中心为点，则和的位似比为（）ABCD7(本题3分)两个相似六边形，若对应边之比为3：2，则这两个六边形的周长比为（）A9：4B9：2C3：1D3：28(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9，3），
3、以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点B的对应点B的坐标是（）A（3，1）B（1，2）C（9，1）或（9，1）D（3，1）或（3，1）9(本题3分)下列各组图形中，一定相似的是（）A两个等腰三角形B两个等边三角形C两个平行四边形D两个菱形10(本题3分)如图，点O是四边形ABCD内一点，、分别是OA、OB、OC、OD上的点，且，若四边形的面积为12cm2，则四边形ABCD的面积为（）A18cm2B27cm2C36cm2D54cm2二、填空题(共30分)11(本题3分)下列命题中，正确命题的个数为_所有的正方形都相似所有的菱形都相似边长相等的两个菱形都相似对角线相等的两个矩形都相似12
4、(本题3分)如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（10，10），B（12，6），以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点C的坐标为_13(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，在y轴的同侧作等边三角形，使它与ABC位似，且相似比为3：1若四边形是边长为6的菱形，则点A的坐标为_14(本题3分)下列说法中：所有的等腰三角形都相似；所有的正三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的矩形都相似；所有的圆都相似其中说法正确的序号是 _15(本题3分)图，方桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影（正方形）示
5、意图，已知方桌边长，桌面离地面，灯泡离地面，则地面上阴影部分的面积为_16(本题3分)如图，已知矩形ABCD中，AB2，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD_17(本题3分)如图，和是以点为位似中心的位似图形若，则与的周长比是_18(本题3分)制作一块3m2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是_元19(本题3分)如图，已知和是以点C为位似中心的位似图形，且点C与点D在直线同侧和的周长之比为，点C的坐标为(-2，0)，若点A的坐标
6、为(-4，3)，则点E的坐标为_20(本题3分)如图，菱形ABCD与菱形AEFG相似，AEFG的顶点G在ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点H， 若，则菱形ABCD的边长为_三、解答题(共60分)21(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，(1)以原点O为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的；(2)分别写出，三个点的坐标22(本题12分)如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，有一个格点ABC（各个顶点都是正方形网格的格点）（1）画出ABC关于直线对称的格点；（2）画出以点O为位似中心，在网格内把ABC放大到原来的2倍的；（3）画出ABC绕点O逆时针旋
7、转90后得到的23(本题12分)如图，ABC的顶点都在网格点上，点M的坐标为（0，1）(1)以点M为位似中心，把ABC按2：1放大，在y轴的左侧，画出放大后的DEF；(2)点A的对应点D的坐标是 ；(3)SABM ：S四边形ABED= 24(本题12分)如图1，将A4纸2次折叠，发现第一次的折痕与A4纸较长的边重合，如图2，将1张A4纸对折，使其较长的边一分为二，沿折痕剪开，可得2张A5纸（1）A4纸较长边与较短边的比为；（2）A4纸与A5纸是否为相似图形？请说明理由25(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，请按下列要求画图：（1）将先向右平移个单位长度、再向下平移个单位长度，得到，画出，并写出点的坐标；（2）以点为位似中心将放大倍，得到，画出并写出点B的坐标参考答案：1D2A3B4C5D6B7D8D9B10B11112（5，5）131415161+171810801920921(1)画图见解析；(2)，22（1）见解析（2）见解析（3）见解析23(1)画图见解析(2)（-2，5）(3)1:324（1）；（2）相似，理由见解析25（1）详见解析；（2）详见解析
