1、专题22.1 二次函数【八大题型】【人教版】【题型1 识别二次函数】1【题型2 由二次函数的定义求参数的值】2【题型3 由二次函数的定义求参数的取值范围】2【题型4 二次函数的一般形式】2【题型5 判断二次函数的关系式】3【题型6 列二次函数关系式（销售问题）】4【题型7 列二次函数关系式（几何图形问题）】5【题型8 列二次函数关系式（增长率、循环问题）】6【知识点1 二次函数的概念】一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的函数，叫做二次函数其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）也叫做二次
2、函数的一般形式【题型1 识别二次函数】【例1】（2023春广西河池九年级统考期末）下列函数中，是二次函数的是（）Ay=3x-1By=x3+2Cy=x-22-x2Dy=x4-x【变式1-1】（2023内蒙古锡林郭勒盟校考模拟预测）下列函数中，不是二次函数的是（）Ay=x(x-1)By=2x2-1Cy=-x2Dy=(x+5)2-x2【变式1-2】（2023春浙江嘉兴九年级校考期中）有下列函数：y=5x-4；y=23x2-6x；y=2x3-8x2+3；y=38 x2-1；y=3x2-1x-2；其中属于二次函数的是 _（填序号）【变式1-3】（2023春广东梅州九年级校考开学考试）下列函数中，是二次函
3、数的有（）y=1-2x2，y=1x2，y=3x1-3x，y=(1-2x)(1+2x)A1个B2个C3个D4个【题型2 由二次函数的定义求参数的值】【例2】（2023春河南洛阳九年级统考期末）已知函数y=(m+1)x|m|+1+4x-5是关于x 的二次函数，则一次函数y=mx-m的图像不经过第_象限【变式2-1】（2023春吉林长春九年级校联考期末）若函数y=m-2x2+5x+6是二次函数，则有（）Am0Bm2Cx0Dx2【变式2-2】（2023春北京西城九年级北京十四中校考期中）已知函数y=mxm2-2m+2+m-2，若它是二次函数，则函数解析式为_【变式2-3】（2023春山东济南九年级期末
4、）若函数y=mxm2+m+2+4是二次函数，则m的值为（）A0或-1B0或1C-1D1【题型3 由二次函数的定义求参数的取值范围】【例3】（2023春四川遂宁九年级校考期中）已知函数y=(m2-2)x2+(m+2)x+8若这个函数是二次函数，求m的取值范围_【变式3-1】（2023浙江九年级假期作业）若函数y=m+1x2+2x+1是二次函数，则常数m的取值范围是（）Am=-1Bm-1Cm0，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x之间的函数关系式为_【变式8-1】（2023春九年级单元测试）有一个人患流感，经过两轮传染后共有y人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了x人，则y与x之间的函数关系式为_ .【变式8-2】（2023春辽宁大连九年级统考期中）已知有n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数为m，则m关于n的函数解析式为_【变式8-3】（2023春九年级课时练习）某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x0），设2015，2016，2017这三年该产品的总产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）Ay100（1x）2By100（1+x）Cy100(1+x)2Dy100+100（1+x）+100（1+x）2
