1、25.5相似三角形的性质随堂练习-冀教版数学九年级上册学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，AE与BD交于点F，与DC交于点G若，则的值是（）A3：2B2：3C5：3D4：32如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（）A1：2B1：4C1：D：13如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AEDB，如果AE2，ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么边AB的长为（）A2.5B3CD4如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF=45，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF，有以下结论：
2、ABMNEM；AEN是等腰直角三角形；当AE=AF时，；BE+DF=EF；若点F是DC的中点，则CECB其中正确的个数是()A2B3C4D55如图，在中，三角形角平分线、交为O点现有如下结论，其中正确结论的个数为()A点在所在直线的上方运动时，的度数不变；A点在所在直线的上方运动时，的值不变；图中线段，总有成立；若过O点作的垂线交于F，交于G点，如图2，则总有A1个B2个C3个D4个6如图，BE是的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D，若，则（）ABCD7已知PAQ=36，点B为射线AQ上一固定点，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；作直线MN交射
3、线AP 于点D，连接 BD；以B为圆心，BA长为半径画弧，交射线AP 于点C； 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）ACDB=72BADBABCCCD：AD=2：1DABC=3ACB8如图，菱形的对角线相交于点按下列步骤作图：以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点；以点为圆心，长为半径作弧，交于点；点为圆心，以长为半径作弧，在内部交中所作的圆弧于点；过点作射线交于点，四边形的面积为（）ABCD9如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若APD=60，则CD的长为（）ABCD10如图，在中，若内接矩形邻边，则矩形的面积等于（）ABCD5二、填空题1
4、1如图，在中，于点，是边的中点，交于点若，则的长为 12如图，RtABC中，ABC=90，DE垂直平分AC，垂足为O，ADBC，且AB=5，BC=12，则AD的长为 ；13如图，矩形ABCD中，AD5，AB8，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，若点D的对应点D，连接DB，以下结论中：DB的最小值为3；当DE时，ABD是等腰三角形；当DE2是，ABD是直角三角形；ABD不可能是等腰直角三角形；其中正确的有 （填上你认为正确结论的序号）14如图,已知ABCDBE,AB=8,DB=6,则SABCSDBE= . 15如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为
5、3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 16如图，要测量楼高，在距为的点处竖立一根长为的直杆，恰好使得观测点、直杆顶点和高楼顶点在同一条直线上若，则楼高是 17如图，已知在中，边，高，正方形的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，那么这个正方形的面积等于 18如图，在RtABC中，AC8，BC6，点D为斜边AB上一点，DEAB交AC于点E，将AED沿DE翻折，点A的对应点为点F如果EFC是直角三角形，那么AD的长为 19如图，在正方形中，顶点，点是的中点，与轴交于点，与交于点，将正方形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为 20两个相似
6、多边形面积之比为1：16，周长之差为9，则较小多边形周长为 三、解答题21(1)如图1,ABC和CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F.求证： AD=BE:求AFB的度数(2)如图2, ABC和CDE均为等腰直角三角形，ABC= DEC=90,直线AD和直线BE交于点F.求证： AD= BE:;若AB=BC=3, DE=EC= 2,将CDE绕着点C在平面内旋转，当点D落在线段BC上时，在图3中画出图形，并求BF的长度.22如图，在ABC中，点D在AB上，ACDB，AB5，AD3，求AC的长23某数学活动小组在研究三角形的拓展图形及其性质时，经历了如下过程操作发现：（1）如图1，B为线
7、段上一点，分别以，为边作正方形，正方形，点P为上一点，且，连接，那么与有什么关系？直接写出答案如图2，B为线段上一点，分别以，为斜边作等腰直角三角形与等腰直角三角形，点P为的中点，连接，那么与有什么数量关系？请给予证明数学思考：（2）如图3，B为线段上一点，分别以，为斜边作直角三角形，直角三角形，且，点P为的中点，连接，那么与有什么数量关系？请给予证明拓展探究：（3）如图4，B为线段外一点，连接，分别，为斜边作直角三角形，直角三角形，且，点P为的中点，连接，那么（2）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由24如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，DFAE ，垂足为F，AB6，BC4，求AE，DF的长参考答案：1A2B3B4C5C6B7C8C9B10A11121314169152.41617/18或5 1920321(1)略；AFB60；(2)略；BF2223（1），；（2）；（3）成立24，
