1、21.2.3因式分解法基础题知识点1用因式分解法解一元二次方程1.方程(x1)(x2)0的两根分别为(D)A.x11，x22 B.x11，x22C.x11，x22 D.x11，x222.(南阳唐河县期末)方程x22x的解是(C)A.x0 B.x2 C.x0或x2 D.x3.下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是(B)A.(x2)(x5)2 B.(x2)2x24C.x25x20 D.12(2x)234.方程(x3)(x3)0的根的情况是(D)A.无实数根 B.有两个相等的实数根C.两根互为倒数 D.两根互为相反数5.用因式分解法解下列方程：(1)x290；解：(x3)(x3)0，x13，x2
2、3.(2)x23x0；解：x(x3)0，x10，x23.(3)5x220x200；解：5(x2)20，x1x22.(4)(2x)290；解：(x5)(x1)0，x15，x21.(5)3x(x2)2(x2).解：原方程变形为3x(x2)2(x2)0，即(3x2)(x2)0，x1，x22.知识点2选择适当的方法解一元二次方程6.用适当的方法解下列方程：(1)2(x1)24.5；解：(x1)22.25.x11.5.x10.5，x22.5.(2)x24x10；解：(x2)25.x2.x12，x22.(3)x25x；解：x25x0.x(x5)0.x0或x50.x10，x2.(4)4x23x20.解：a4
3、，b3，c2.b24ac3244(2)410.x.x1，x2.易错点性质运用不当7.(驻马店月考)方程x(x2)2(x2)的解是x12，x22.中档题8.(许昌长葛月考)方程(x3)2(x3)的根为(C)A.3 B.4C.4或3 D.4或39.方程x2|x|的根是0，1.10.(平顶山期中)三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x216x600的一个实数根，则该三角形的面积是24或8.11.用因式分解法解下列方程：(1)(山西中考)2(x3)2x29；解：2(x3)2(x3)(x3)，(x3)2(x3)(x3)0.x13，x29.(2)(3x2)24x20；解：(3x22x)(3
4、x22x)0，x1，x22.(3)10x24x56x24x4；解：4x290，(2x3)(2x3)0，x1，x2.(4)x24x4(32x)2.解：(x2)2(32x)20，(1x)(3x5)0，x11，x2.12.用适当的方法解下列方程：(1)9(x1)25；解：x1，x2.(2)6x22x0；解：x10，x2.(3)(驻马店月考)2x22x50；解：x1，x2.(4)(漯河召陵区期末)2x(3x2)(x1)(3x2)；解：x1，x21.(5)(x3)2x29.解：x13，x20.综合题13.(原创)先阅读下列材料，然后解决后面的问题：材料：因为二次三项式：x2(ab)xab(xa)(xb)
5、，所以方程x2(ab)xab0可以这样解：(xa)(xb)0，xa0或xb0，x1a，x2b.问题：(1)(铁岭中考)如果三角形的两边长分别是方程x28x150的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是(A)A.5.5B.5C.4.5D.4(2)(广安中考)方程x23x20的根是1或2；(3)(临沂中考)对于实数a，b，定义运算“”：ab例如42，因为42，所以4242428.若x1，x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1x23或3；(4)用因式分解法解方程x2kx160时，得到的两根均为整数，则k的值可以为15，6，0，6，15；(5)已知实数x满足(x2x)24(x2x)120，则代数式x2x1的值为7.
