1、莱州一中2010级高三第一次质量检测数学（文科）试题2012.10一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合为A.B.C.D.【答案】A【解析】，所以,选A.2.函数的极值点的个数是A.2B.1C.0D.由a确定【答案】C【解析】函数的导数为，所以函数在定义域上单调递增，所以没有极值点，选C.3.下面为函数的递增区间的是A.B.C.D.【答案】C【解析】，当时，由得，即，所以选C.4.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0.3）内是增函数的是A.B.C.D. 【答案】A【解析】选项D为奇函数，不成立.B，C选项在（0,3
2、）递减，所以选A.5.已知，那么角a的终边在A.第一象限B.第三或第四象限C.第三象限D.第四象限 【答案】D【解析】因为且，所以为三或四象限.又且，所以为一或四象限，综上的终边在第四象限，选D.6.函数的零点所在的区间是A.B.C.（1，e）D. 【答案】A【解析】函数在定义域上单调递增，所以选A.7.要得到函数的图象，只需将函数的图象A.向左平移个单位B.向右平移单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】B【解析】因为，所以只需将函数的图象向右平移单位，选B.8.若则A.abcB.acbC.cabD.bca 【答案】B【解析】，因为，所以，选B.9.已知函数，且函数的图象如图所示，则
3、点的坐标是A.B.C.D.【答案】D【解析】由图象可知,所以,又，所以，即，又，所以，即，因为，所以当时，选D.10.在ABC中，C=60，c=1，则最短边的边长是A.B.C.D. 【答案】A【解析】在三角形中，,所以角最小，边最短，由正弦定理可得，即，所以，选A.11.R上的奇函数满足当时，则A.B.2C.D. 【答案】A【解析】由可知函数的周期是3，所以，函数为奇函数，所以，选A.12.函数，则的图象只可能是【答案】C【解析】因为函数都为偶函数，所以也为偶函数，图象关于轴对称，排除A,D.当时，函数，所以当时，所以选C.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线
4、上.13.设则=_.【答案】【解析】，所以.14.已知，则的值等于_.【答案】【解析】.15.ABC中，B=120，AC=7，AB=5，则ABC的面积为_.【答案】【解析】根据余弦定理可得,即，所以，解得，所以ABC的面积.16.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围_.【答案】【解析】函数的定义域为，由得，由得，要使函数在定义域内的一个子区间内不是单调函数，则有，解得，即的取值范围是.三、解答题：本大题共6个小题.共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.设与是函数的两个极值点.（1）试确定常数a和b的值；（2）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求相应极.18.已知（1）求的值；（2）求的值19.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.（1）求角A：（2）已知求b+c的值.20.已知函数0，0，0，且的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求；（2）计算21.设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（I）的值； （II）函数的单调区间.22.已知函数（其中e是自然对数的底数，k为正数）（I）若在处取得极值，且是的一个零点，求k的值；（II）若，求在区间上的最大值；（III）设函数在区间上是减函数，求k的取值范围.
