1、21.1二次函数一、选择题1下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量) ()Ayx2 By Cy Dyax2bxc2若y(m1)xm21是关于x的二次函数，则m的值是()A1 B1 C1或1 D23设等边三角形的边长为x(x0)，面积为y，则y与x的函数表达式是()Ayx2 Byx2 Cyx2 Dyx24在一定条件下，若物体运动的路程s(m)与时间t(s)之间的函数表达式为s5t22t，则当t4时，该物体所经过的路程为()A28 m B48 m C68 m D88 m二、填空题5把函数y(23x)(6x)化成yax2bxc(a0)的形式为_，其中a_，b_，c_当x2时，y的值是_6已知y(
2、m21)x2(m22m3)xm1，当m_时，y是 x的二次函数；当m_时，y是x的一次函数7若菱形的两条对角线的长的和为16 cm，则菱形的面积S(cm2)与其中一条对角线的长x(cm)之间的函数表达式为_，其中自变量的取值范围是_. 8如图所示，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下的部分作为耕地若设耕地的面积为y m2，道路的宽为x m，则y与x之间的函数表达式为_(不需要写出自变量的取值范围) 三、 解答题9.已知关于x的函数y=(m-2)xm2-2m+2+(m-1)x-2(1)当m为何值时，y是x的二次函数；(2)当m为何值时，y是x的一次函数；1
3、0某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出100件经过市场调查，发现这种商品的单价每降低0.1元，其一天的销售量可增加10件设这种商品的售价降低x元时，且销售不亏损，一天的销售利润是y元，求y关于x的函数表达式，并求出x的取值范围11.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的一边AB为x m，面积为S m2.(1)求S与x之间的函数表达式及自变量x的取值范围；(2)若墙的最大可用长度为9米，求此时自变量x的取值范围. 答案解析1A2.B3.D4.D5y3x220x1232012166117Sx28x0x168答案 yx252x64
4、0解析 如图，若把两条互相垂直的道路移到土地相邻的边上，剩余土地的宽为(20x)m，长为(32x)m，则可得y(20x)(32x)，即yx252x640.9.解：(1)函数y=(m-2)xm2-2m+2+(m-1)x-2，是二次函数，m2-2m+2=2m-20,m=2或m=0m2m=0；(2)函数y=(m-2)xm2-2m+2+(m-1)x-2，是一次函数，m2-2m+2=1m-20,解得：m=1，m-2=0m-10，m=2，当m=1或m=2时，函数y=(m-2)xm2-2m+2+(m-1)x-2，是一次函数10由题意可知，y关于x的函数表达式是y(10x8)(10010)，即y100x2100x200.由于进价为8元，原售价为10元，且销售不亏损，所以10x80，且x0，故x的取值范围是0x2.11. 解析 (1)花圃的面积AB(篱笆长3AB)，根据边长为正数可得自变量的取值范围；(2)结合(1)及AD不大于9可得自变量的取值范围解：(1)SBCAB(243x)x3x224x.由题意，得解得0x8.(2)243x9，x5，结合(1)得5x8.
