1、21.1.4圆周角教学目标【知识与技能】1.理解圆周角的定义,会判断一个角是不是圆周角;2.理解圆周角定理并能利用它进行有关的计算或证明.【过程与方法】经历探索圆周角和圆心角的关系的过程,学会以特殊情况为基础,通过转化来解决一般性问题的方法,渗透分类的数学思想.【情感、态度与价值观】通过观察、猜想、验证推理,培养学生探索数学问题的能力和方法.教学重难点【教学重点】圆周角定理的证明及运用【教学难点】运用数学分类的思想证明圆周角定理.教学过程一、情境导入足球场上有句顺口溜:“冲着球门跑,越近就越好;歪着球门跑,射点要选好”,如图,都在球场上,甲、乙两名球员互相配合向对方球门MN进攻,已知M,N,B
2、三点在同一个圆上,当前锋甲带球冲到A点时,后卫乙随后冲到B点,此时甲是直接射门好,还是迅速传给乙,让乙射门好呢?二、合作探究探究点1圆周角典例1如图,圆周角有()A.3个B.2个C.1个D.0个解析利用圆周角的定义判定.前三个图顶点不在圆上,都不是圆周角;第5个图,角的一条边与圆不相交,不是圆周角;第6个图,角的两边与圆都不相交,不是圆周角;只有第4个图,符合圆周角定义.答案C探究点2圆周角定理典例2如图,O中,弦AB,CD相交于点P,A=42,APD=77,则B的大小是()A.43B.35C.34D.44解析APD=C+A,B=C=APD-A=77-42=35.答案B已知圆周角求圆心角或已知
3、圆心角求圆周角.可联想同圆中,同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的度数的一半求解.典例3弦AB把圆周分成15的两部分,那么劣弧AB所对的圆周角的度数为多少.解析AB的度数为16360=60.AOB=60,圆周角度数为12AOB=1260=30.三、板书设计圆周角1.圆周角:顶点在圆上,两边和圆相交的圆叫圆周角.2.圆周角定理推导结论:(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.(2)同弧或等弧所对的圆心角相等.(3)半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对弦是直径.教学反思探索圆周角定理采用了由特殊到一般及化归的思想方法,这种方法是认识事物规律的重要方法,通过教学让学生初步掌握这种方法,对于学生良好的思维品质的形成有重要作用,对学生的终身发展也有一定的作用.
