1、第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.1圆教学目标【知识与技能】1.通过观察实验操作,使学生明确圆的定义;2.理解圆的基本元素:弦、弧(劣弧和优弧)、半圆等有关概念,能从图形中正确地识别弦、弧、圆心角等有关概念.【过程与方法】通过观察实验,让学生深刻认识圆的定义及其基本概念.【情感、态度与价值观】通过教学,培养学生乐观自信、积极向上的学习态度.教学重难点【教学重点】圆的有关概念的认识.【教学难点】用集合的观念描述圆.教学过程一、情境导入如图,几个同学在做一个套圈游戏,他们的目标都是图中的花瓶,如果他们呈“一”字排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应该排成怎样的队形才公平?二、合作探究
2、探究点1圆的定义典例1下列说法错误的有()经过P点的圆有无数个;以P为圆心的圆有无数个;半径为3 cm且经过P点的圆有无数个;以P为圆心,以3 cm为半径的圆有无数个.A.1个B.2个C.3个D.4个解析确定一个圆必须满足两个条件,即圆心和半径,只满足一个条件的圆有无数个,故正确;虽然已知半径,但P点不是圆心,实际上也只是已知一个条件,能作无数个圆,故正确;满足两个条件,只能作一个圆,错误.答案A【方法指导】若已知圆心,而半径没有确定,这样能作无数个圆,并且这些圆是同心圆;若已知半径,而没有确定圆心,这样作出的圆可有无数个,这些圆是等圆.探究点2与圆有关的概念典例2判断下列说法是否正确.(1)
3、直径是弦.()(2)弦是直径.()(3)半圆是弧,但弧不一定是半圆.()(4)半径相等的两个圆是等圆.()解析(1)正确,直径的两个端点在圆上.(2)错误.弦的两个端点在圆上,但弦不一定过圆心.(3)正确.(4)正确.典例3如图所示,AB为O的直径,CD为O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,E=18,求AOC的度数.解析连接OD.AB为O的直径,OC,OD为O的半径,AB=2DE,OD=DE,DOE=E=18.ODC=DOE+E=36.OC=OD,C=ODC=36.AOC=C+E=36+18=54.三、板书设计圆1.圆的定义在平面内,线段OA绕着它的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫圆,其中O是圆心,OA是半径.注意确定圆的条件是圆心和半径.2.应用在应用圆的定义解题时,要充分利用圆的所有半径相等及弧、弦等概念.特别是利用圆的半径相等找到等腰三角形.教学反思本节课主要学习圆的定义及其相关概念.在教学中通过变式考察了学生对圆的两种定义的理解.虽然这节课是一节概念课,但在教学中发现学生对一些概念混淆,如弦和弧,等弧与长度相等的弧之间的关系,圆的集合定义等,这就要求在今后的教学中加强直观性.
