1、管道局中学2013-2014学年高三月考试题 数 学 试 卷（文科） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,计60分)1. 集合,若,则的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.42下列有关命题的说法正确的是（ ） A命题“若”的否命题为：“若”；B“”是“”的必要不充分条件；C命题“”的否定是：“”；D命题“若”的逆否命题为真命题；3. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D.4已知集合,集合,则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ）（）AB CD【解析】,则阴影部分为 , ,选A 5若不等式成立的充分条件为，则实数的取值范围为（ ）A. 6设函数 则的单调减区间为（ ） A.
2、 B. C. D.【答案】B【解析】令，得；令，得， 故函数的单调减区间为(-5,0).7. 设，则函数的零点位于区间（ ）A（-1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）8若函数f(x)|x|(xb)在0,2上是减函数，则实数b的取值范围是()A(，4 B(，2C2，) D4，)9.已知，（且），在同一坐标系中画出其中两 个函数在第象限的图象，正确的是（ ） A B C D【解析】A中单调递增，所以，而幂函数递减，所以不正确。B中单调递增，所以，而幂函数递增，所以正确。C中单调递增，所以，而递减，所以不正确。D中单调递减，所以，而幂函数递增，所以不正确。 所以正确的是B.10函数是奇函数,
3、 且在上单调递增, 则等于（ ）A.0B.-1C.1D.【答案】C ,若函数是奇函数,则,解得. 当时,不满足在上单调递增; 当时,满足在上单调递增.综上,.11设函数的图像在点处切线的斜率为k,则函数k=g(t)的部分 图像为( ) 【答案】B 【解析】函数的导数为,即.则函数为奇函数,所以图象关于原点对称,所以排除A,C当时,所以排除排除D,选B 12函数的图像因酷似汉字的“囧”字，而被称为“囧函数”。则方程的实数根的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 卷II（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,计20分)13已知函数，则_1_,14若曲线yx1(R)在点(
4、1，2)处的切线经过坐标原点，则_解析 yx1，y，所以切线方程为y2(x1)，该切线过原点，得2.15命题“存在为假命题”，则 a取值范围是_;依题意，“存在为假命题”得，解得，16 .已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题，计70分,写出必要的解题过程)17.（本小题10分）已知,且,求实数的值【解析】由已知,当时,解得,这与前提矛盾；当时,解得,由于,则有；当时,解得,这与前提矛盾；综上所述,实数的值为18. （本小题12分）已知命题：P：对任意,不等式恒成立；q：函数f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1存在极大值和极小值。求使命题“p且”为
5、真命题的m的取值范围。解: 恒成立，只需小于的最小值， 而当时，3， . 存在极大值与极小值，有两个不等的实根， ，或.要使命题“P且Q”为真，只需,故m的取值范围为2，619（本小题12分）. 设函数.（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求函数的单调区间与极值点.解:（）,曲线在点处与直线相切，（）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点.20（本小题12分）设函数的导函数为，若函数的图像关于直线对称，且.（1）求实数a、b的值（2）若函数恰有三个零点，求实数的取值范围。解：（1）则
6、其对称轴为，由已知可得，所以a=3又由可得，b=-12 （2）由（1）得：21（本小题12分）已知函数 有极大值18 () 求的值； （）若曲线过原点的切线与函数的图像有两个交点，试求的取值范围.解：() ，又函数有极大值 令，得或 在上递增，在上递减，得 。4分（）设切点，则切线斜率 所以切线方程为将原点坐标代入得，所以切线方程为 由得。8分设，则 令，得所以在上递增，在上递减若，则，得 22 (本小题l2分)已知函数.(I)若, 求函数的单调区间;()若函数的图象在点(2,f(2)处的切线的倾斜角为45o, 对于任意的t 1,2,函数（是的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;【答案】解:()当时, 解得;解得的单调增区间为,减区间为 () 得, , 在区间上总不是单调函数,且 由题意知:对于任意的,恒成立, 所以,.