1、第五章 平面向量一基础题组1. 【2014年温州市高三第一次适应性测试数学】平面向量，满足，则的最小值为 2. . 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】已知,，则向量在方向上的投影是（ ）A B C D13. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中， ，则的可能值有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】正边长等于，点在其外接圆上运动，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】如图，
2、半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于、的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值为（）AB9CD9【答案】C【解析】试题分析：由题意设，则，所以，当时有最小值.考点：向量的运算6. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】若向量与的夹角为120 ，且，则有（ ）A B C D7.【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】在中，如果不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.8. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知向量的夹角为，则_【答案】【解析】试题分析：由，得考点：向量的运算9. 【浙江省考试院抽学校2014届高三11月抽
3、测测试】【题文】如图，在四边形ABCD中，ABBC，ADDC若|a，|b，则（ ）Ab2a2 Ba2b2Ca2b2 DabABCD(第9题图)11. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】已知P是圆C：上的一个动点，A(,1)，则的最小值为_.【答案】2(-1) .【解析】试题分析：如图：作PQOA于Q，CDOA于D，根据向量数量积的几何意义得min=|OA|OQ|min=|OA|OT|=2 (|OD|-1)=2(-1) .考点：圆的标准方程及向量数量积.12. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题】 已知，若，则A.1 B.4 C.-1 D. -4【答案】D【
4、解析】试题分析：若，则，解得-4.考点：向量的坐标表示、向量的数量积第13题图13. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题】如图，在四面体OABC中，G是底面ABC的重心，则等于 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析：由图可知，=，故D正确.考点：空间向量的运算.二能力题组1. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】如图，两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起， 若，则( )A B C2 D【答案】A2. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】 对函数，设点是图象上的两端点.为坐标原点，且点满足.点在函数的图象上，且（为实
5、数），则称的最大值为函数的“高度”，则函数在区间上的“高度”为 3. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】（14分）在中，满足的夹角为 ，是的中点， （1）若，求向量的夹角的余弦值；.（2）若，点在边上且，如果，求的值。解析：（1）设，则，-3分 而，-3分 所以向量的夹角的余弦值等于。-8分 （2）在解得，-10分因为，所以，-12分故。-14分考点：1、向量的数量积公式；2、向量的运算.4. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知向量(), ,且的周期为(1) 求f()的值； (2)写出f(x)在上的单调递增区间考点：1、向量的坐标运算；2、三角函数的
6、运算及性质.5. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题】若P是平面外一点，A为平面内一点，为平面的一个法向量，则点P到平面的距离是 A B C D6. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】如图，在菱形中，是内部任意一点，与交于点，则的最小值是 第17题图三拔高题组1. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】已知向量满足：对任意，恒有，则（ ）A B C D 2. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】已知中，点是线段（含端点）上的一点，且，则的取值范围是 .【答案】.【解析】试题分析：设，则，又有，即得，解得，则，可知.考点：向量的运算.3. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】在中，满足：，是的中点（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；（2）若点是边上一点，,且，求的最小值