1、高考数学5月份最新交流试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1集合，则集合A中所有元素之和为_2圆心在点，且被直线截得的弦长为的圆的标准方程为_3在中，则=_4设，为常数若存在，使得，则实数a的取值范围是_5已知复数，且与均为实数，则_6右边的流程图最后输出的的值是_7椭圆的一条准线方程为，则_8已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：若，mn，则； 若，则；若，则； 若，则其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）_9设等差数列的公差为，若的方差为1，则=_10一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子抛掷三次，观察向上的点数，
2、则三次点数之和等于16的概率为_11设为曲线上一点，曲线在点处的切线的斜率的范围是，则点纵坐标的取值范围是_12若不等式组 表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是_13设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为_14已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_二、解答题：本大题共6小题，共计90分解答应写出必要的文字说明步骤15（本小题满分14分）在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且（）求角A；（）若m，n，试求|mn|的最小值16（本小题满分14分）某种出口产品的关税税率、市场价格(单
3、位：千元)与市场供应量p(单位：万件)之间近似满足关系式：，其中、均为常数当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件（1）试确定、的值；（2）市场需求量(单位：万件)与市场价格近似满足关系式：时，市场价格称为市场平衡价格当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值17（本小题满分15分）如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：平面18（本小题满分15分）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是
4、椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切（）求m的值与椭圆E的方程；（）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围19（本小题满分16分）下表给出的是由）个正数排成的n行n列数表，ij表示第i行第j列的一个数，表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为，表中各行，每一行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比相等，公比为q，已知（1）求，的值；（2）设表中对角线上的数，组成的数列为，记，求使不等式成立的最小正整数20（本小题满分16分）已知函数，且有极值（1）求实数的取值范围；(2）求函数的值域；（3）函数，证明：，使得成立南京市5月份最新交流试卷答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，
5、共计70分1 2 3 4 5 65 75 8 9 10 1112 13 1418二、解答题：本大题共6小题，共计90分解答应写出必要的文字说明步骤15解：（）， 3分即， 5分， 7分（）mn ，|mn| 10分， 从而 12分当1，即时，|mn|取得最小值 13分所以，|mn| 14分16解：(1)由已知， 3分 解得， 5分(2)当时， 7分 10分 而在(0，4上单调递减 当时，f (x)有最大值 12分故当时，关税税率的最大值为500% 14分17证明：(1) E、P分别为AC、AC的中点， EPAA，又AA平面AAB，EP平面AAB 即EP平面AFB 5分(2) 证明：BCAC，EF
6、AE，EFBC BCAE，BC平面AEC BC平面ABC 平面ABC平面AEC 10分(3)证明：在AEC中，P为AC的中点，EPAC， 在AAC中，EPAA，AAAC 由(2)知：BC平面AEC 又AA平面AEC BCAA AA平面ABC 15分18解：（）点A代入圆C方程，得m3，m1 2分圆C：设直线PF1的斜率为k，则PF1：，即直线PF1与圆C相切，解得 4分当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为4，c4F1（4，0），F2（4，0） 6分2aAF1AF2，a218，b22椭圆E的方程为： 8分（），设Q（x，y）， 10分，即，
7、而，186xy18 12分则的取值范围是0，36 的取值范围是6，6的取值范围是12，0 15分19解：（1）根据题意可列出如下方程组： 4分 解得 6分（2）， 10分，两式相减得， 14分于是原不等式化为，即，故使不等式成立的最小正整数为4 16分20解：（1）由求导可得： 令 可得 2分又因为 +0单调递增极大值单调递减 所以，有极值 所以，实数的取值范围为 4分（2）由（）可知的极大值为- 又 ， 由，解得 又 6分当时，函数的值域为当时，函数的值域为 10分（3）证明：由求导可得 令，解得令，解得或 又 在上为单调递增函数 12分 ，在的值域为 14分 ， ，使得成立 16分本资料由七彩教育网 提供！
