1、21.2.3二次函数ya(xh)2的图象和性质一、选择题1抛物线y(x1)2的顶点坐标是()A(1，0) B(1，1) C(0，1) D(1，0)2将二次函数yx2的图象向左平移1个单位，则平移后所得图象的函数表达式为()Ayx21 Byx21 Cy(x1)2 Dy(x1)23抛物线yx24x4的对称轴是()A直线x2B直线x2 C直线x4D直线x44如果抛物线yx22xc的顶点在x轴上，那么c的值是()A3 B2 C2 D25二次函数y(xk)2与一次函数ykx在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 6. 对于y2(x3)2的图象，下列叙述不正确的是() A顶点坐标为(3,0) B对称轴为直
2、线x3 C当x3时，y随x的增大而增大 D当x3时，y有最小值0二、填空题7抛物线y2(x1)2的顶点坐标是_，当x_时，y有最_值，是_8已知二次函数y(x1)2的图象上的三个点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，且x1x2x32，则y1，y2，y3的大小关系是_三、解答题9已知函数y2x2，y2(x4)2和y2(x1)2.(1)在同一平面直角坐标系中画出它们的图象；(2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)经过怎样的平移，可以由抛物线y2(x4)2得到抛物线y2(x1)2. 10.抛物线y3(x4)2是由y3x2经怎样平移得到的？并求：(1)开口方向、顶点坐
3、标、对称轴；(2)y随x的变化情况；(3)函数的最大值或最小值11.将抛物线yx2向左平移4个单位后，其顶点为C，并与直线yx分别交于A，B两点(点A在点B的左边)，求ABC的面积答案解析1解析A抛物线y(xh)2的顶点坐标为(h，0)2解析D根据“左加右减”的规律可知，二次函数yx2的图象向左平移1个单位得到二次函数y(x1)2的图象3解析Byx24x4(x2)2，则该抛物线的对称轴为直线x2.4B5.B6. A解析：由h3，可得顶点坐标为(3,0)，对称轴为直线x3，故A错误，B正确；由a20，可得当x3时，y随x的增大而增大，当x3时，y有最小值0，故C正确，D正确综上所述，选A.7答案
4、 (1，0)1小0解析应掌握二次函数ya(xh)2的图象和性质8y1y2y39解：(1)略(2)函数y2x2的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，0)；函数y2(x4)2的图象开口向上，对称轴是直线x4，顶点坐标是(4，0)；函数y2(x1)2的图象开口向上，对称轴是直线x1，顶点坐标是(1，0)(3)由抛物线y2(x4)2，向左平移5个单位得到抛物线y2(x1)2. 10. 解：抛物线y3(x4)2是由抛物线y3x2向右平移4个单位得到的(1)开口向上，顶点坐标是(4,0)，对称轴是直线x4.(2)当x4时，y随x的增大而增大(3)当x4时，y有最小值0，无最大值11.解：由题意，得平移后抛物线的函数表达式为y(x4)2，则C(4，0)将y(x4)2与yx联立，可得解得或A(8，8)，B(2，2)，ABC的面积为6848226612.
