1、24.2.1点和圆的位置关系测试时间:30分钟一、选择题1.(2019广东广州花都期末)O的半径为5 cm,点A到圆心O的距离OA=4 cm,则点A与圆O的位置关系为()A.点A在圆上B.点A在圆内C.点A在圆外D.无法确定2.(2019北京门头沟期末)已知ABC中,AC=3,CB=4,以点C为圆心,r为半径作圆,如果点A、点B只有一个点在圆内,那么半径r的取值范围是()A.r3B.r4C.33;点B在圆上或圆外时,点B到圆心的距离不小于圆的半径,即r4,故35解析点P在半径为5的O外,OP5,即x5.5.答案上;外;上解析正方形ABCD的边长为2 cm,AB=AD=2 cm,AC=22 cm
2、2 cm,点B在圆上,点C在圆外,点D在圆上.6.答案3解析ACB=ACD=90,RtABC和RtACD的外心分别是AB,AD的中点,又点D在边BC的延长线上,ABC和ACD的外心距为12BD=3.三、解答题7.证明(1)AC为O的直径,ABC=90,ODBC,ADO=ABC=90,EFAC,EFO=90.在AOD和EOF中,AOD=EOF,ADO=EFO,OA=OE,AODEOF,OD=OF,ODF=OFD,ODBC,FGC=ODF,又GFC=OFD,GFC=FGC,FC=GC.(2)如图,连接AE、EC,OA=OE,OAE=OEA,由(1)知OD=OF,ODF=OFD,AOE=DOF,OAE=OFD,AEDG,AC为O的直径,AEC=90,ECFG,又CF=CG,CE是FG的垂直平分线,EFCEGC,EGC=EFC,EFAC,EGC=90,又EDB=90,ABC=90,四边形EDBG是矩形.8.解析(1)证明:AB=AC,BAC=90,C=ABC=45,AEP=ABP=45,PE是O的直径,PAE=90,APE=AEP=45,AP=AE,APE是等腰直角三角形.(2)CAB=PAE=90,CAP=BAE,又AC=AB,AP=AE,CAPBAE,ACP=ABE=45,PC=EB,PBE=ABC+ABE=90,PC2+PB2=BE2+PB2=PE2=22=4.
