1、21.3实际问题与一元二次方程第1课时倍分、比赛和数字问题基础题知识点1倍分问题1.鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每只病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为(C)A.10只 B.11只C.12只 D.13只2.(教材P22习题T4变式)某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111.求每个支干长出多少个小分支.解：设每个支干长出x个小分支，根据题意，得1xx2111.解得x110，x211(舍去).答：每个支干长出10个小分支.知识点2比赛
2、问题3.(许昌禹州月考)参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会，列方程得x(x1)45.4.(周口西华县期中)某市局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空.解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打(x1)场比赛，比赛总场数用代数式表示为x(x1).根据题意，可列出方程x(x1)28.整理，得x2x560.解得x18，x27.合乎实际意义的解为x8.答：应邀请8支球队参赛.5.一条直线上有n个点，共形成了45条线段，求n的值.解：由题意，得n(n1)45.解得n11
3、0，n29(舍去).答：n的值为10.知识点3数字问题6.一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是98.7.若两个连续整数的积是56，则它们的和是15.8.一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数是多少？解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为(x3)，由题意，得x210(x3)x.解得x16，x25.当x6时，x33；当x5时，x32.答：这个两位数是36或25.中档题9.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场(B)A.4个 B.5个
4、C.6个 D.7个10.在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？解：设有x家公司出席了这次交易会，根据题意，得x(x1)78.解得x113，x212(舍去).答：有13家公司出席了这次交易会.11.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和是多少？解：设最小数为x，则最大数为x16，根据题意，得x(x16)192.解得x18，x224(舍去).故最小的三个数为8，9，10，下面一行的数字为15，16，17；再下面一行三个数字为22，23，24.所以这9个数的和为8910151617222324144.12.(襄阳中考)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中平均每人传染了x人，则1xx(x1)64.解得x17，x29(舍去).答：每轮传染中平均一个人传染了7个人.(2)647448(人).答：第三轮将又有448人被传染.综合题13.(教材P4习题T6变式)
